八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專題突破講練 一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用試題 （新版）青島版.doc

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一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 1. 在行程類問(wèn)題中的應(yīng)用： 本類應(yīng)用為今后重點(diǎn)出題方向，從知識(shí)點(diǎn)上講，主要考查了二元一次方程組、一次函數(shù)、圖象交點(diǎn)等內(nèi)容的綜合。 （1）相遇類問(wèn)題：如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。如何理解圖象？ 答案：慢車12h到達(dá)終點(diǎn)，兩車之間的距離開(kāi)始的時(shí)候是1000千米，4h時(shí)兩車相遇，C點(diǎn)時(shí)快車到達(dá)終點(diǎn)，慢車?yán)^續(xù)行駛，CD過(guò)程中快車與慢車的距離仍然在拉大，但拉大幅度比BC段減小。 （2）追及類問(wèn)題：如圖所示，小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示， 2. 在工程類問(wèn)題中的應(yīng)用： 如圖所示，某項(xiàng)工程，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成。先由甲施工隊(duì)單獨(dú)施工3天，剩下的工作由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成。工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，則完成此項(xiàng)工程共需多少天？ 答案：9天。 3. 商品利潤(rùn)類問(wèn)題中的應(yīng)用： 如圖所示，一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)算；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)。若上網(wǎng)所用時(shí)間為x分，計(jì)費(fèi)為y元，如圖是在同一平面直角坐標(biāo)系中，分別描述兩種計(jì)費(fèi)方式的函救的圖象，如何理解？ 答案：400分鐘的時(shí)候兩種方式消費(fèi)相同，400分鐘以內(nèi)方式甲費(fèi)用低于方式乙，400分鐘以上甲的費(fèi)用高于方式乙。 4. 根據(jù)文字?jǐn)⑹銮榫秤煤瘮?shù)關(guān)系式解決問(wèn)題： 某校為了實(shí)施“大課間”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共60個(gè)，跳繩120根．已知一個(gè)籃球70元，一個(gè)排球50元，一根跳繩10元．設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買籃球、排球和跳繩的總費(fèi)用為y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購(gòu)買上述體育用品的總費(fèi)用為4700元，問(wèn)籃球、排球各買多少個(gè)？ 答案：（1）；（2）籃球25個(gè)，排球35個(gè)。 總結(jié)： 1. 理解圖象中的交點(diǎn)，與x軸平行等所表達(dá)的意義。 2. 在實(shí)際應(yīng)用中，要特別觀察圖象x、y軸代表的實(shí)際意義，理解了坐標(biāo)軸的意義才能更好的解決問(wèn)題。 例題 校運(yùn)動(dòng)會(huì)前，小明和小亮相約晨練跑步，小明比小亮早1分鐘離開(kāi)家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來(lái)的小亮，兩人并行跑了2分鐘后，決定進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽，比賽過(guò)程中小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分。兩人之間的距離y（米）與小明離開(kāi)家的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法：①小明比賽前的速度為180米/分；②小明和小亮家相距540米；③小亮在跑步過(guò)程中速度始終保持不變；④小明離家7分鐘時(shí)兩人之間的距離為80米；⑤小亮從家出門跑了14分鐘后，按原路以比賽時(shí)的速度返回，再經(jīng)過(guò)0.9分鐘兩人相遇，其中一定正確的個(gè)數(shù)（　?。? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：根據(jù)函數(shù)圖象可以求出小明比賽前的速度為（540－440）1=100米/分，兩家的距離為540米，根據(jù)速度時(shí)間=路程就可以求出小亮在比賽前的速度與220比較就可以確定是否發(fā)生變化，根據(jù)比賽時(shí)兩人的速度關(guān)系就可以求出比賽2分鐘時(shí)兩人的距離，⑤先求出14分鐘時(shí)小亮在小明前面的距離，再由相遇問(wèn)題就可以求出結(jié)論。 答案：解：由函數(shù)圖象及題意，得①小明比賽前的速度為：（540－440）1=100米/分≠180米/分，故①錯(cuò)誤；②小明與小亮家相距：540米；故②正確；③小亮在比賽前的速度為：4402－100=120米/秒≠220米/秒；故③錯(cuò)誤；④小明離家7分鐘時(shí)兩人之間的距離為：（7－5）（220－180）=80米，故④正確；⑤小亮從家出門跑了14分鐘后兩人之間的距離為：（14+1－5）（220－180）=400米，小亮返回時(shí)與小明相遇的時(shí)間為：400（180+220）=1分鐘，故⑤不正確．∴正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)。故答案為：B。 