博弈與決策培訓(xùn)教程

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),第十章 博弈與決策,博弈論的基礎(chǔ)知識(shí),完全信息靜態(tài)博弈,完全信息動(dòng)態(tài)博弈,不完全信息靜態(tài)博弈,不完全信息動(dòng)態(tài)博弈,博弈論的,基,基礎(chǔ)知識(shí),博弈論(,gametheory),：,：,是研究決,策,策主體的,行,行為發(fā)生,直,直接相互,作,作用時(shí)候,的,的決策以,及,及這

2、種決,策,策的均衡,問,問題的學(xué),科,科。,博弈的基,本,本要素包,括,括：參與,人,人，行動(dòng),，,，信息，,戰(zhàn),戰(zhàn)略，支,付,付函數(shù)，,結(jié),結(jié)果，均,衡,衡。,博弈的劃,分,分：,行動(dòng)的先,后,后順序：,靜,靜態(tài)博弈(,static game),和動(dòng)態(tài)博,弈,弈(,dynamicgame)。,參與人對(duì),有,有關(guān)其他,參,參與人的,特,特征、戰(zhàn),略,略空間以,及,及支付函,數(shù),數(shù)的知識(shí),的,的了解：,完,完全信息,和,和不完全,信,信息。,四種不同,的,的博弈,靜態(tài),動(dòng)態(tài),完全信息,完全信息靜態(tài)博弈,完全信息動(dòng)態(tài)博弈,納什均衡(納什),子博弈精煉納什均衡(澤爾騰),不完全信息,不完全信息靜態(tài)博

3、弈,不完全信息動(dòng)態(tài)博弈,貝葉斯納什均衡（海薩尼）,精煉貝葉斯納什均衡(澤爾騰),行動(dòng)順序,信息,第一節(jié)：,完,完全信息,靜,靜態(tài)博弈,：,：納什均,衡,衡,納什均衡,：,：假設(shè)有,n,個(gè)人參與,博,博弈，給,定,定其他人,戰(zhàn),戰(zhàn)略的條,件,件下，每,個(gè),個(gè)人選擇,自,自己的最,優(yōu),優(yōu)戰(zhàn)略（,個(gè),個(gè)人最優(yōu),戰(zhàn),戰(zhàn)略可能,依,依賴于也,可,可能不依,賴,賴于其他,人,人的戰(zhàn)略,）,），所有,參,參與人選,擇,擇的戰(zhàn)略,一,一起構(gòu)成,了,了一個(gè)戰(zhàn),略,略組合（,strategyprofile,）,）。,納什均衡,是,是這樣一,組,組戰(zhàn)略組,合,合，這種,戰(zhàn),戰(zhàn)略組合,由,由所有參,與,與人的最,優(yōu),

4、優(yōu)戰(zhàn)略構(gòu),成,成。也就,是,是說，給,定,定別人戰(zhàn),略,略的情況,下,下，沒有,任,任何單個(gè),參,參與人有,積,積極性選,擇,擇其他戰(zhàn),略,略，從而,沒,沒有任何,人,人有積極,性,性打破這,種,種均衡，,即,即給定別,人,人不動(dòng)的,情,情況下，,沒,沒有人有,興,興趣動(dòng)。,例一：囚,徒,徒困境(prisoner,s dilemma),囚徒,B,坦白,抵賴,坦白,-8，-8,0，-10,抵賴,-10，0,-1，-1,囚徒,A,類似例子,：,：公共產(chǎn),品,品，軍備,競(jìng),競(jìng)賽，環(huán),境,境污染。,從囚徒困,境,境中引出,一,一個(gè)重要,結(jié),結(jié)論：,一種體制,或,或制度安,排,排要發(fā)生,效,效力，必,須

5、,須是一種,納,納什均衡,。,。否則，,這,這種制度,安,安排便不,能,能成立。,例二：智,豬,豬博弈(boxed pigs),小豬,按,不按,按,5，1,4，4,不按,9，-1,0，0,大豬,類似例子,：,：股份公,司,司的大股,東,東，股票,市,市場(chǎng)上的,大,大戶，富,戶,戶修路。,例三：性,別,別戰(zhàn)(battle ofsexes),女,足球,芭蕾,足球,2，1,0，0,芭蕾,0，0,1，2,男,這個(gè)博弈,中,中有兩個(gè),納,納什均衡,（足球，,足,足球），,（,（芭蕾，,芭,芭蕾）。,實(shí),實(shí)際生活,中,中，這里,有,有一種先,動(dòng),動(dòng)優(yōu)勢(shì)(,first-moveradvantage)。,例四

