課標(biāo)通用版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)

1、第講平行,垂直的綜合問題基礎(chǔ)題組練如圖所示,四邊形中,將沿折起,使平面平面,構(gòu)成三棱錐,則在三棱錐中,下列結(jié)論正確的是,平面平面平面平面平面平面平面平面解析,選,因為在四邊形中,所以,又平面平面,且平面平面,故平面,則,又,平面,平面,故平。

2、第講圓的方程基礎(chǔ)題組練圓心在軸上,半徑長為,且過點,的圓的方程是,解析,選,根據(jù)題意可設(shè)圓的方程為,因為圓過點,所以,解得,所以所求圓的方程為,方程,所表示的曲線是,一個圓兩個圓半個圓兩個半圓解析,選,由題意得即或故原方程表示兩個半圓,湖南。

3、第講不等式的證明基礎(chǔ)題組練設(shè),若是與的等比中項,求證,證明,由是與的等比中項得,即,要證原不等式成立,只需證成立,即證成立,因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時,成立,所以,求證,證明,因為,所以,長春市質(zhì)量檢測,二,已知函數(shù),求,的解集,若,的最小。

4、第講函數(shù)的圖象基礎(chǔ)題組練,北京三十五中期中,函數(shù),的圖象,關(guān)于軸對稱關(guān)于直線,對稱關(guān)于坐標(biāo)原點對稱關(guān)于直線,對稱解析,選,因為,所以,為奇函數(shù),所以,的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,故選,吉林六市聯(lián)考,已知函數(shù),則函數(shù),的大致圖象為,解析,選,由題。

5、第2講古典概型基礎(chǔ)題組練1,2019黃岡質(zhì)檢,一部3卷文集隨機地排在書架上,卷號自左向右或自右向左恰為1,2,3的概率是,A,B,C,D,解析,選B,3卷文集隨機排列,共有6種結(jié)果,卷號自左向右或自右向左恰為1,2,3的只有2種結(jié)果,所以卷。

6、第講集合及其運算基礎(chǔ)題組練,河北衡水中學(xué)模擬,已知集合,則,解析,選,法一,因為,所以,又,所以,故選,法二,若,則,故排除,選,已知集合,則滿足,的集合的個數(shù)是,解析,選,解方程,得,或,所以,又,所以或,或,或,集合共有個已知集合,則。

7、第講算法與程序框圖基礎(chǔ)題組練,已知一個算法的程序框圖如圖所示,當(dāng)輸出的結(jié)果為時,輸入的實數(shù),的值為,或或或解析,選,當(dāng),時,當(dāng),時,故,或,故選,石家莊模擬,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的的值為,則輸出的的值為,解析,選,開始,所以,第一。

8、第4講直線,平面平行的判定與性質(zhì)基礎(chǔ)題組練1,2018高考浙江卷,已知平面,直線m,n滿足m,n,則,mn,是,m,的,A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析,選A,若m,n,mn,由線面平行的判定定理知m。

9、第講第課時正弦定理和余弦定理基礎(chǔ)題組練設(shè)的內(nèi)角,的對邊分別為,若,且,則,解析,選,由余弦定理,得,解得或,因為,所以或,故滿足條件的三角形有兩個中,內(nèi)角,對應(yīng)的邊分別為,則的值為,解析,選,由正弦定理,得,又,所以,所以,所以,在中,分別。

10、第講數(shù)列的綜合應(yīng)用基礎(chǔ)題組練已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,構(gòu)成等比數(shù)列,則數(shù)列的公差等于,解析,選,因為,構(gòu)成等比數(shù)列,所以,化簡得,所以,設(shè),是一次函數(shù),若,且,成等比數(shù)列,則,等于,解析,選,由題意可設(shè),則,解得,河南鄭州一中入學(xué)測試,已知是。

11、第講平面向量的概念及線性運算基礎(chǔ)題組練向量,在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則,解析,選,結(jié)合圖形易得,故,在下列選項中,的充分不必要條件是,都是單位向量,存在不全為零的實數(shù),使解析,選,都是單位向量,但方向可能既不相同,又不相反,故錯誤,但。

12、第講直線,平面垂直的判定與性質(zhì)基礎(chǔ)題組練,如圖,在中,為所在平面外一點,平面,則四面體中共有直角三角形的個數(shù)為,解析,選,由平面可得,是直角三角形,且,又,所以是直角三角形,且平面,所以,即為直角三角形,故四面體中共有個直角三角形下列命題中。

13、第講兩直線的位置關(guān)系基礎(chǔ)題組練,石家莊模擬,已知點,與點,關(guān)于直線對稱,則直線的方程為,解析,選,由題意知直線與直線垂直,直線的斜率,所以直線的斜率,又直線經(jīng)過的中點,所以直線的方程為,即,已知過點,和點,的直線為,直線,為,直線,為,若。