點(diǎn)撥：解答時(shí)，靈活運(yùn)用行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系解答是關(guān)鍵。 兩車距離問(wèn)題 例題 甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離s（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛。 （1）A、B兩地的距離　　　　560千米；乙車速度是　　　　100km/h；a表示　　　　　　　　。 （2）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距330千米？ 解析：（1）根據(jù)圖象，甲出發(fā)時(shí)的s值即為A、B兩地間的距離；先求出甲車的速度，設(shè)乙車的速度為xkm/h，再利用相遇問(wèn)題列出方程求解即可；求出相遇后甲車到達(dá)B地的時(shí)間，再根據(jù)路程=速度時(shí)間求出兩車的相距距離a；（2）設(shè)直線BC的解析式為s=k1t+b1（k1≠0），利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，再令s=330，求出t的值，減去1即為相遇前乙車出發(fā)的時(shí)間；設(shè)直線CD的解析式為s=k2t+b2（k2≠0），利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，再令s=330，求出t的值，減去1即為相遇后乙車出發(fā)的時(shí)間。 答案：解：（1）當(dāng)t=0時(shí)，s=560，所以A、B兩地的距離為560千米；甲車的速度為：（560－440）1=120km/h，設(shè)乙車的速度為xkm/h，則（120+x）（3－1）=440，解得x=100；相遇后甲車到達(dá)B地的時(shí)間為：（3－1）100120=小時(shí)，所以a=（120+100）=千米；（2）設(shè)直線BC的解析式為s=k1t+b1（k1≠0），將B（1，440），C（3，0）代入得，解得，所以s=－220t+660，當(dāng)－220t+660=330時(shí)，解得t=1.5，所以t－1=1.5－1=0.5；設(shè)直線CD的解析式為s=k2t+b2（k2≠0），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為+3=，將C（3，0），D（，）代入，得，解得，所以s=220t－660，當(dāng)220t－660=330時(shí)，解得t=4.5，所以，t－1=4.5－1=3.5。 答：乙出發(fā)多長(zhǎng)0.5小時(shí)或3.5小時(shí)后兩車相距330千米。 隱含條件的函數(shù)應(yīng)用 例題 因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少。為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予支援。下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米3）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象。在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)）．通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題： （1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？ （2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？ （3）求直線AD的解析式。 解析：（1）由甲函數(shù)圖象5天水的減少量即可算出甲每天的放水量；（2）由圖象可以看出，10天后乙水庫(kù)蓄水量開(kāi)始增加，由直線AB的函數(shù)解析式得出A點(diǎn)坐標(biāo)，求出此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量；（3）要求直線AD的解析式需求出D點(diǎn)坐標(biāo)，甲的排水量為乙的進(jìn)水量，則D的橫坐標(biāo)為15，按等量關(guān)系“15天后乙的蓄水量=10天原有的水量+甲注入的水量－自身排出的水量”求出D點(diǎn)縱坐標(biāo)，再求出函數(shù)解析式。 答案：解：（1）甲水庫(kù)每天的放水量為（3000－1000）5=400（萬(wàn)米3/天）； （2）甲水庫(kù)輸出的水第10天時(shí)開(kāi)始注入乙水庫(kù)，設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵B（0，800），C（5，550）∴，解得，∴直線AB的解析式為：yAB=－50x+800，當(dāng)x=10時(shí)，y=300，∴此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300（萬(wàn)米3）。 答：在第10天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)，此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300萬(wàn)立方米。 （3）∵甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì)，∴乙水庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為5天，∵乙水庫(kù)15天后的蓄水量為：300+2000－550=2050（萬(wàn)米3），∵過(guò)點(diǎn)A的直線解析式為yAB=－50x+800，∴當(dāng)x=10，y=－500+800=300，∴A（10，300），D（15，2050），設(shè)直線AD的解析式為：y=k1x+b1（k≠0）， ∴，∴ ∴直線AD的解析式為：yAD=350x－3200。 （答題時(shí)間：45分鐘） 一、選擇題 1. 