數(shù)的概念的擴展課件

1、第五章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入,1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入,1.1數(shù)的概念的擴展,1.了解數(shù)系的擴充過程,體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴充過程中的作用.2.掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及復(fù)數(shù)的分類.,1.數(shù)的概念(1)虛數(shù)單位:把平方等于-1的數(shù)用符號i表示,規(guī)定i2=-1,我們把i叫作虛數(shù)單位.(2)復(fù)數(shù):我們把形如a+bi的數(shù)叫作復(fù)數(shù)(a,b是實數(shù),i是虛數(shù)單位).復(fù)數(shù)通常表示為z=a+bi(a,b。

2、數(shù)的概念的擴展,復(fù)習(xí)回顧,數(shù)系的擴充,用圖形表示為：,新課引入,即：在實數(shù)范圍內(nèi)，,引入新數(shù)：,實數(shù)范圍內(nèi)不能解決這個問題，那么我們能 否將實數(shù)集進行擴充，使得在新的數(shù)集中，該問 題能得到圓滿解決呢？,虛數(shù)單位 ：,我們把引入的這個數(shù) 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：,復(fù)數(shù)的定義：,我們把形如a+bi (a,bR，i是虛數(shù)單位)的數(shù) 叫做復(fù)數(shù)。全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示。,復(fù)。

3、1.1 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念,數(shù)系的擴充,用圖形表示包含關(guān)系：,復(fù)習(xí)回顧,知識引入,引入一個新數(shù)：,現(xiàn)在我們就引入這樣一個數(shù) i ，把 i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： （1）i21； （2）實數(shù)可以與 i 進行四則運算，在進行四則運算時，原有的加法與乘法的運算率(包括交換率、結(jié)合率和分配率)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).,全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集， 一般用字母C表示。

4、1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入,1.1數(shù)的概念的擴展,一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)集？用符號如何表示？,N,Z,Q,R,它們之間有什么樣的關(guān)系？,自然數(shù)集N,整數(shù)集Z,有理數(shù)集Q,實數(shù)集R,數(shù)的概念的產(chǎn)生和擴展過程,人們在狩獵、采集果實等勞動中，由于計數(shù)的需要，就產(chǎn)生了1，2，3，4等數(shù)以及表示“沒有”的數(shù)0.自然數(shù)的全體構(gòu)成自然數(shù)集N,數(shù)集（自然數(shù)集）面臨第一次擴展,面臨問題：如某人本來有。

5、22 3 2 0.x x 解 ： 23 4 2 2 7 0,. 方 程 無 實 數(shù) 根 由 于 負 數(shù) 不 能 開 平 方 ， 所 以 原 方 程 無解 .這 說 明 實 數(shù) 仍 然 存 在 局 限 性 . 引 入 2i 1; 新 課 i。

6、第 四 章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 1數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入11數(shù)的概念的擴展 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 1復(fù)數(shù)定義：形如abi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中ab，i叫做a叫做復(fù)數(shù)的，b叫做復(fù)數(shù)的表示方法：復(fù)數(shù)通常用表示，即.2復(fù)數(shù)集定義：的全體組成的集合叫做復(fù)數(shù)。