等差數(shù)列及其前n項和課件

1、第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項和,【知識梳理】 1.必會知識 教材回扣 填一填 (1)等差數(shù)列的概念: 如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于___________, 那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的_____,一般 用字母d表示;定義的表達式為:_______________.,同一個常數(shù),公差,an+1-an=d(nN*),(2)等差中項: 如果a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫做a,b的等差中項,且A=____. (3)等差數(shù)列的通項公式: 若等差數(shù)列an的首項是a1,公差是d,則其通項公式為an=_________.,a1+(n-1)d,(4)等差數(shù)列的前n項和公式:,2.必備結論 教材提煉 記一記 (1)通項。

2、第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項和,最新考綱展示 1理解等差數(shù)列的概念 2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式 3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題 4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系,一、等差數(shù)列的定義通項公式及前n項和公式 1定義：如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項的___等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫作等差數(shù)列符號表示為 ____________(nN，d為常數(shù)),第2項,差,an1and,二、等差數(shù)列的性質 數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，則 1若mnpq，則 . 特別地，若mn2p，則aman2ap. 2am，amk，am2k，am3k。

3、第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項和,最新考綱展示 1理解等差數(shù)列的概念 2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式 3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題 4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系,一、等差數(shù)列的定義通項公式及前n項和公式 1定義：如果一個數(shù)列從 起，每一項與它的前一項的___等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫作等差數(shù)列符號表示為 ____________(nN，d為常數(shù)),第2項,差,an1and,二、等差數(shù)列的性質 數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是其前n項和，則 1若mnpq，則 . 特別地，若mn2p，則aman2ap. 2am，amk，am2k，am3k。

4、最新考綱 1.理解等差數(shù)列的概念；2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式；3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題；4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關系,第2講 等差數(shù)列及其前n項和,1等差數(shù)列的定義 如果一個數(shù)列從第___項起，每一項與它的前一項的差等于___________，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的_____，公差通常用字母d表示 數(shù)學語言表達式：an1and(nN*，d為常數(shù))，或anan1d(n2，d為常數(shù)),知 識 梳 理,2,同一個常數(shù),公差,2等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式 (1)若等差數(shù)。

5、第2講 等差數(shù)列及其前n項和,第五章 數(shù)列,第2項,差,an1and,等差中項,(nm)d,akalaman,2d,C,B,考點一 等差數(shù)列的基本運算(高頻考點),考點二 等差數(shù)列的判定與證明,考點三 等差數(shù)列的性質及最值,考點一 等差數(shù)列的基本運算(高頻考點),A,C,C,50,2n11,72,考點二 等差數(shù)列的判定與證明,考點三 等差數(shù)列的性質及最值,B,C,A,10,方法思想整體思想在等差數(shù)列中的應用,110,D,9。

6、6.2 等差數(shù)列及其前n項和,考綱要求:1.理解等差數(shù)列的概念. 2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式. 3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關系,并能用等差數(shù)列的有關知識解決相應的問題. 4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系.,1.等差數(shù)列 (1)定義:如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與前一項的差是同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就為等差數(shù)列,這個常數(shù)為等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示. (2)數(shù)學語言:an+1-an=d(nN+,d為常數(shù)),或an-an-1=d(n2,d為常數(shù)). (3)等差中項:如果在a與b中間插入一個數(shù)A,使a,A,b成等差數(shù)列,那么A叫作a與b的等差中項,即 . 2.等。

7、第五章 數(shù) 列,第2節(jié) 等差數(shù)列及其前n項和,1理解等差數(shù)列的概念 2掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式 3能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題 4了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關系.,要點梳理 1等差數(shù)列的定義 如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示 2等差數(shù)列的通項公式 如果等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，那么它的通項公式是ana1(n1)d.,4等差數(shù)列的常用性質 (1)通項公式的推廣：anam______。

8、第五章 數(shù) 列,第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項和,考情展望 1.運用基本量法求解等差數(shù)列的基本量問題.2.在解答題中對所求結論的運算進行等差數(shù)列的判斷與證明.3.在具體情景中能識別具有等差關系的數(shù)列，并會用等差數(shù)列的性質解決相應問題,固本源 練基礎 理清教材,基礎梳理,基礎訓練,答案：(1) (2) (3) (4),2已知在等差數(shù)列an中，a27，a415，則前10項和S10( ) A100 B210 C380 D400,解析：設an的公差為d，則bn的公差為d，故選A.,4設Sn為等差數(shù)列an的前n項和，S84a3，a72，則a9( ) A6 B4 C2 D2,解析：根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質，可得S84(a3a6)，又S8。

9、6.2等差數(shù)列及其前n項和,知識梳理,考點自測,1.等差數(shù)列(1)定義:一般地,如果一個數(shù)列從起,每一項與它的前一項的等于,那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的,公差通常用字母d表示.數(shù)學語言表示為(nN*。