河南中考數(shù)學(xué)壓軸練習(xí).doc

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中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（一） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 1. （11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A(-3，0)，B(0，3)，C(1，0)． （1）求此拋物線的解析式． （2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D． ①動點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的 坐標(biāo)． ②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對稱軸上時(shí)，求出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（二） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(5，0)，(0，2)． （1）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式． （2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B移動，連接PC并延長到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PF，連接FB．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t（0≤t<6）秒，△PBF的面積為S． ①求S與t的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng)t為何值時(shí)，△PBF的面積最大？最大面積是多少？ （3）點(diǎn)P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請說明理由． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（三） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，已知直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點(diǎn)A，D，C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E． （1）請直接寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； （2）若正方形以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止，設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍； （3）在（2）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上C，E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（四） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，已知拋物線y=x2-2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0)． （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）如圖1，延長AC，BD交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)； （3）如圖2，已知點(diǎn)P(-4，0)，點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)∠PMA=∠E時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)． 圖1 圖2 23.（11分） 圖1 圖2 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（五） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)． （1）求AD的長及拋物線的解析式． （2）一動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長度的速度向 點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？ （3）點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（六） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCO的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)P在AB上，PA=1，AO=2．經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=mx2-x+n的對稱軸是直線x=2． （1）求出該拋物線的解析式． （2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) P處，兩直角邊恰好分別經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)C．現(xiàn)在利用圖2進(jìn)行如 下探究： ①將三角板從圖1中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交OA，OC于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．請你觀察、猜想，在這個(gè)過程中，的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出的值． ②設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，頂點(diǎn)為M，在①的旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點(diǎn)E，使此時(shí)的△DMF為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 圖1 圖2 23.（11分） 圖1 圖2 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（七） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，把含有30角的三角板ABO放入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，0)和(0，)．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動，點(diǎn)P在AO，OB，BA上的運(yùn)動速度分別為1，，2（長度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．設(shè)動點(diǎn)P與動直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動一周時(shí)，直線l和動點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動． 請解答下列問題： （1）過A，B兩點(diǎn)的直線解析式是__________． （2）當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________；當(dāng)t=_______，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合． （3）①作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)P′．在運(yùn)動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？ ②當(dāng)t=2時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 23.（11分） （1）_______________． （2）__________；__________． 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（八） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(12，0)和C(0，-6)，對稱軸為直線x=2． （1）求該拋物線的解析式． （2）點(diǎn)D在線段AB上，且AD=AC，若動點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，同時(shí)另一動點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運(yùn)動，是否存在某一時(shí)刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時(shí)兩點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；若不存在，請說明理由． （3）在（2）的結(jié)論下，直線x=1上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．  23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（九） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，已知（q≠0）與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OB，BC∥x軸． （1）求p和q的值． （2）設(shè)D，E是線段AB上異于A，B的兩個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D 的右上方），DE=，過D作y軸的平行線，交拋物線于F． ①設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，△EDF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍． ②又過點(diǎn)E作y軸的平行線，交拋物線于G，試問能不能適當(dāng)選擇點(diǎn)D的位置，使四邊形DFGE是平行四邊形？如果能，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學(xué)壓軸題實(shí)戰(zhàn)演練（十） 做題時(shí)間：_______至_______ 自我評價(jià)：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖1，點(diǎn)A為拋物線C1：的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，直線AB交拋物線C1于另一點(diǎn)C． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)． （2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C1于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于點(diǎn)F，交拋物線C1于點(diǎn)G，若FG:DE=4:3，求a的值． （3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m>0）個(gè)單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點(diǎn)為P，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)M，交射線AB于點(diǎn)N，NQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分∠MNQ時(shí)，求m的值． 圖1 圖2 23.（11分） 圖1 圖2 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。