2018年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 5.1.1 數(shù)的概念的擴(kuò)展課件3 北師大版選修2-2.ppt

《2018年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 5.1.1 數(shù)的概念的擴(kuò)展課件3 北師大版選修2-2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 5.1.1 數(shù)的概念的擴(kuò)展課件3 北師大版選修2-2.ppt（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)的概念的擴(kuò)展,復(fù)習(xí)回顧,數(shù)系的擴(kuò)充,,,,用圖形表示為：,新課引入,即：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，,引入新數(shù)：,實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能解決這個(gè)問(wèn)題，那么我們能 否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問(wèn) 題能得到圓滿解決呢？,虛數(shù)單位 ：,我們把引入的這個(gè)數(shù) 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：,復(fù)數(shù)的定義：,我們把形如a+bi (a,b∈R，i是虛數(shù)單位)的數(shù) 叫做復(fù)數(shù)。全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示。,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：,,復(fù)數(shù)的分類(lèi)：,對(duì)于復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi是實(shí)數(shù)a； 當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當(dāng)a=0且b≠0時(shí)， z=bi叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。

2、,復(fù)數(shù)集與其它集合的關(guān)系：,圖形表示：,,,,,,例1 說(shuō)出下列三個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部，并且 指出它們是實(shí)數(shù)還是虛數(shù)，如果是虛數(shù)還應(yīng)指出是 否為純虛數(shù)：,根據(jù)復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)a+bi 中， b=0時(shí)叫實(shí)數(shù)； b≠0時(shí)叫虛數(shù)； a=0且b≠0時(shí)叫純虛數(shù)。,分析：,注意： ，虛數(shù)單位的平方是實(shí)數(shù)??！,例題分析,例2 實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+(m－1)i 是：,(1)實(shí)數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？,解： (1)當(dāng)m－1=0，即m=1時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)； (2)當(dāng)m－1≠0，即m≠1時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)； (3)當(dāng)m+1=0，且m－1≠0時(shí)，即m=－1時(shí)， 復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù)。,小結(jié)：,,,,,,形如 的數(shù)叫復(fù)數(shù)，a 叫復(fù)數(shù)的實(shí)部 Re z， b叫復(fù)數(shù)的虛部Im z。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫 做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。,＊ 復(fù)數(shù) 與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系 ：,b=0時(shí)是實(shí)數(shù)； b≠0時(shí)是虛數(shù)； a=0，b≠0時(shí)，是純虛數(shù)。,＊ 復(fù)數(shù)定義：,