14、第講一元二次不等式及其解法基礎(chǔ)題組練設(shè)集合,集合為函數(shù)的定義域,則等于,解析,選,由,得,即,所以,若不等式,的解集為,則的值為,解析,選,由題意得方程,的兩根為與,所以,則,安徽淮北一中模擬,若,則,的取值范圍是,解析,選,由,解得,函數(shù)。

15、第講隨機事件的概率基礎(chǔ)題組練,寧夏銀川四校聯(lián)考,下列結(jié)論正確的是,事件的概率,必滿足,事件的概率,則事件是必然事件用某種藥物對患有胃潰瘍的名病人進行冶療,結(jié)果有人有明顯的療效,現(xiàn)有一名胃潰瘍病人服用此藥,則估計有明顯的療效的可能性為,某獎券。

16、第講平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例基礎(chǔ)題組練已知向量,則下列結(jié)論正確的是,解析,選,對于,錯誤,對于,則,所以,正確,對于,錯誤,對于,錯誤設(shè),若,則實數(shù)的值等于,解析,選,因為,所以,所以,已知向量,若向量滿足,則,解析,選,設(shè),則,因為。

17、第講函數(shù)的奇偶性及周期性基礎(chǔ)題組練下列函數(shù)中,與函數(shù),的奇偶性相同,且在,上單調(diào)性也相同的是,解析,選,函數(shù),為偶函數(shù),在,上為增函數(shù),選項的函數(shù)為奇函數(shù),不符合要求,選項的函數(shù)是偶函數(shù),但其單調(diào)性不符合要求,選項的函數(shù)為非奇非偶函數(shù),不符。

18、第講第課時直線與橢圓基礎(chǔ)題組練已知橢圓與直線,交于,兩點,且,則實數(shù)的值為,解析,選,由消去并整理,得,設(shè),則,由題意,得,解得,過橢圓的右焦點作一條斜率為的直線與橢圓交于,兩點,為坐標(biāo)原點,則的面積為,解析,選,由題意知橢圓的右焦點的坐標(biāo)。

19、第講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)題組練函數(shù),在,上的單調(diào)情況是,增函數(shù)減函數(shù)先增后減先減后增解析,選,在,上有,恒成立,所以,在,上單調(diào)遞增函數(shù),的單調(diào)遞增區(qū)間是,解析,選,由題意知,令,解得,故選,四川樂山一中期末,在,上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值。

20、第2講參數(shù)方程基礎(chǔ)題組練1在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos,直線l的參數(shù)方程為,t為參數(shù),為直線的傾斜角,1,寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)。

21、第講二次函數(shù)與冪函數(shù)基礎(chǔ)題組練如圖是,在第一象限的圖象,則,的大小關(guān)系為,解析,選,根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì),可知選,在函數(shù),中,若,成等比數(shù)列,且,則,有最小值有最大值有最小值有最大值解析,選,由,成等比數(shù)列且,得顯然,故,有最大值,最大值為,故。

22、第講直線與圓錐曲線的位置關(guān)系基礎(chǔ)題組練已知直線,與雙曲線,交于,兩點,且,則實數(shù)的值為,或解析,選,由直線與雙曲線交于,兩點,得,將,代入,得,則,解得,設(shè),則,所以,解得或,已知雙曲線,與直線,有交點,則雙曲線離心率的取值范圍為,解析,選。

23、第課時利用導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)零點問題基礎(chǔ)題組練已知函數(shù),若,在區(qū)間上有解,則實數(shù)的取值范圍為,解析,選,易知,則,因為,在區(qū)間上有解,所以,即或,同時,所以,從而實數(shù)的取值范圍為,已知函數(shù),若,存在唯一的零點,且,則的取值范圍是,解析,選,當(dāng)時。

24、第講第課時三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),二,基礎(chǔ)題組練,若,則,解析,選,因為,即,所以,南寧二中,柳州高中聯(lián)考,下列函數(shù)中同時具有以下性質(zhì)的是,最小正周期是,圖象關(guān)于直線,對稱,在上是增函數(shù),圖象的一個對稱中心為,解析,選,因為最小正周期是,所以。

25、第講函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合基礎(chǔ)題組練下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在,內(nèi)是減函數(shù)的是,解析,選,對于,且在,內(nèi),若,故滿足題意,對于,則,是偶函數(shù),故不滿足題意,對于,且在,內(nèi),若,故滿足題意,對于,但,在,內(nèi)是增函數(shù),故不滿足題意綜上,選,函數(shù)。

26、第講拋物線基礎(chǔ)題組練拋物線,的準(zhǔn)線方程是,解析,選,拋物線,上一點,為的焦點,的中點坐標(biāo)是,則的值為,解析,選,由題意得,那么在拋物線上,即,即,解得,四川成都檢測,已知拋物線,的焦點為,點,若線段與拋物線相交于點,則,解析,選,由題意,設(shè)。