小李與小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法： （1）他們都行駛了20km；（2）小陸全程共用了1.5h；（3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；（4）小李在途中停留了0.5h．其中正確的有（　?。? A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè) 2. 為使我市冬季“天更藍(lán)、房更暖”、政府決定實(shí)施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開(kāi)挖兩天后，每天挖50米；③當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同；④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)．正確的個(gè)數(shù)有（　?。? A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 個(gè) D. 4個(gè) *3. 甲、乙兩車同時(shí)從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛．甲車先到達(dá)N地，停留1h后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為60km/h。如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象。以下結(jié)論正確的是（ ） ①甲車從M地到N地的速度為100km/h；②M、N兩地之間相距120km；③點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，60）；④當(dāng)4≤x≤4.4時(shí)，函數(shù)解析式為y=－150x+660；⑤甲車返回時(shí)行駛速度為100km/h A. ①②④ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ①②③ *4. 小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書(shū)法比賽，小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車沿相同路線行進(jìn)，兩人均勻速前行。他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法：①小亮先到達(dá)青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480。其中正確的是（　?。? A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ **5. 已知每一個(gè)小時(shí)有一列速度相同的動(dòng)車從甲地開(kāi)往乙地，圖中OA、MN分別是第一列動(dòng)車和第二列動(dòng)車離甲地的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象，折線DB－BC是一列從乙地開(kāi)往甲地速度為100km/h的普通快車距甲地的路程s（km）與運(yùn)行時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象。以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　） A. 普通快車比第一列動(dòng)車晚發(fā)車0.5h B. 普通快車比第一列動(dòng)車晚到達(dá)終點(diǎn)1.5h C. 第二列動(dòng)車出發(fā)后1h與普通快車相遇 D. 普通快車與迎面的相鄰兩動(dòng)車相遇的時(shí)間間隔為0.7h 二、填空題 *6. 一名考生步行前往考場(chǎng)，10分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1），則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了　　 　24分鐘。 *7. 有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，合作一段時(shí)間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率。圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象。圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象，則甲每小時(shí)完成　　　　　　　　　　30件，乙提高工作效率后，再工作　　　　　　　　個(gè)小時(shí)與甲完成的工作量相等。 *8、設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來(lái)，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回。設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是 　　　　　20 米/秒。 **9. 甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地。2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)　　　　　　小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米。 三、解答題 10. 某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定每個(gè)工人完成100個(gè)以內(nèi)，每個(gè)產(chǎn)品付酬1.5元；超過(guò)100個(gè)，超過(guò)部分每個(gè)產(chǎn)品付酬增加0.3元；超過(guò)200個(gè)，超過(guò)部分除按上述規(guī)定外，每個(gè)產(chǎn)品再增加0.4元。