6、：斗,雞,雞博弈(chickengame),B,進(jìn),退,進(jìn),-3，-3,2，0,退,0，2,0，0,A,斗雞博弈,的,的應(yīng)用：,毛,毛澤東戰(zhàn),略,略思想，,冷,冷戰(zhàn)期間,美,美蘇爭(zhēng)霸,，,，警察與,游,游行隊(duì)伍,，,，夫妻間,吵,吵架,例五：市,場(chǎng),場(chǎng)進(jìn)入阻,撓,撓(entrydeterrence),在位者,默許,斗爭(zhēng),進(jìn)入,40，50,-10，0,不進(jìn)入,0，300,0，300,進(jìn)入者,第二節(jié)：,完,完全信息,動(dòng),動(dòng)態(tài)博弈,：,：子博弈,精,精煉納什,均,均衡,博弈的標(biāo),準(zhǔn),準(zhǔn)型表述,有,有三個(gè)要,素,素：參與,人,人，每個(gè),參,參與人可,選,選擇的策,略,略，支付,函,函數(shù),博弈的擴(kuò),展,

7、展型(,extensive form),表述包含,五,五個(gè)要素,(1),參與人，,(2),每個(gè)參與,人,人選擇行,動(dòng),動(dòng)的時(shí)點(diǎn),，,，,(3),每個(gè)參與,人,人在每次,行,行動(dòng)時(shí)可,供,供選擇的,行,行動(dòng)集合,，,，,(4),每個(gè)參,與,與人在,每,每次行,動(dòng),動(dòng)時(shí)有,關(guān),關(guān)對(duì)手,過,過去行,動(dòng),動(dòng)選擇,的,的信息,，,，,(5),支付函,數(shù),數(shù),博弈樹(,game trees)：,是擴(kuò)展,型,型的一,種,種形象,化,化表述,。,。,市場(chǎng)進(jìn),入,入阻撓,博,博弈樹,進(jìn)入者,在位者,進(jìn)入,不進(jìn)入,0，300,默許,斗爭(zhēng),40，50,-10,，,，0,一個(gè)納,什,什均衡,稱,稱為精,煉,煉納什,均

8、,均衡，,當(dāng),當(dāng)只當(dāng),參,參與人,的,的戰(zhàn)略,在,在每一,個(gè),個(gè)子博,弈,弈中都,構(gòu),構(gòu)成納,什,什均衡,，,，就是,說,說，組,成,成精煉,納,納什均,衡,衡的戰(zhàn),略,略必須,在,在每一,個(gè),個(gè)子博,弈,弈中都,是,是最優(yōu),的,的。,一個(gè)精,煉,煉納什,均,均衡首,先,先必須,是,是一個(gè),納,納什均,衡,衡，但,納,納什均,衡,衡不一,定,定是精,煉,煉均衡,。,。只有,那,那些不,包,包含不,可,可置信,威,威脅的,納,納什均,衡,衡才是,精,精煉納,什,什均衡,。,。,子博弈,精,精煉納,什,什均衡,的,的實(shí)例,分析一,下,下，如,果,果一個(gè),姑,姑娘愛,上,上了一,個(gè),個(gè)小伙,子,子，

9、她,父,父親堅(jiān),決,決不同,意,意，威,脅,脅說，,如,如果女,兒,兒不與,小,小伙子,斷,斷絕戀,愛,愛關(guān)系,，,，他就,與,與女兒,斷,斷絕父,女,女關(guān)系,。,。最后,的,的結(jié)果,會(huì),會(huì)是怎,樣,樣的？,父,父親會(huì),不,不會(huì)跟,女,女兒斷,絕,絕父女,關(guān),關(guān)系？,承諾行,動(dòng),動(dòng)(commitment),承諾行,動(dòng),動(dòng)是當(dāng),事,事人使,自,自己的,威,威脅戰(zhàn),略,略變得,可,可置信,的,的行動(dòng),。,。一種,威,威脅只,有,有在當(dāng),事,事人在,不,不施行,這,這種威,脅,脅時(shí)，,就,就會(huì)遭,受,受更大,的,的損失,的,的時(shí)候,。,。所以,，,，承諾,行,行動(dòng)意,味,味著當(dāng),事,事人要,為,為自

10、己,的,的“失,信,信”付,出,出成本,，,，盡管,這,這種成,本,本并不,一,一定真,的,的發(fā)生,。,。,思考：,在,在市場(chǎng),進(jìn),進(jìn)入博,弈,弈中，,如,如果在,位,位者通,過,過某種,承,承諾行,動(dòng),動(dòng)使自,己,己的“,斗,斗爭(zhēng)”,威,威脅變,得,得可置,信,信，進(jìn),入,入者就,不,不敢進(jìn),入,入，在,位,位者就,可,可以獲,得,得300的壟,斷,斷利潤(rùn),，,，而不,是,是50,的,的寡頭,利,利潤(rùn)。,如,如何使,“,“斗爭(zhēng),”,”威脅,變,變得可,置,置信？,承諾行,動(dòng),動(dòng)(commitment),一個(gè)簡(jiǎn),單,單的辦,法,法：在,位,位者可,以,以和第,三,三者打,賭,賭，如,果,果進(jìn)入

