二項(xiàng)分布

1、1,二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 Binomial Distribution and Its Applications,2,主要內(nèi)容,預(yù)備知識 二項(xiàng)分布的概率 二項(xiàng)分布的性質(zhì) 二項(xiàng)分布的圖形 二項(xiàng)分布的應(yīng)用 率的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)樣本率的比較 樣本率與總體率的比較 二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件,3,預(yù)備知識,隨機(jī)試驗(yàn) 隨機(jī)事件 獨(dú)立事件 乘法法則 互不相容事件 加法法則 二項(xiàng)展開式,4,隨機(jī)試驗(yàn),任何一個(gè)試驗(yàn),滿足： 可在相同條件下重復(fù)進(jìn)行； 每次試驗(yàn)得到多個(gè)結(jié)果； 每次試驗(yàn)前不能肯定這次試驗(yàn)將得到什么結(jié)果,隨機(jī)事件隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果叫做隨機(jī)事件,5,互不相容事件,在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)。

2、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 與二項(xiàng)分布,1,復(fù)習(xí)回顧:,1、互斥事件與獨(dú)立事件,2,事件A與B相互獨(dú)立，那么A與 ， 與B， 與 也都相互獨(dú)立。,2、相互獨(dú)立事件的對立事件,3、獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生（積事件）的概率 計(jì)算公式,3,例1某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為 ，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了5次，求： (1)其中只在第一、三、五次擊中目標(biāo)的概率； (2)其中恰有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，而其他兩次沒有擊中目標(biāo)的概率； (3)其中恰有3次擊中目標(biāo)的概率； (4)擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列,4,例1某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射。

3、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,1,“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”,2,3,4,60,5,6,7,引例： 擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為10.6=0.4,（二） 形成概念,問題（1）第1次、第2次、第3次 第n次針尖向上的概率是多少?,第1次、第2次、第3次第n次針尖向上的概率都是0.6,8,“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”的概念 -在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)。 特點(diǎn)： 在同樣條件下重復(fù)地進(jìn)行的一種試驗(yàn)； 各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立，互相之間沒有影響； 每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事要么發(fā)生， 要么不發(fā)生，并且任意一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 都是一樣。

4、第8講 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布A級基礎(chǔ)演練(時(shí)間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2011湖北)如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)，當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9,0.8,0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864 C0.720 D0.576解析P0.91(10.8)20.864.答案B2(2011廣東)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()A. B. C. D.解析問題等價(jià)為兩。

5、課時(shí)作業(yè)(六十二)第62講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布時(shí)間：45分鐘分值：100分1下列說法正確的是()AP(A|B)P(B|A) B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A) DP(B|A)12 兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()A. B. C. D.3 投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是()A. B. C. D.4將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k1次正面的概率，那么k的值為()A0。

6、二項(xiàng)分布1次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)一般地，由次試驗(yàn)構(gòu)成，且每次試驗(yàn)相互獨(dú)立完成，每次試驗(yàn)的結(jié)果僅有兩種對立的狀態(tài)，即與，每次試驗(yàn)中。我們將這樣的試驗(yàn)稱為次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，也稱為伯努利試驗(yàn)。（1）獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)滿足的條件 第一：每次試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行的；第二：各次試驗(yàn)中的事件是互相獨(dú)立的；第三：每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果。（2）次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率。2二項(xiàng)分布若隨機(jī)變量的分布列為，其中則稱服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布，記作。1一盒零件中有9個(gè)正品和3個(gè)次品，每次取一個(gè)零件，如果取出的次品不再放回，求在取得正品前。

7、關(guān)于“二項(xiàng)分布”與“超幾何分布”問題舉例一基本概念1.超幾何分布一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件X=k發(fā)生的概率為：P(X=k)= ,k= 0,1,2,3,m；其中，m = minM,n,且n N , M N . n,M,N N*為超幾何分布；如果一個(gè)變量X 的分布列為超幾何分布列，則稱隨幾變量X服從超幾何分布.其中，EX= n 2.二項(xiàng)分布在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X,在每次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為P,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為：P(X=k)= Cnkpk(1-p)n-k(k=0,1,2,3,n),此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布. 記。

8、2.2.3 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,1.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 一般地,在_____條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn). 2.二項(xiàng)分布 一般地,在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,用X表示事件A發(fā)生的次數(shù),設(shè)每 次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p,則________________________ _________.此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,記作__________, 并稱p為_________.,相同,1,2,n,XB(n,p),成功概率,1.判一判(正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”) (1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)每次試驗(yàn)之間是相互獨(dú)立的. ( ) (2)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)每次試驗(yàn)只有發(fā)生與不發(fā)生兩種結(jié)果.( ) (3)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)每次試驗(yàn)發(fā)生的機(jī)會是均等的. ( ) 。

