分層特訓(xùn)卷

1、數(shù)列412018全國(guó)卷記Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,已知a17,S315.1求an的通項(xiàng)公式;2求Sn,并求Sn的最小值解析:1解:設(shè)an的公差為d,由題意得3a13d15.由a17得d2.所以an的通項(xiàng)公式為ana1n1d2n9.2解。

2、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1112018北京卷設(shè)函數(shù)fxax24a1x4a3ex.1若曲線yfx在點(diǎn)1,f1處的切線與x軸平行,求a;2若fx在x2處取得極小值,求a的取值范圍解析:1因?yàn)閒xax24a1x4a3ex,所以fxax22a1x2ex.所以f1。

3、平面向量三角函數(shù)與解三角形112019河北保定摸底已知函數(shù)fxAsinxA0,0,xR在一個(gè)周期內(nèi)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x0fx202021求fx的解析式;2求函數(shù)gxfx2sin x的最大值及其對(duì)應(yīng)的x的值解析:1由表格可知,A2,fx的周。

4、數(shù)列312019河北聯(lián)盟考試已知數(shù)列an是等差數(shù)列,a26,前n項(xiàng)和為Sn,bn是等比數(shù)列,b22,a1b312,S3b119.1求an,bn的通項(xiàng)公式;2求數(shù)列bncosan的前n項(xiàng)和Tn.解析:1數(shù)列an是等差數(shù)列,a26,S3b13a。

5、概率與統(tǒng)計(jì)15一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019石家莊高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)已知某廠的產(chǎn)品合格率為0.8,現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查,則下列說(shuō)法正確的是A合格產(chǎn)品少于8件 B合。

6、立體幾何612019重慶市七校聯(lián)考如圖所示,直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2,D,E分別是AC,CC1的中點(diǎn)1求證:AE平面A1BD;2求三棱錐B1A1BD的體積解析:1因?yàn)锳BBCCA,D是AC的中點(diǎn),所以BDAC.因?yàn)樵谥比狻?/p>

7、解析幾何912019山東夏津一中月考已知圓C的圓心在直線xy10上,半徑為5,且圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2,0和點(diǎn)Q5,11求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;2求過(guò)點(diǎn)A3,0且與圓C相切的切線方程解析:1設(shè)圓C:xa2yb225,點(diǎn)C在直線xy10上,則有ab10.圓。

8、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)3一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019河南濮陽(yáng)一高第二次檢測(cè)函數(shù)fxlog212x的定義域?yàn)锳. B.C1,0 D,1答案:D解析:由12x0,x10,得x且x1。

9、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)5一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019山西太原模擬已知函數(shù)fxxln xa的圖象在點(diǎn)1,f1處的切線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為A1 B0C. D1答案:A解析:fx。

10、選考部分1412019貴州質(zhì)量測(cè)評(píng)已知函數(shù)fxx3x1.1xR,fx5aa2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;2求函數(shù)yfx的圖象與直線y6圍成的封閉圖形的面積解析:1fxx3x1x3x14,fxmin4.xR,fx5aa2恒成立,fxmin5a。

11、選考部分1312019湖北宜昌調(diào)考在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin1.1求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;2若曲線C。

12、數(shù)列8一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019合肥質(zhì)量檢測(cè)已知等差數(shù)列an,若a210,a51,則an的前7項(xiàng)的和是A112 B51C28 D18答案:C解析:設(shè)公差為d,則前。

13、專練五技法15數(shù)形結(jié)合思想12019山東省濰坊市第一次模擬若x,y滿足約束條件則z2xy的最大值為A4 B1C0 D4答案:C解析:不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示,由z2xy,得y2xz,當(dāng)直線y2xz經(jīng)過(guò)直線y4和xy20的交點(diǎn)2。

