2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.2 函數(shù)的極值課件8 北師大版選修2-2.ppt

《2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.2 函數(shù)的極值課件8 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.1.2 函數(shù)的極值課件8 北師大版選修2-2.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)的極值,一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：⑴理解函數(shù)極值的概念；⑵會求給定函數(shù)在某區(qū)間上的極值。2、過程與方法：通過具體實例的分析，會求函數(shù)的極大值與極小值。3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感悟由具體到抽象，由特殊到一般的思想方法。 二、教學(xué)重點：函數(shù)極值的判定方法 教學(xué)難點：函數(shù)極值的判定方法 三、教學(xué)方法：探究歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程,一、復(fù)習(xí):,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性其基本的步驟為:,①求函數(shù)的定義域;,②求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ;,③解不等式 >0得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間; 解不等式 f(x1).,,(4)函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部,區(qū)間的端點不能成為極值點.而使函

2、數(shù)取得最大值、最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部,也可能在區(qū)間的端點.,,,,,,２．求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值,一般地,當(dāng)函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)時,判別f(x0)是極大(小)值的方法是:,(1):如果在x0附近的左側(cè) 右側(cè) 那么, f(x0)是極大值;,(2):如果在x0附近的左側(cè) 右側(cè) 那么, f(x0)是極小值.,如圖，若尋找函數(shù)極值點,可否只由f?(x)=0求得即可? x=0是否為函數(shù)f(x)=x3的極值點?,解析：f?(x)=3x2,當(dāng)f?(x)=0時，x =0，通過觀察函數(shù)圖像x =0不是該函數(shù)的極值點.,f?(x0) =0 x0 是可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點,,x0左右兩

3、側(cè)導(dǎo)數(shù)異號 x0 是函數(shù)f(x)的極值 點 f?(x0) =0,,,注意：f′(x0)=0是函數(shù)取得極值的必要不充分條件,例1 求函數(shù)f（x）=2x3-3x2-36x+5的極值點.,解:這個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為:,通過解方程 得到兩個解x1=-2和x2=3,當(dāng)x<-2時， ，函數(shù)在（-∞，-2）上是增加 的；當(dāng)-2

4、求方程 的根.,(4)檢查 在方程根左右的值的符號, 如果左正右負, 那么f(x)在這個根處取得極大值;,(1)求函數(shù)的定義域,例2 求函數(shù)f（x）=3x3-3x+1的極值.,解:首先求導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)數(shù)公式表和求導(dǎo)法則可得,分析 的符號、f（x）的單調(diào)性和極值點.,+,0,-,0,+,,,,極大值,,f(x),,,,,,x,,,,極小值,根據(jù)表可知 為函數(shù)f（x）=3x3-3x+1的極大值點，函數(shù)在該點的極大值為,為函數(shù)f（x）=3x3-3x+1的極小值點，函數(shù)在該點的極小值為,,,x,y,o,,,函數(shù)圖像如下圖,,【變式練習(xí)】,求函數(shù) 的極值點.,通過解方程 得到兩個解x1

5、=-1和x2=1.,當(dāng)-11時， ，函數(shù)在（1，+∞）上是減少的，因此，x2=1是函數(shù)的極大值點.,當(dāng)x<-1時， ，函數(shù)在（-∞，-1）上是減少的；當(dāng)-1