9、人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,數(shù)學(xué) （選修23）2.2節(jié)第3小節(jié),“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”,60,擲一枚圖釘，針尖向上的概率為0.6，則針尖向下的概率為 10.6=0.4,（二） 形成概念,問題（1）第1次、第2次、第3次 第n次針尖向上的概率是多少?,第1次、第2次、第3次第n次針尖向上的概率都是0.6,“獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)”的概念 -在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)。 特點(diǎn)： 在同樣條件下重復(fù)地進(jìn)行的一種試驗(yàn)； 各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立，互相之間沒有影響； 每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事要么發(fā)生， 要么不發(fā)生。

10、第八節(jié) 二項(xiàng)分布、正態(tài)分布及其應(yīng)用,【知識梳理】 1.必會知識 教材回扣 填一填 (1)條件概率的定義: 設(shè)A,B為兩個(gè)事件,且P(A)0,稱P(B|A)= 為在______發(fā)生的 條件下,______發(fā)生的條件概率.,事件A,事件B,(2)條件概率的性質(zhì): 條件概率具有一般概率的性質(zhì),即0P(B|A)1; 如果B,C是兩個(gè)互斥事件,則P(BC|A)=_______+_______. (3)相互獨(dú)立事件的定義及性質(zhì): 定義:設(shè)A,B是兩個(gè)事件,若P(AB)=_________,則稱事件A與事件B相 互獨(dú)立. 性質(zhì): 若事件A與B相互獨(dú)立,那么A與___,___與B, 與___也都相互獨(dú)立.,P(B|A),P(C|A),P(A)P(B),(4)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式: 在。

11、第八節(jié) n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,最新考綱展示 1了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念 2.理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題,2條件概率具有的性質(zhì) (1)0 1. (2)如果B和C是兩互斥事件，則P(BC|A) ,P(B|A),P(B|A)P(C|A),二、相互獨(dú)立事件 1對于事件A，B，若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則稱 2若A與B相互獨(dú)立，則P(B|A) ，P(AB)P(B|A)P(A) 3若A與B相互獨(dú)立，則A與 ， 與B， 與 也都相互獨(dú)立 4若P(AB)P(A)P(B)，則 ,A、B是相互獨(dú)立事件,P(B),P(A)P(B),A與B相互獨(dú)立,三、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,相同,XB(n，p),。

12、最新考綱 1.了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念；2.理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布能解決一些簡單的實(shí)際問題；3.了解正態(tài)密度曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，并進(jìn)行簡單應(yīng)用.,第5講 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布,1條件概率及其性質(zhì) (1)對于任何兩個(gè)事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做_________，用符號P(B|A)來表 示，其公式為P(B|A)___________(P(A)0),知 識 梳 理,條件概率,(2)條件概率具有的性質(zhì)：____________；如果B和C是兩個(gè)互斥事件，則P(BC)|A)______________ 2事件的相互獨(dú)立性 (1)對于事件A，B，若A的發(fā)生。

13、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布求解策略,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布是高考的熱點(diǎn)，既有選擇題，也有解答題，且常與分布列相結(jié)合考查，解決問題的關(guān)鍵是正確判斷其概率模型及事件發(fā)生的概率,(1)設(shè)X為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求X的分布列； (2)設(shè)Y為這名學(xué)生在首次停車時(shí)經(jīng)過的路口數(shù)，求Y的分布列； (3)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率,教你快速規(guī)范審題,1審條件，挖解題信息,2審結(jié)論，明解題方向,3建聯(lián)系，找解題突破口,1審條件，挖解題信息,2審結(jié)論，明解題方向,3建聯(lián)系，找解題突破口,1審條件，挖解題信息,2審結(jié)論，明解題方向,3建。

14、第十節(jié) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用、正態(tài)分布,(4)3原則 P(-X+)=0.6826; P(-2X+2)=0.9544; P(-3X+3)=0.9774. 5.常用的數(shù)學(xué)方法與思想 正難則反法、圖象法、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.,2.(2015江西八校聯(lián)考)在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測試中,學(xué)生成績服從正態(tài)分布(100,2)(0),若在(80,120)內(nèi)的概率為0.8,則落在(0,80)內(nèi)的概率為 ( ) A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2,4.(2015西北工業(yè)大學(xué)附中模擬)從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品兩次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率P(A)=0.96,則從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率p= . 4.0.2 【解。