高中數(shù)學 第四章 導數(shù)應用 4.1 函數(shù)的單調性與極值 4.1.2.2 利用導數(shù)求解含參數(shù)的函數(shù)極值問題課件 北師大版選修11

《高中數(shù)學 第四章 導數(shù)應用 4.1 函數(shù)的單調性與極值 4.1.2.2 利用導數(shù)求解含參數(shù)的函數(shù)極值問題課件 北師大版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第四章 導數(shù)應用 4.1 函數(shù)的單調性與極值 4.1.2.2 利用導數(shù)求解含參數(shù)的函數(shù)極值問題課件 北師大版選修11（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2 2課時利用導數(shù)求解含參數(shù)的 函數(shù)極值問題知識梳理典型透析隨堂演練目標導航4.1.2.2利用導數(shù)求解含參數(shù)的函數(shù)極值問題隨堂演練典例透析知識梳理目標導航1.會解含參數(shù)的函數(shù)的極值.2.會利用導數(shù)根據(jù)函數(shù)的極值求有關參數(shù).隨堂演練典例透析知識梳理目標導航1.判斷含參數(shù)的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(m,n)內是否有極值的步驟:(1)求f(x)的導數(shù);(2)令f(x)=0,求出f(x)=0的根;(3)判斷f(x)=0在區(qū)間(m,n)內是否有根.若無根,則函數(shù)無極值;若有根,要判斷根兩側導數(shù)的符號:異號有極值,同號無極值.2.求極值時應注意的事項:(1)要注意運用分類討論思想和數(shù)形結合思想;(2)區(qū)間

2、內的單調函數(shù)沒有極值;(3)導數(shù)為0的點不一定是極值點.隨堂演練典例透析知識梳理目標導航【做一做1】 已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍為()A.-1a2B.-3a6C.a2D.a6解析:f(x)=3x2+2ax+(a+6),且該函數(shù)有極大值和極小值,方程f(x)=3x2+2ax+a+6=0有兩個不相等的實數(shù)根.0,即(2a)2-43(a+6)0,解得a6.答案:D【做一做2】 設函數(shù)f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.若f(x)的兩個極值點為x1,x2,且x1x2=1,則實數(shù)a的值為.解析:f(x)=18x2+6(a+2)x+2a,且f(x1

3、)=f(x2)=0,a=9.答案:9隨堂演練典例透析知識梳理目標導航題型一題型二題型三求含參數(shù)的函數(shù)的極值【例1】 (1)設f(x)=x3-3ax(a0),求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間與極值點;(2)求函數(shù)f(x)=x3-3x2-2在(a-1,a+1)內的極值(a0).分析:(1)求單調區(qū)間時,注意對參數(shù)a的討論,以便確定f(x)的符號.(2)求出f(x)在R上的單調區(qū)間,判斷區(qū)間(a-1,a+1)與f(x)單調區(qū)間的關系,分類討論求解.隨堂演練典例透析知識梳理目標導航題型一題型二題型三隨堂演練典例透析知識梳理目標導航(2)由f(x)=x3-3x2-2得f(x)=3x(x-2),令f(x)=0,得

4、x=0或x=2.當x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:由表可得:當0a1時,f(x)在(a-1,a+1)內有極大值f(0)=-2,無極小值;當a=1時,f(x)在(a-1,a+1)內無極值;當1a3時,f(x)在(a-1,a+1)內有極小值f(2)=-6,無極大值;當a3時,f(x)在(a-1,a+1)內無極值.綜上得:當0a1時,f(x)有極大值-2,無極小值;當1a0,則ex1,故a-1.答案:A隨堂演練典例透析知識梳理目標導航123452.對任意的xR,函數(shù)f(x)=x3+ax2+7ax不存在極值點的充要條件是()A.0a21B.a=0或a=7C.a21D.a=0或a=21解析:f(x)=3x2+2ax+7a,且f(x)不存在極值點,=4a2-84a0,即當0a21時,f(x)0恒成立,此時函數(shù)f(x)不存在極值點.答案:A隨堂演練典例透析知識梳理目標導航12345答案:A隨堂演練典例透析知識梳理目標導航12345答案:-13隨堂演練典例透析知識梳理目標導航123455.已知f(x)=x2+bx+c為偶函數(shù),曲線y=f(x)過點(2,5),g(x)=(x+a)f(x).(1)若曲線y=g(x)有斜率為0的切線,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若當x=-1時函數(shù)y=g(x)取得極值,試確定y=g(x)的單調區(qū)間.隨堂演練典例透析知識梳理目標導航12345