高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 4.1.1.1 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求解單調(diào)區(qū)間課件 北師大版選修11

《高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 4.1.1.1 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求解單調(diào)區(qū)間課件 北師大版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 4.1.1.1 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求解單調(diào)區(qū)間課件 北師大版選修11（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4.1.1.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求解單調(diào)區(qū)間1.結(jié)合實例,借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的思想方法,并能靈活運用.3.善于運用數(shù)形結(jié)合的思想,并注意轉(zhuǎn)化的思想方法的應(yīng)用.導(dǎo)函數(shù)的符號與函數(shù)的單調(diào)性之間具有如下的關(guān)系:如果在某個區(qū)間內(nèi),都有函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)0,則在這個區(qū)間上,函數(shù)y=f(x)是增加的;如果在某個區(qū)間內(nèi),都有函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)0,f(a)0,則在(a,b)內(nèi)有()A.f(x)0B.f(x)0,所以y=f(x)在(a,b)上是增加的.所以f(x)f(a)0.答案:A【做一做2】 函數(shù)f(x)=2x2-

2、3的遞增區(qū)間是.解析:f(x)=4x,令f(x)=4x0,得x0,即f(x)的遞增區(qū)間是(0,+).答案:(0,+)【做一做3】 在下列命題中,正確的是.(填序號)若f(x)在(a,b)上是增加的,則對任意x(a,b),都應(yīng)有f(x)0;若在(a,b)上f(x)存在,則f(x)必為單調(diào)函數(shù);若在(a,b)上對任意x都有f(x)0,則f(x)在(a,b)上是增加的;若可導(dǎo)函數(shù)在(a,b)上有f(x)0,則在(a,b)上有f(x)1時,f(x)0;當(dāng)0 x1時,f(x)0(f(x)0,即f(x)0,f(x)在(0,+)上是增加的.當(dāng)x(-,0)時,ex-10,即f(x)0和f(x)0求出單調(diào)區(qū)間.題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練2】 設(shè)函數(shù)f(x)=sin x-cos x+x+1,0 x0且b2-4ac0B.a0且b2-3ac0C.a0且b2-4ac0D.a0,=(2b)2-12ac0,即b2-3ac0.答案:B123453.函數(shù)f(x)=(x-3)ex的遞增區(qū)間是()A.(-,2)B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+)解析:f(x)=(x-3)ex+(x-3)(ex)=(x-2)ex,f(x)0,即(x-2)ex0,解得x2,故選D.答案:D1234512345