14、專練二技法5構(gòu)造法1已知m,n2,e,且n Bm2 Dm,n的大小關(guān)系不確定答案:A解析:由不等式可得ln mln n,即ln n0,故函數(shù)fx在2,e上單調(diào)遞增因?yàn)閒nfm,所以nxfx恒成立,則不等式x2ffx0的解集為答案:1,解析。

15、專練七技法17轉(zhuǎn)化與化歸思想1由命題存在x0R,使em0是假命題,得m的取值范圍是,a,則實(shí)數(shù)a的取值是A,1 B,2C1 D2答案:C解析:命題存在x0R,使em0是假命題,可知它的否定形式任意xR,使ex1m0是真命題,可得m的取值范圍。

16、解析幾何12一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019貴州遵義期中已知直線l:xy2 0170,則直線l的傾斜角為A150 B120C60 D30答案:B解析:設(shè)直線l的傾斜角為。

17、三方法技巧專練專練一技法1直接法12019唐山市摸底考試設(shè)z,則zA.B2C. D1答案:D解析:解法一zi,z1,故選D.解法二z1,故選D.22019湖南長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)月考設(shè)集合A1,2,3,4,B0,1,2,4,5,全集UAB,則集合U。

18、解析幾何14一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019吉林遼源市田家炳中學(xué)調(diào)研以直線x1為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為Ay22x By22xCy24x Dy24x答案:D解析:易知以。

19、專練七一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019武漢市高中畢業(yè)生調(diào)研已知集合Axx22x0,Bxlgx10,則ABA0,2B1,2C1,2 D0,2答案:B解析:通解因?yàn)锳xx。

20、專練六技法16分類討論思想1已知a0,b0,且a1,b1,若logab1,則Aa1b10Cb1ba0答案:D解析:a0,b0,且a1,b1,當(dāng)a1,即a10時(shí),不等式logab1可化為alogaba1,即ba1,a1ab0,b1ba0.當(dāng)0。

21、專練二一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知Uyylog2x,x1,Pyy,x2,則UPA.B.C0, D,0答案:A解析:因?yàn)楹瘮?shù)ylog2x在定義域內(nèi)為增函數(shù),故Uyy0。

22、專練六一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019貴州遵義模擬若集合Ax1x15,Bx1lg x1,則AAB1,15BABCAB DABR答案:B解析:Ax1x15,Bx1lg 。

23、集合與常用邏輯用語(yǔ)不等式2一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019內(nèi)蒙古一模設(shè)集合A1,2,6,B2,2,4,CxR2x4,ABxx2,則集合B可以為Axx3 Bx3x3 Dx。

24、熱點(diǎn)七解三角形1解三角形解的個(gè)數(shù)問(wèn)題在ABC中,已知b40,c20,C60,則此三角形的解的情況是A有一解 B有兩解C無(wú)解 D有解但解的個(gè)數(shù)不確定答案:C解析:由,得sin B1.角B不存在,即滿足條件的三角形不存在,故選C.2解三角形求面。

25、專練四一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019廣東深圳高級(jí)中學(xué)期末已知集合AxZ1x4,B2,1,4,8,9,設(shè)CAB,則集合C的元素個(gè)數(shù)為A9B8C3 D2答案:D解析:A。

26、熱點(diǎn)十一離心率1橢圓離心率若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)短軸長(zhǎng)和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是A. B.C. D.答案:B解析:由題意得2bac,所以4a2c2a2c22ac,3a22ac5c20,兩邊同除以a2得到32e5e20,因?yàn)?e0,b0的。

27、熱點(diǎn)二恒成立及參數(shù)1參數(shù)范圍單調(diào)性已知函數(shù)fx在1,上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A0a B0aeCae Dae答案:D解析:函數(shù)fx在1,上為減函數(shù),fx,則fx0在1,上恒成立,即1ln aln x0在1,上恒成立,ln x1ln a。

