函數(shù)的單調(diào)性與極值

1、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,函數(shù)的單調(diào)性與極值,一、函數(shù)的單調(diào)性,二、函數(shù)的極值,三、函數(shù)的最值,一、函數(shù)的單調(diào)性,從幾何圖形上來分析,可見，函數(shù)的單調(diào)性可以用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來判定。,同樣，當(dāng)時(shí)，曲線在內(nèi)是下降。,我們有如下定理：,注意：,（1）將定理中的閉區(qū)間換成其他各種區(qū)間定理的結(jié)論仍成立。,考察函數(shù),考察函數(shù),例1判定函數(shù)的單調(diào)性。,解的定義域是。,例2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

2、歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,函數(shù)的單調(diào)性和極值,一、函數(shù)單調(diào)性的判別方法二、函數(shù)極值的判別法三、函數(shù)的最大值、最小值的求法,一、函數(shù)單調(diào)性的判別方法,羅爾定理拉格郎日定理函數(shù)單調(diào)性的判別方法,定理1羅爾（Rolle）定理,滿足:,(1)在區(qū)間a,b上連續(xù),(2)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),(3)f(a)=f(b),使,注意:,1)定理?xiàng)l件條件不全具備,結(jié)論不一定成立.,例如,使,2)定理?xiàng)l件只是充分的。

3、第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,1 函數(shù)的單調(diào)性與極值,1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,第1課時(shí) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,1.結(jié)合實(shí)例,借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系. 2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)求一些多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,導(dǎo)函數(shù)符號(hào)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系 如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi),函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)0,那么在這個(gè)區(qū)間上,函數(shù)y=f(x)是增加的. 如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi),函數(shù)y=f。

4、1.2 函數(shù)的極值,第1課時(shí) 函數(shù)的極值,1.結(jié)合函數(shù)的圖像,了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)處取得極值的必要條件和充分條件. 2.理解函數(shù)極值的概念,理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,會(huì)求函數(shù)的極值,并能確定是極大值還是極小值. 3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí),提高學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的基本思想去分析和解決實(shí)際問題的能力.,1.函數(shù)的極值的有關(guān)概念 (1)在包含x0的一個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi),函數(shù)y=f(x)在任何一點(diǎn)的函數(shù)值。

5、第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,1.鞏固導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系. 2.會(huì)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,求參數(shù)的取值范圍. 3.會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式.,1.當(dāng)xa,b時(shí),f(x)0,則f(x)在區(qū)間a,b上是增加的;當(dāng)xa,b時(shí),f(x)0,則f(x)在區(qū)間a,b上是減少的. 2.若f(x)在區(qū)間a,b上是增加的,則f(x)0在a,b上恒成立(f(x)不恒為0);若f(x)在區(qū)間a,b上是減少的。

6、第2課時(shí)函數(shù)極值的應(yīng)用,1.鞏固求函數(shù)極值的方法. 2.利用極值判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或方程解的個(gè)數(shù). 3.根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍.,若f(x0)=0,且函數(shù)f(x)在x0的左側(cè)是增加(減少)的,在x0的右側(cè)是減少(增加)的,則函數(shù)f(x)在x=x0處取得極大(小)值.,題型一,題型二,題型一,題型二,題型一,題型二,反思用求導(dǎo)的方法確定方程解的個(gè)數(shù),是一種很有效的方法.它通過函數(shù)的。