河南中考數(shù)學壓軸練習.doc

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中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（一） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 1. （11分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點，已知點A(-3，0)，B(0，3)，C(1，0)． （1）求此拋物線的解析式． （2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A，B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D． ①動點P在什么位置時，△PDE的周長最大？求出此時點P的 坐標． ②連接PA，以AP為邊作圖示一側的正方形APMN，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時，求出對應的點P的坐標． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（二） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，B，C的坐標分別為(-1，0)，(5，0)，(0，2)． （1）求過A，B，C三點的拋物線解析式． （2）點P從點A出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向點B移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉90得到線段PF，連接FB．設點P運動的時間為t（0≤t<6）秒，△PBF的面積為S． ①求S與t的函數(shù)關系式； ②當t為何值時，△PBF的面積最大？最大面積是多少？ （3）點P在移動的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點F的坐標；若不能，請說明理由． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（三） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，已知直線與坐標軸交于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線的另一個交點為E． （1）請直接寫出C，D兩點的坐標，并求出拋物線的解析式； （2）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止，設正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間t的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍； （3）在（2）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（四） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，已知拋物線y=x2-2x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，點A的坐標為(-1，0)． （1）求點D的坐標； （2）如圖1，延長AC，BD交于點E，求∠E的度數(shù)； （3）如圖2，已知點P(-4，0)，點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當∠PMA=∠E時，求點Q的坐標． 圖1 圖2 23.（11分） 圖1 圖2 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（五） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點． （1）求AD的長及拋物線的解析式． （2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長度的速度向 點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長度的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P，Q，C為頂點的三角形與△ADE相似？ （3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標；若不存在，請說明理由． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（六） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCO的頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2．經(jīng)過原點的拋物線y=mx2-x+n的對稱軸是直線x=2． （1）求出該拋物線的解析式． （2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在點 P處，兩直角邊恰好分別經(jīng)過點O和點C．現(xiàn)在利用圖2進行如 下探究： ①將三角板從圖1中的位置開始，繞點P順時針旋轉，兩直角邊分別交OA，OC于點E，F(xiàn)，當點E和點A重合時停止旋轉．請你觀察、猜想，在這個過程中，的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出的值． ②設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為D，頂點為M，在①的旋轉過程中，是否存在點E，使此時的△DMF為等腰三角形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由． 圖1 圖2 23.（11分） 圖1 圖2 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（七） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，把含有30角的三角板ABO放入平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為(3，0)和(0，)．動點P從點A開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上的運動速度分別為1，，2（長度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點．設動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動． 請解答下列問題： （1）過A，B兩點的直線解析式是__________． （2）當t=4時，點P的坐標為__________；當t=_______，點P與點E重合． （3）①作點P關于直線EF的對稱點P′．在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？ ②當t=2時，是否存在點Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由． 23.（11分） （1）_______________． （2）__________；__________． 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（八） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0）的圖象經(jīng)過點B(12，0)和C(0，-6)，對稱軸為直線x=2． （1）求該拋物線的解析式． （2）點D在線段AB上，且AD=AC，若動點P從A出發(fā)沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發(fā)沿線段CB勻速運動，是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時兩點的運動時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由． （3）在（2）的結論下，直線x=1上是否存在點M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．  23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（九） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖，已知（q≠0）與直線y=x交于A，B兩點，與y軸交于點C，OA=OB，BC∥x軸． （1）求p和q的值． （2）設D，E是線段AB上異于A，B的兩個動點（點E在點D 的右上方），DE=，過D作y軸的平行線，交拋物線于F． ①設點D的橫坐標為t，△EDF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍． ②又過點E作y軸的平行線，交拋物線于G，試問能不能適當選擇點D的位置，使四邊形DFGE是平行四邊形？如果能，求出此時點D的坐標；如果不能，請說明理由． 23.（11分） 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。 中考數(shù)學壓軸題實戰(zhàn)演練（十） 做題時間：_______至_______ 自我評價：☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 共__________分鐘 日 期：_____月_____日 三、解答題 23. （11分）如圖1，點A為拋物線C1：的頂點，點B的坐標為(1，0)，直線AB交拋物線C1于另一點C． （1）求點C的坐標． （2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點D，交拋物線C1于點E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于點F，交拋物線C1于點G，若FG:DE=4:3，求a的值． （3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m>0）個單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點為P，交x軸負半軸于點M，交射線AB于點N，NQ⊥x軸于點Q，當NP平分∠MNQ時，求m的值． 圖1 圖2 23.（11分） 圖1 圖2 以下為非選擇題答題區(qū)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在指定的區(qū)域內(nèi)作答，否則答案無效。