求一個(gè)工人：（1）完成100個(gè)以內(nèi)所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）完成100個(gè)以上，但不超過(guò)200個(gè)所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）完成200個(gè)以上所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。 *11. 快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達(dá)乙地后，停留1小時(shí)，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示。 請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題： （1）快、慢兩車的速度各是多少？ （2）出發(fā)多少小時(shí)，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等？ （3）直接寫出在慢車到達(dá)甲地前，快、慢兩車相距的路程為150千米的次數(shù)。 *12. 快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行。快車到達(dá)B站后，停留1小時(shí)，然后原路原速返回A站，慢車到達(dá)A站即停運(yùn)休息。下圖表示的是兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象。請(qǐng)結(jié)合圖象信息。解答下列問(wèn)題： （1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離； （2）求快車從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車相距200千米？請(qǐng)直接寫出答案。  1. A 解析：（1）根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)可得：他們都行駛了20km，故原說(shuō)法正確；（2）根據(jù)圖象可得：小陸全程共用了：2－0.5=1.5h，故原說(shuō)法正確；（3）根據(jù)圖象可得：小李與小陸相遇后，他們距離目的地有相同的路程，但是小陸用1個(gè)小時(shí)到B地，小李用1.5個(gè)小時(shí)到B地，所以小李的速度小于小陸的速度，故原說(shuō)法正確；（4）根據(jù)圖象可得：表示小李的s－t圖象從0.5時(shí)開(kāi)始到1時(shí)結(jié)束，時(shí)間在增多，而路程沒(méi)有變化，說(shuō)明此時(shí)在停留，停留了1－0.5=0.5小時(shí)，故原說(shuō)法正確。故選A。 2. D 解析：由圖象，得①6006=100米/天，故①正確；②（500－300）4=50米/天，故②正確；③甲隊(duì)4天完成的工作量是：1004=400米，乙隊(duì)4天完成的工作量是：300+250=400米，∵400=400，∴當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同，故③正確；④由圖象得甲隊(duì)完成600米的時(shí)間是6天，乙隊(duì)完成60米的時(shí)間是：2+30050=8天，∵8－6=2天，∴甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)，故④正確；故選D。 3. B 解析：設(shè)甲車從M到N地的速度為akm/h，∵3小時(shí)后甲乙相距120km，∴3（a－60）=120，∴a=100，所以①正確；∵甲車先到達(dá)N地，停留1h后按原路返回，∴甲到達(dá)N時(shí)，甲乙相距最遠(yuǎn)，此時(shí)甲行駛了3100=300（km），∴M、N兩地之間相距300km，所以②不正確；∵甲在N地停留1h時(shí)，乙行駛了160=60（km），∴4小時(shí)后甲乙相距120－60=60（km），∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，60），所以③正確；設(shè)當(dāng)4≤x≤4.4時(shí)，函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），把（4，60）、（4.4，0）代入得，，解得，∴函數(shù)解析式為y=－150x+660（4≤x≤4.4），所以④正確；當(dāng)x=4.4，甲乙相遇，此時(shí)乙行駛了4.460=264km，∴甲返回時(shí)的速度==90（km/h），所以⑤不正確。故選B。 4. B 解析：由圖象得出小文步行720米，需要9分鐘，所以小文的運(yùn)動(dòng)速度為：7209=80（m/t），當(dāng)?shù)?5分鐘時(shí)，小亮運(yùn)動(dòng)15－9=6（分鐘），運(yùn)動(dòng)距離為：1580=1200（m），∴小亮的運(yùn)動(dòng)速度為：12006=200（m/t），∴20080=2.5，故②小亮的速度是小文速度的2.5倍正確；當(dāng)?shù)?9分鐘以后兩人之間距離越來(lái)越近，說(shuō)明小亮已經(jīng)到達(dá)終點(diǎn)，故①小亮先到達(dá)青少年宮正確；此時(shí)小亮運(yùn)動(dòng)19－9=10（分鐘），運(yùn)動(dòng)總距離為：10200=2000（m），∴小文運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：200080=25（分鐘），故a的值為25，故③a=24錯(cuò)誤；∵小文19分鐘運(yùn)動(dòng)距離為：1980=1520（m），∴b=2000－1520=480，故④b=480正確．故正確的有：①②④。故選；B。 5. D 解析：A. 