《奧數(shù)（組合圖形的）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《奧數(shù)（組合圖形的）（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),2011/7/23,#,（,九,）組合圖形面積,組合圖形是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單的幾何圖形組合而成的。組合的形式分為兩種：一是拼合組合，二是重疊組合。由于組合圖形具有條件相等的特點(diǎn)，往往使得問(wèn)題的解決無(wú)從下手，要正確解答組合圖形的面積，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：,1,、,切實(shí)掌握有關(guān)簡(jiǎn)單圖形的概念、公式，牢固建立空間觀念；,2,、,仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清所求圖形是由哪幾個(gè)基本圖形組合而成的；,3,、,適當(dāng)采用增加輔助線等方法幫助解題；,4,、,采用割、補(bǔ)、分解、代換等,“,轉(zhuǎn)化,”,方法，可將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。,（加
2、、減、移、換等）,例,1,下圖正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是,12,厘米，長(zhǎng)方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)把正方形的四條邊各分成兩段，其中長(zhǎng)的一段是短的,2,倍。求中間長(zhǎng)方形的面積。,圖中的兩個(gè)小三角形,平移,后可拼得一個(gè)小正方形，兩個(gè)大三角形,平移,后可拼得一個(gè)大正方形。這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是,12,（,1,2,）,=4,（厘米）和,42=8,（厘米）。中間長(zhǎng)方形的面積只要用總面積減去這兩個(gè)拼起來(lái)的正方形的面積就可以得到。即：,1212,（,44,88,）,=64,（平方厘米）,1,、（如下圖）已知大正方形的邊長(zhǎng)是,12,厘米，求中間最小正方形的面積。,121222=36（,平方厘米,）,添加
3、輔助,線,轉(zhuǎn)化,2,、,下圖長(zhǎng)方形,ABCD,的面積是,16,平方厘米，,E,、,F,都是所在邊的中點(diǎn)，求三角形,AEF,的面積。,A,F,E,D,B,C,A,B,C,D,8,6,3,、求下圖長(zhǎng)方形,ABCD,的面積（單位：厘米）。,G,4,6,A,B,D,C,E,F,例,2、,圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是,6,厘米和,4,厘米，求陰影部分的面積。,提示：采用,“,加一加,”,的思路，把陰影部分先分割成,ABD、ADC、BDC,三部分。先求出三個(gè)小三角形的面積，然后再把三部分相加。,ABD,的面積,=,（,6-4,）,62=6（,平方厘米,）,ADC,的面積,=,（,6-4,）,42=4（,平方
4、厘米,）,BDC,的面積,=,442=8（,平方厘米,）,陰影部分的面積,=,6+4+8=18（,平方厘米,）,1,、求下面圖形的面積（單位：厘米）。,5,8,10,12,3,3,4,4,2、,求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）,A,F,D,B,C,E,3,、求下圖四邊形,ABCD,的面積（單位：厘米）。,5,4,2,6,F,E,D,C,B,A,例,4,下圖中正方形的邊長(zhǎng)為,8,厘米，,CE,為,20,厘米，梯形,BCDF,的面積是多少平方厘米？,要求梯形的面積，關(guān)鍵是要求出上底,FD,的長(zhǎng)度。連接,FC,后就能得到一個(gè)三角形,EFC,，用三角形,EBC,的面積減去三角形,FBC,的面積就能
5、得到三角形,EFC,的面積：,8202,882=48,平方厘米。,FD=48220=4.8,厘米，,梯形的面積就是（,4.8,8,）,82=51.2,平方厘米。,F,E,D,C,B,A,1,、如下圖，正方形,ABCD,中，,AB=4,厘米，,EC=10,厘米，求陰影部分的面積。,D,C,B,A,10,40,2,、在一個(gè)直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能大，正方形的面積是多少？（單位：厘米）,D,F,G,C,A,B,E,3,、圖中,BC=10,厘米，,EC=8,厘米，且陰影部分面積比三角形,EFG,的面積大,10,平方厘米。求平行四邊形的面積。,例,5,圖中,ABCD,是長(zhǎng)方形
6、，三角形,EFD,的面積比三角形,ABF,的面積大,6,平方厘米，求,ED,的長(zhǎng)。,A,F,B,C,D,E,4cm,6cm,因?yàn)槿切?EFD,的面積比三角形,ABF,的面積大,6,平方厘米，所以，三角形,BCE,的面積比長(zhǎng)方形,ABCD,的面積大,6,平方厘米。三角形,BCE,的面積是,64,6=30,平方厘米，,EC,的長(zhǎng)則是,3026=10,厘米。因此，,ED,的長(zhǎng)是,10,4=6,厘米。,1,、如圖，平行四邊形,BCEF,中，,BC=8,厘米，直角三角形中，,AC=10,厘米，陰影部分面積比三角形,ADH,的面積大,8,平方厘米。求,AH,長(zhǎng)多少厘米？,D,F,H,C,A,B,E,2,、圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是,1,厘米、,2,厘米和,3,厘米，求圖中陰影部分的面積。,
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