函數的極值課件

1、1.2 函數的極值,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探。

2、成才之路數學,路漫漫其修遠兮吾將上下而求索,北師大版選修2-2,導數應用,第三章,第2課時函數的極值,第三章,1函數的單調性與極值,1.結合函數的圖像，了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件2會用導數求有關函。

3、1 2函數的極值 學課前預習學案 橫看成嶺側成峰 遠近高低各不同 說的是廬山的高低起伏 錯落有致 在群山之中 各個山峰的頂端 雖然不一定是群山的最高處 但它卻是其附近的最高點 同樣 各個谷底雖然不一定是群山之中的最。

4、1函數的單調性與極值1 2函數的極值 課前預習學案 橫看成嶺側成峰 遠近高低各不同 說的是廬山的高低起伏 錯落有致 在群山之中 各個山峰的頂端 雖然不一定是群山的最高處 但它卻是其附近的最高點 同樣 各個谷底雖然不一定是群山之中的最低處 但它卻是附近的最低點 那么 在數學上 如何來刻畫這種現象呢 1 在包含x0的一個區(qū)間 a b 內 函數y f x 在 的函數值都 的函數值 稱點x0為函數y f。

5、1.2 函數的極值,第1課時 函數的極值,1.結合函數的圖像,了解可導函數在某點處取得極值的必要條件和充分條件. 2.理解函數極值的概念,理解函數的極值與導數的關系,會求函數的極值,并能確定是極大值還是極小值. 3.增強學生數形結合的思維意識,提高學生運用導數的基本思想去分析和解決實際問題的能力.,1.函數的極值的有關概念 (1)在包含x0的一個區(qū)間(a,b)內,函數y=f(x)在任何一點的函數值。

6、導數與函數的單調性,方法1: .圖像法:函數y=x24x3的圖象,2,遞增區(qū)間：（，+）.,遞減區(qū)間：(，).,如何確定函數y=x24x3的單調性？,(2)作差f(x1)f(x2)，并變形.,.由定義證明函數的單調性的一般步驟：,(1)設x1、x2是給定區(qū)間的任意兩個 值，且x1 x2.,(3)判斷差的符號(與比較)，從而得函數的單調性.,方法2: .定義法。

7、函數的極值,一、教學目標：1、知識與技能：理解函數極值的概念；會求給定函數在某區(qū)間上的極值。2、過程與方法：通過具體實例的分析，會求函數的極大值與極小值。3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感悟由具體到抽象，由特殊到一般的思想方法。 二、教學重點：函數極值的判定方法 教學難點：函數極值的判定方法 三、教學方法：探究歸納，講練結合 四、教學過程,一、復習:,利用函數的導數來研究函數的單調性其基本的步。

8、函數的極值與導數,如上左圖所示,若x0是f(x)的極大值點,則x0兩側附近點的函數值必須小于f(x0) .因此, x0的左側附近f(x)只能是增函數,即 ; x0的右側附近f(x)只能是減函數,即,同理,如上右圖所示,若x0是f(x)極小值點,則在x0的左側附近f(x)只能是減函數,即 ;在x0的右側附近只能是增函數,即 .,二.探索思考:,導數值為0的點一定是函數的極值點嗎?,可。

9、一、復習引入課題:,利用函數的導數來研究函數的單調性其基本的步驟為:,求函數的定義域;,求函數的導數 ;,解不等式 0得f(x)的單調遞增區(qū)間; 解不等式 0得f(x)的單調遞減區(qū)間.,在上節(jié)課中,我們是利用函數的導數來研究函數的單調性的,單調性反映函數圖像在某一個區(qū)間的趨勢，但有時我們還要細化到某點的附近，觀察函數在某點的附近的大小情況。,下面我們利用函數的導數來研究函數的。

10、第四章 導數應用 1.2 函數的極值,學習目標,1.能利用導數求函數的極值 2.掌握求函數的極值的方法和步驟 重點：會利用導數求函數的極值 難點：函數極值點的判斷和求解,本節(jié)課必須掌握的知識點,1.極大值、極小值、極值的定義 2.判斷f( )是極大值、極小值的方法 3.求可導函數f(X)的極值的步驟（分三步） （1）__________________________ ( 2 ) ________。

