高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何課件 文(打包10套).zip
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第2講 兩直線的位置關(guān)系 1 兩條直線的位置關(guān)系 續(xù)表 1 1 如果直線ax 2y 2 0與直線3x y 2 0平行 那 么實(shí)數(shù)a B A 3 B 6 C 32 2D 3 2 已知兩條直線y ax 2和y a 2 x 1互相垂直 則 a D A 2 B 1 C 0 D 1 3 圓C x2 y2 2x 4y 4 0的圓心到直線3x 4y 4 0的距離d 3 0或8 4 若點(diǎn)A 3 m 與點(diǎn)B 0 4 的距離為5 則m 考點(diǎn)1 兩直線的平行與垂直關(guān)系 例1 1 已知兩直線l1 x m2y 6 0 l2 m 2 x 3my 2m 0 若l1 l2 求實(shí)數(shù)m的值 2 已知兩直線l1 ax 2y 6 0和l2 x a 1 y a2 1 0 若l1 l2 求實(shí)數(shù)a的值 規(guī)律方法 1 充分掌握兩直線平行與垂直的條件是解決本題的關(guān)鍵 對(duì)于斜率都存在且不重合的兩條直線l1和l2 l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1 k2 1 若有一條直線的斜率不存在 那么另一條直線的斜率是多少一定要特別注意 2 設(shè)l1 A1x B1y C1 0 l2 A2x B2y C2 0 則l1 l2 A1A2 B1B2 0 互動(dòng)探究 1 已知直線l1的斜率為2 l1 l2 直線l2過點(diǎn) 1 1 且 D 與y軸交于點(diǎn)P 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A 3 0 B 3 0 C 0 3 D 0 3 解析 由題意知 直線l2的方程為y 1 2 x 1 令x 0 得y 3 即點(diǎn)P的坐標(biāo)為 0 3 考點(diǎn)2 直線系中的過定點(diǎn)問題 例2 求證 不論m取什么實(shí)數(shù) 直線 m 1 x 2m 1 y m 5都通過一定點(diǎn) 規(guī)律方法 本題考查了方程思想在解題中的應(yīng)用 構(gòu)建方程組求解是解決本題的關(guān)鍵 很多學(xué)生不理解直線過定點(diǎn)的含義 找不到解決問題的切入點(diǎn) 從而無法下手 互動(dòng)探究 B 解 設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線3x y 1 0的對(duì)稱點(diǎn)為B a b 如圖7 2 1 圖7 2 1 考點(diǎn)3 對(duì)稱問題 例3 已知在直線l 3x y 1 0上存在一點(diǎn)P 使得P到點(diǎn)A 4 1 和點(diǎn)B 3 4 的距離之和最小 求此時(shí)的距離之和 規(guī)律方法 在直線上求一點(diǎn) 使它到兩定點(diǎn)的距離之和 最小的問題 當(dāng)兩定點(diǎn)分別在直線的異側(cè)時(shí) 兩點(diǎn)連線與直線的交點(diǎn) 即為所求 當(dāng)兩定點(diǎn)在直線的同一側(cè)時(shí) 可借助點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱 將問題轉(zhuǎn)化為情形 來解決 互動(dòng)探究 A 3 與直線3x 4y 5 0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為 A 3x 4y 5 0C 3x 4y 5 0 B 3x 4y 5 0D 3x 4y 5 0 解析 與直線3x 4y 5 0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程是3x 4 y 5 0 即3x 4y 5 0 易錯(cuò) 易混 易漏 忽略直線方程斜率不存在的特殊情形致誤 例題 過點(diǎn)P 1 2 引一條直線l 使它到點(diǎn)A 2 3 與到點(diǎn) B 4 5 的距離相等 求該直線l的方程 錯(cuò)因分析 設(shè)直線方程 只要涉及直線的斜率 易忽略斜 率不存在的情形 要注意分類討論 正解 方法一 當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí) 直線l x 1 顯然與點(diǎn)A 2 3 B 4 5 的距離相等 當(dāng)直線l的斜率存在時(shí) 設(shè)斜率為k 則直線l的方程為y 2 k x 1 當(dāng)直線l過AB的中點(diǎn)時(shí) AB的中點(diǎn)為 1 4 直線l的方程為x 1 故所求直線l的方程為x 3y 5 0或x 1 失誤與防范 方法一是常規(guī)解法 本題可以利用代數(shù)方法求解 即設(shè)點(diǎn)斜式方程 然后利用點(diǎn)到直線的距離公式建立等式求斜率k 但要注意斜率不存在的情況 很容易漏解且計(jì)算量較大 方法二利用數(shù)形結(jié)合的思想使運(yùn)算量大為減少 即A B兩點(diǎn)到直線l的距離相等 有兩種情況 直線l與AB平行 直線l過AB的中點(diǎn)
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上傳時(shí)間:2020-01-05
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