專題突破講練

1、相似三角形的性質(zhì) 相似三角形的性質(zhì) 1. 相似三角形的對應(yīng)角相等； 2. 相似三角形的對應(yīng)邊成比例； 3. 相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)周長的比等于相似比。 方法歸納：（或技巧歸納） 當你發(fā)現(xiàn)問題。

2、三角形的內(nèi)外角關(guān)系 一、三角形的內(nèi)角和定理 1. 定理：三角形的內(nèi)角和是180 要點： 定理的證明根據(jù)是平行線的性質(zhì)。 定理的證明方法有多種，選取以下兩種方法加以掌握。 證明方法 把三個角“湊”到A處，過。

3、巧用勾股定理解決幾何問題 一、勾股定理在解決幾何問題中的應(yīng)用技巧 1. 構(gòu)造直角三角形 根據(jù)題意，合理構(gòu)造直角三角形，比如等腰三角形中的求值或面積問題，經(jīng)常作高構(gòu)造直角三角形。 如：在ABC中，AB=AC=5，BC=8。

4、一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用 一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用 1. 在行程類問題中的應(yīng)用： 本類應(yīng)用為今后重點出題方向，從知識點上講，主要考查了二元一次方程組、一次函數(shù)、圖象交點等內(nèi)容的綜合。 （1）相遇類問題：如。

5、幾何基本圖形：一線三等角 1. 基本模型 注意：利用同角的余角相等證明ACDBEC 2. 模型擴展 （1）銳角 相似依據(jù)：運用三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和尋找相等的角度，得出兩個三角形相似并加以運用。

6、利用二次函數(shù)求最值 二次函數(shù)求最值的一般步驟： （1）找等量：分析題目中的數(shù)量關(guān)系， （2）列式：列出函數(shù)關(guān)系式， （3）求最值的方法： 配方法， 公式法。 方法歸納： 二次函數(shù)求最值的注意事項： 若自變量。

7、函數(shù)中的動點問題 1. 點在線段上運動： 根據(jù)線段長或圖形面積求函數(shù)關(guān)系。如：如圖所示，點P在線段BC、CD、DA上運動，ABP的面積變化情況的圖象是什么樣的？ 解析：看清橫軸和縱軸表示的量。 答案： 2. 雙動點變化。

8、一次函數(shù)的應(yīng)用圖象應(yīng)用 函數(shù)圖象的應(yīng)用類型 1. 利用已有圖象求未知圖象解析式。 充分利用已知的函數(shù)圖象，求出需要的點的坐標，利用待定系數(shù)法求解析式。如圖，正比例函數(shù)解析式為y=x，則一次函數(shù)解析式為多。

9、剖析與圓有關(guān)的計算 圓中有關(guān)的計算問題主要涉及以下三個知識點： 1. 利用勾股定理：要想利用勾股定理解題，必須確定出直角三角形，根據(jù)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方求出未知線段；或者用同一字母表示出三條邊長。

10、利用二次函數(shù)設(shè)計方案 利用二次函數(shù)設(shè)計方案 這類問題常常給出問題情景與解決問題的要求，讓學(xué)生設(shè)計解決問題的方案，或給出多種不同方案，讓學(xué)生判斷它們的優(yōu)劣。 這類試題不僅要求學(xué)生要有扎實的數(shù)學(xué)雙基知識，而。

11、利用不等式解決實際問題 一、利用不等式解決實際問題 利用一元一次不等式解決實際問題的基本步驟與利用一元一次方程解決實際問題的基本步驟類似，即： 第一步：審 認真審題，分清已知量、未知量之間的關(guān)系，找出符合。

12、相似中的“射影定理” 1. 射影定理 直角三角形射影定理（又叫歐幾里德（Euclid）定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。 如。

13、解密一元二次方程配方法 一、一元二次方程的解法配方法 1. 配方法的依據(jù) 完全平方公式： 2. 配方法的步驟 二次項的系數(shù)為“1”的時候：在常數(shù)項加上一次項系數(shù)一半的平方，在減去一次項系數(shù)一半的平方，如下。

14、輕松證全等 一、全等變換 全等變換是進行全等三角形綜合應(yīng)用時要重點掌握的內(nèi)容。 全等變換是指將一個圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法改變圖形位置，但形狀、大小均不改變。 平移：將圖形平行移動到另一位置。 相關(guān)。

15、一次函數(shù)中的分段函數(shù) 分段函數(shù)的基本模型 1. 分段記費問題（如收取水費、電費、通信費等類型）： 我國是世界上嚴重缺水的國家之一。為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收。

16、二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 1. 可用二次函數(shù)解決的幾何問題特點：與面積相關(guān)。 2. 可用二次函數(shù)解決的幾何問題類型：三角形、四邊形、圓等。 3. 建立二次函數(shù)模型的依據(jù)：三角形、四邊。

17、巧用分式方程的增根解決問題 一、解分式方程的步驟： 二、分式方程增根的概念： 在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，那么這個根叫做原分式方程的增根。 三、產(chǎn)生增根的原因： 增根是。

18、解析平方根和立方根 1. 算術(shù)平方根 （1）定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。 即：如果（x0），則。 a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a或二次根號a”，a叫做被開方數(shù)，2。

19、中考中的統(tǒng)計問題 一、描述數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計量 從兩方面描述：數(shù)據(jù)的集中趨勢；數(shù)據(jù)的波動大小。 二、用樣本估計總體的思想 1. 用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)； 2. 用樣本的方差估計總體的方差。 三、平均數(shù)和。

20、巧解最值問題 利用函數(shù)性質(zhì)求最值 1. 利用圖象求最值： 如：若該地10號、15號的人均用水量分別為18千克和15千克，并一直按此趨勢直線下降。當人日均用水量低于10千克時，政府將向當?shù)鼐用袼退Ｄ敲凑畱?yīng)開始送水。