11、12函數的極值,第四章導數應用,極大值點,極大值,極小值點,極小值,極值,極值點,極大值點,極大值,極小值點,極小值,3可導函數的極值與導數的關系 (1) (2),0,增加,極大值,減少,0,減少,極小值,增加,A,D,求函數的極值、極值點,方法歸納 (1)求可導函數f(x)極值的步驟：,(2)在討論可導函數f(x)在定義域內的極值時，若方 程f(x) 0的實根較多。

12、1.2函數的極值與導數,1. 結合函數圖象，了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件 2. 理解極值的概念，會用導數求函數的極大值和極小值 3. 會已知可導函數極值求參數的值,學習目標,1.函數的導數與函數的單調性有什么關系？,復習提問,設函數y=f(x)在某個區(qū)間內有導數，如果在這個區(qū)間內y0，那么y=f(x)為這個區(qū)間內的增函數；如果在這個區(qū)間內y0，那么y=f(x)為這個區(qū)間。

13、函數的極值,復習引入1，函數的導數與函數的單調性的關系2，用導數求函數單調區(qū)間的步驟,創(chuàng)設情境,觀察上圖中P點附近圖像從左到右的變化趨勢、P點的函數值以及P位置的特點,新課學習 一、函數的極值的概念 1、極大值：在包含x0的一個區(qū)間(a,b)內，函數y=f(x)在任何一點的函數值都小于或等于x0點的函數值，稱x0為函數y=f(x)的極大值點，其函數值f(x0)為函數的極大值。 2、極小值：在包。

14、知識點一函數的單調性與導數的關系 (1)在區(qū)間(a，b)內函數的導數與單調性有如下關系：,答案,增,減,(2)在區(qū)間(a，b)內函數的單調性與導數有如下關系：,答案,增,減,思考在區(qū)間(a，b)內，函數f(x)單調遞增是f(x)0的什么條件？,答案必要不充分條件,知識點二利用導數求函數的單調區(qū)間 求可導函數單調區(qū)間的基本步驟： (1)確定定義域； (2)求導數f(x)； (3)解不等式f(x)0。

15、1.2 函數的極值,f (x)0,f (x)0,復習:函數單調性與導數關系,如果在某個區(qū)間內恒有 ,則 為常數.,設函數y=f(x) 在 某個區(qū)間 內可導，,f(x)在該區(qū)間內遞增,f(x)在該區(qū)間內遞減,問題1： yf(x)在xa和x=c處的函數值與附近的函數值有什么大小關系？ 問題2： yf(x)在xb和x=d處的函數值與附近的函數值有什么大小關系？,探究,設函數f(x)在。

16、第四章1函數的單調性與極值,1.2函數的極值,學習目標,XUEXIMUBIAO,1.了解函數極值的概念，會從幾何方面直觀理解函數的極值與導數的關系. 2.掌握函數極值的判定及求法. 3.掌握函數在某一點取得極值的條件.,NEIRONGSUOYIN,內容索引,自主學習,題型探究,達標檢測,1,自主學習,PART ONE,知識點一函數的極值點與極值的概念 1.如圖1，在包含x0的一個區(qū)間(a，b。

17、1.2函數的極值,學課前預習學案,“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，說的是廬山的高低起伏，錯落有致在群山之中，各個山峰的頂端，雖然不一定是群山的最高處，但它卻是其附近的最高點同樣，各個谷底雖然不一定是群山之中的最低處，但它卻是附近的最低點 那么，在數學上，如何來刻畫這種現象呢？,(1)在包含x0的一個區(qū)間(a，b)內，函數yf(x)在__________的函數值都__________x0點的函。

18、函 數 的 極 值 已 知 函 數 fx2x36x27 1求 fx的 單 調 區(qū) 間 ,并 畫 出 其 圖 象 ; 復 習 與 思 考 2函 數 fx在 x0和 x2處 的 函 數 值與 這 兩 點 附 近 的 函 數 值 有 什 么 關。

19、1函數的單調性與極值1.2函數的極值 課前預習學案 橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同說的是廬山的高低起伏，錯落有致在群山之中，各個山峰的頂端，雖然不一定是群山的最高處，但它卻是其附近的最高點. 同樣，各個谷底雖然不一定是群山之中的最低處，但它。