27、第講第課時三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),一,基礎(chǔ)題組練函數(shù),的最大值與最小值分別為,解析,選,令,則,令,所以,的定義域為,解析,選,法一,由題意得所以函數(shù)的定義域為,故選,法二,時,函數(shù)有意義,排除,時,函數(shù)有意義,排除,故選,西安市八校聯(lián)考,已。

28、第講第課時橢圓及其性質(zhì)基礎(chǔ)題組練已知正數(shù)是和的等比中項,則圓錐曲線,的焦點坐標(biāo)為,或,或,解析,選,因為正數(shù)是和的等比中項,所以,即,所以橢圓,的焦點坐標(biāo)為,故選,曲線與曲線,的左,右焦點分別為,離心率為,過的直線交于,兩點,若的周長為,則。

29、第講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)題組練計算,解析,選,原式,湖北八校聯(lián)考,已知,則的值為,解析,選,因為,所以,則,所以,故選,湖南衡陽聯(lián)考,若,則,或或或或解析,選,因為,所以,整理可得,解得或,故選,已知為實數(shù),且,是關(guān)于,的方。

30、第1講坐標(biāo)系基礎(chǔ)題組練1在同一平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過伸縮變換后,曲線C,2y236變?yōu)楹畏N曲線,并求曲線的焦點坐標(biāo)解,設(shè)圓,2y236上任一點為P,y,伸縮變換后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為P,y,則所以4,29y236,即1,所以曲線C在伸縮變換后得。

31、第2講空間幾何體的表面積與體積基礎(chǔ)題組練1,2019安徽合肥質(zhì)檢,已知圓錐的高為3,底面半徑為4,若一球的表面積與此圓錐側(cè)面積相等,則該球的半徑為,A5B,C9D3解析,選B,因為圓錐的底面半徑r4,高h(yuǎn)3,所以圓錐的母線l5,所以圓錐的側(cè)。

32、第講對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)題組練函數(shù)的定義域是,解析,選,要使該函數(shù)有意義,需解得且,則函數(shù),與,的圖象可能是,解析,選,因為,所以,所以,即,故,則,與,互為反函數(shù),其圖象關(guān)于直線,對稱,結(jié)合圖象知正確故選,河南新鄉(xiāng)模擬,設(shè),則,的大小關(guān)系是,故選。

33、第講數(shù)列的概念與簡單表示法基礎(chǔ)題組練已知數(shù)列的通項公式為,則,不是數(shù)列的項只是數(shù)列的第項只是數(shù)列的第項是數(shù)列的第項和第項解析,選,令,即,整理,得,解得或,故選,已知數(shù)列的前項和滿足,則,解析,選,所以,又,適合,因此,故選,長沙市統(tǒng)一模擬。

34、第4講直接證明與間接證明基礎(chǔ)題組練1,2019衡陽示范高中聯(lián)考,二,用反證法證明某命題時,對結(jié)論,自然數(shù)a,b,c中恰有一個是偶數(shù),的正確假設(shè)為,A自然數(shù)a,b,c中至少有兩個偶數(shù)B自然數(shù)a,b,c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)C自然數(shù)a,b。

35、第1講空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征及三視圖和直觀圖基礎(chǔ)題組練1下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是,ABCD解析,選D,正方體的三視圖都是正方形,不符合題意,圓錐的正視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形,俯視圖是圓,包含圓心,符合題意,三棱臺的。

36、第講指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)題組練函數(shù),的圖象恒過點,下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過點的是,解析,選,由,的圖象恒過點,又,知,不在的圖象上函數(shù),的圖象可能是,解析,選,函數(shù),的圖象由函數(shù),的圖象向下平移個單位長度得到,項顯然錯誤,當(dāng)時,平移距離小于,所以項錯誤。

37、第講定值,定點,探索性問題基礎(chǔ)題組練已知雙曲線,的左,右焦點分別為,過作,軸的垂線與雙曲線交于,兩點,且,則該雙曲線的離心率為,解析,選,不妨設(shè)點在,軸的上方,則點的坐標(biāo)為,由于,則,得,即,得,故選,橢圓的左,右焦點分別為,弦過點,若的內(nèi)。

38、第講合情推理與演繹推理基礎(chǔ)題組練正弦函數(shù)是奇函數(shù),是正弦函數(shù),因此,是奇函數(shù),以上推理,結(jié)論正確大前提不正確小前提不正確全不正確解析,選,因為,不是正弦函數(shù),所以小前提不正確,南寧市摸底聯(lián)考,甲,乙,丙三人中,一人是工人,一人是農(nóng)民,一人是。

39、第講第課時正,余弦定理的綜合問題基礎(chǔ)題組練的內(nèi)角,所對的邊分別為,已知,則的面積等于,解析,選,法一,由余弦定理,代入數(shù)據(jù),得,又,所以,所以,故選,法二,由,得,由正弦定理及,可得,所以,所以,所以,故選,在中,已知,的面積為,則,解析。