第一列動(dòng)車從O點(diǎn)開(kāi)始走，而普通快車從B點(diǎn)開(kāi)始走，即普通快車比第一列動(dòng)車晚發(fā)車0.5－0=0.5（h），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 普通快車到達(dá)終點(diǎn)（C）時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間是3.5h，而第一列動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)（A）時(shí)，時(shí)間是2h，即3.5h－2h=1.5h，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 第二列動(dòng)車和普通快車相遇在E點(diǎn)，第二列動(dòng)車走了2－1=1（h），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ∵第二列動(dòng)車和普通快車相遇在E點(diǎn)，時(shí)間2h，第一列動(dòng)車和普通快車相遇在F點(diǎn)，時(shí)間是1.4h，∴2h－1.4h=0.6h，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D。 6. 24 解析：依題意，步行到考場(chǎng)需要時(shí)間為40分鐘，設(shè)乘出租車的路程y與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），則，解得，y=x－1，當(dāng)y=1時(shí)，x=16，提前時(shí)間=40－16=24分鐘。故答案為：24。 7. 30， 解析：設(shè)甲原來(lái)每小時(shí)做x件，乙每小時(shí)作y件，乙提高工作效率后每小時(shí)比原來(lái)多做a件，由圖象，得，解得：，則甲每小時(shí)完成30件；設(shè)乙提高工作效率后再工作m小時(shí)與甲完成的工作量相等，由題意，得220+（20+40）m=230+30m，解得：m=，故答案為：30，。 8. 20 解析：設(shè)甲車的速度是a米/秒，乙車的速度為b米/秒，由題意得，，解得：。故答案為20。 9. 或 解析：由圖可知，小聰?shù)乃俣葹椋?63=12千米/時(shí)，小明的父親的速度為：36（3－2）=36千米/時(shí)，設(shè)小明的父親出發(fā)x小時(shí)兩車相距8千米，則小聰出發(fā)的時(shí)間為（x+2）小時(shí)，根據(jù)題意得，12（x+2）－36x=8或36x－12（x+2）=8，解得x=或x=，所以，出發(fā)或小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米。故答案為：或。 10. 解：（1）y=1.5x （x≤100）；（2）y=1.5x+（x－100）0.3（100＜x≤200）；（3）y=1.5x+（x－100）0.3+（x－200）0.4 （x＞200）。 11. 解：（1）如圖所示：快車一共行駛了7小時(shí)，中間停留了1小時(shí)，慢車一共行駛了6小時(shí)，∵由圖可得出兩地相距360km，∴快車速度為：36026=120（km/h），慢車速度為：3606=60（km/h）； （2）∵快車速度為：120km/h，∴360120=3（h），∴A點(diǎn)坐標(biāo)為；（3，360）∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，360），可得E點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，360），D點(diǎn)坐標(biāo)為：（7，0），∴設(shè)BD解析式為：y=kx+b（k≠0），，解得：，∴BD解析式為：y=－120x+840，設(shè)OE解析式為：y=ax（a≠0），∴360=6a，解得：a=60，∴OE解析式為：y=60x，當(dāng)快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時(shí)：60x=－120x+840，解得：x=，答：出發(fā)小時(shí)，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等； （3）根據(jù)兩車第一次相遇前可以相距150km，第一次相遇后兩車再次相距150km，當(dāng)快車到達(dá)乙地后返回時(shí)兩車可以相距150km，綜上所述：在慢車到達(dá)甲地前，快、慢兩車相距的路程為150千米的次數(shù)是3次。 12. 解：（1）∵從圖上可以看出來(lái)10小時(shí)時(shí)，快車到達(dá)B地，隨后的1個(gè)小時(shí)，快車在休息，只有慢車在走，它1小時(shí)走的路程是880－800=80km，∴慢車的速度是：80km/小時(shí)．快車的速度是：680（10－6）=120km/小時(shí)；∴兩地之間的距離是：6（120+80）=1200km．答：快車的速度120千米/小時(shí)；慢車的速度80千米/小時(shí)；A、B兩站間的距離1200千米。 （2）快車從B出發(fā)到慢車到站時(shí)，二者的距離減?。海?20－80）（15－11）=160千米，則此時(shí)兩車的距離是：880－160=720千米，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（15，720）。設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b（k≠0），由P（11，880），Q（15，720）得1，解得。 故直線PQ的解析式為：y=－40x+1320．設(shè)直線QH的解析式為y=mx+n（m≠0），由Q（15，720），H（21，0）得，解得。 故直線QH的解析式為：y=－120x+2520。 故快車從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝?40x+1320。（11＜x≤15）y＝?120x+2520。（15＜x≤21）。 （3）在相遇前兩車相距200km的時(shí)間是：（1200－200）（120+80）=5小時(shí)；在兩車相遇后，快車到達(dá)B地前相距200km的時(shí)間是：（1200+200）（120+80）=7小時(shí)；在慢車到達(dá)A地后，快車在返回A地前相距200km的時(shí)間是：11+（1200－200）120=19小時(shí)。故出發(fā)5小時(shí)或7小時(shí)或19小時(shí)，兩車相距200千米。