《陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1.2 函數(shù)的極值2課件 北師大版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1.2 函數(shù)的極值2課件 北師大版選修1 -1.ppt（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,,方法1: .圖像法:函數(shù)y=x2－4x＋3的圖象,,,2,遞增區(qū)間：（２，+∞）.,遞減區(qū)間：(－∞，２).,如何確定函數(shù)y=x2－4x＋3的單調(diào)性？,(2)作差f(x1)－f(x2)，并變形.,.由定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：,(1)設(shè)x1、x2是給定區(qū)間的任意兩個(gè) 值，且x1< x2.,(3)判斷差的符號(hào)(與０比較)，從而得函數(shù)的單調(diào)性.,方法2: .定義法,例1：討論函數(shù)y=x2－4x＋3的單調(diào)性.,解：取x1f(x2)， 那么 y=f(x)單調(diào)遞減。 當(dāng)20， f(x1)0,則f(x)為該區(qū)間上增函數(shù);,如果在某區(qū)間上f’(x)<0,則f(x)為該區(qū)間上
2、減函數(shù).,上面是否可得下面一般性的結(jié)論:,,一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則函數(shù)在 該區(qū)間有下面的結(jié)論:,如果f(x)在這個(gè)區(qū)間(a,b)上是增函數(shù), 那么任意x1，x2∈(a,b), 當(dāng)x12， 則f(x)的單增區(qū)間為（2，＋∞）.,再令f ’(x)<0,解得x0,得函數(shù)單增區(qū)間; 解不等式f’(x)0,解得x2， 則f(x)的單增區(qū)間為（－∞，0）和 （2，＋∞）.,再令6x2-12x<0,解得00時(shí)，解得x>1/e.則f(x)的 單增區(qū)間是(1/e,+∞).,當(dāng)lnx+1<0時(shí)，解得00. 則函數(shù)的單增區(qū)間為(0,+∞). 當(dāng)ex-1<0時(shí),解得x0 (B)–11 (D) 0
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