28、熱點(diǎn)六三角函數(shù)1三角圖象已知函數(shù)fxAsinx,0,的部分圖象如圖所示,則的值為A B.C D.答案:B解析:由題意得,所以T,由T,得2,由題圖可知A1,所以fxsin2x又fsin0,所以,故選B.2三角函數(shù)圖象性質(zhì)函數(shù)fxsin的圖象。

29、熱點(diǎn)十二圖表在概率中的應(yīng)用1頻率分布直方圖200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示,則時(shí)速的眾數(shù)中位數(shù)的估計(jì)值分別為A62,62.5 B65,62C65,63.5 D65,65答案:D解析:由題圖易知最高的矩形為第三個(gè)矩形。

30、熱點(diǎn)五基本不等式1基本不等式已知x0,y0,且2xy1,則xy的最大值是A. B4C. D8答案:C解析:2xy22,xy,故選C.2基本不等式若正實(shí)數(shù)a,b滿足ab1,則A.有最大值4 Bab有最小值Ca2b2有最小值 D.有最大值答案。

31、熱點(diǎn)八平面向量1平面向量基本定理設(shè)D為ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),3,則A.B.C.D.答案:C解析,故選C.2向量共線的坐標(biāo)表示已知向量a4,2,向量bx,3,且ab,則xA9 B6C5 D3答案:B解析:因?yàn)橄蛄縜4,2,向量bx,3。

32、熱點(diǎn)十直線與圓1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系已知點(diǎn)a,b在圓C:x2y2r2r0的外部,則axbyr2與C的位置關(guān)系是A相切 B相離C內(nèi)含 D相交答案:D解析:由已知得a2b2r2,所以圓心到直線axbyr2的距離dr,故直線axbyr2與C的位置關(guān)系。

33、熱點(diǎn)十四新定義,新背景,新情境1定義集合A,B的一種運(yùn)算:ABxxx1x2,其中x1A,x2B,若A1,2,3,B1,2,則ABA1,2,3,4,5 B2,3,4,5C2,3,4 D1,3,4,5答案:B解析:當(dāng)x11時(shí),x2可以取1或2。

34、解析幾何13一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019河南八市聯(lián)盟測(cè)試拋物線yx2的準(zhǔn)線方程為Ay1 By1Cx1 Dx答案:A解析:拋物線yx2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24y,所以拋物線。

35、立體幾何10一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是答案:C解析:由三視圖知,幾何體的直觀圖下部是長(zhǎng)方體,上部是圓柱,并且高相等,所以C選項(xiàng)符合題意22019。

36、熱點(diǎn)三等差等比數(shù)列1等差數(shù)列的項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的關(guān)系設(shè)數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列,且a125,b175,a2b2100,則a37b37等于A0 B37C100 D37答案:C解析:an,bn都是等差數(shù)列,anbn也是等差數(shù)列a1b12575100。

37、解析幾何1012019重慶西南大學(xué)附中檢測(cè)已知圓C:x2y22x4y30.1若直線l過(guò)點(diǎn)2,0且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2,求直線l的方程;2從圓C外一點(diǎn)P向圓C引一條切線,切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),滿足PMPO,求點(diǎn)P的軌跡方程解析:1x2y22。

38、平面向量三角函數(shù)與解三角形6一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的12019河南新鄉(xiāng)二中期中已知點(diǎn)Psin cos ,tan 在第一象限,則在0,2內(nèi)的取值范圍是A. B.C. D.答。

39、熱點(diǎn)四數(shù)列中的奇偶分類和最值1偶數(shù)項(xiàng)已知等差數(shù)列an的前9項(xiàng)和為27,a108,則a100A100 B99C98 D97答案:C解析:設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,因?yàn)閍n為等差數(shù)列,且S99a527,所以a53.又a108,所以5da10a5。

40、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)4一選擇題本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是fxx1x2,0的零點(diǎn)為1,0fxx1x2,0的零點(diǎn)為1函數(shù)yfx的零點(diǎn),即yfx的圖象與x軸的交點(diǎn)函數(shù)yfx。