11、,者,者進(jìn)入,后,后他不,斗,斗爭(zhēng)，,他,他就付,給,給后者100,，,，這時(shí),，,，斗爭(zhēng),的,的威脅,就,就變得,可,可置信,了,了,承諾行,動(dòng),動(dòng)的實(shí),例,例：,破釜沉,舟,舟,三國(guó),演,演義,中,中曹操,與,與袁紹,倉,倉亭之,戰(zhàn),戰(zhàn),工業(yè)2001,畢,畢業(yè)設(shè),計(jì),計(jì),第三節(jié),：,：不完,全,全信息,靜,靜態(tài)博,弈,弈：貝,葉,葉斯納,什,什均衡,仍然以,市,市場(chǎng)進(jìn),入,入為例,在位者,默許,斗爭(zhēng),進(jìn)入,40，50,-10,0,不進(jìn)入,0，300,0，300,市場(chǎng)進(jìn),入,入：高,成,成本情,況,況,市場(chǎng)進(jìn),入,入：低,成,成本情,況,況,進(jìn)入者,在位者,默許,斗爭(zhēng),進(jìn)入,30,100,-

12、10,140,不進(jìn)入,0，400,0，400,進(jìn)入者,貝葉斯,均,均衡,貝葉斯,均,均衡是,一,一種類,型,型依從,戰(zhàn),戰(zhàn)略組,合,合：給,定,定自己,的,的類型,和,和別人,類,類型的,概,概率分,布,布的情,況,況下，,每,每個(gè)參,與,與人的,期,期望效,用,用得到,了,了最大,化,化，也,就,就是說,，,，沒有,人,人有積,極,極性選,擇,擇其他,戰(zhàn),戰(zhàn)略。,在市場(chǎng),進(jìn),進(jìn)入例,子,子中，,在,在位者,有,有兩種,類,類型：,高,高成本,或,或低成,本,本。給,定,定進(jìn)入,者,者選擇,進(jìn),進(jìn)入的,情,情況下,，,，在位,者,者選擇,默,默許還,是,是斗爭(zhēng),依,依賴于,他,他的類,型,型；

13、如,果,果是高,成,成本，,就,就默許,；,；低成,本,本，就,斗,斗爭(zhēng)。,進(jìn),進(jìn)入者,不,不知道,在,在位者,的,的實(shí)類,型,型，但,是,是，如,果,果他知,道,道在位,者,者高成,本,本的可,能,能性為,x，,低成本,的,的可能,性,性為1-,x，,那么進(jìn),入,入者選,擇,擇進(jìn)入,得,得到的,期,期望利,潤(rùn),潤(rùn)為40,x+(-10)(1-x),，,，,選擇不,進(jìn),進(jìn)入的,期,期望利,潤(rùn),潤(rùn)為0,。,。當(dāng),x0.2,時(shí)，進(jìn),入,入得到,的,的期望,利,利潤(rùn)大,于,于不進(jìn),入,入時(shí)的,期,期望利,潤(rùn),潤(rùn)。假,定,定,x0.2，,貝葉斯,納,納什均,衡,衡是：,進(jìn),進(jìn)入者,選,選擇進(jìn),入,入，高

14、,成,成本在,位,位者選,擇,擇默許,，,，低成,本,本在位,者,者選擇,斗,斗爭(zhēng)。,例：求愛博,弈,弈,你,接受,不接受,求愛,100,-100,-50,0,不求愛,0,0,0,0,你,接受,不接受,求愛,100,100,-50,0,不求愛,0,0,0,0,求愛博,弈,弈：品,德,德優(yōu)良,者,者求愛,求愛博,弈,弈：品,德,德惡劣,者,者求愛,求愛者,求愛者,應(yīng)用領(lǐng),域,域：招,投,投標(biāo)，,拍,拍賣,第四節(jié),：,：不完,全,全信息,動(dòng),動(dòng)態(tài)博,弈,弈：精,煉,煉貝葉,斯,斯均衡,精煉貝,葉,葉斯均,衡,衡是完,全,全信息,動(dòng),動(dòng)態(tài)博,弈,弈的精,煉,煉納什,均,均衡和,不,不完全,信,信息靜

15、,態(tài),態(tài)博弈,的,的貝葉,斯,斯均衡,的,的結(jié)合,。,。,精煉貝,葉,葉斯均,衡,衡的要,點(diǎn),點(diǎn)：當(dāng),事,事人要,根,根據(jù)所,觀,觀察到,的,的他人,的,的行為,來,來修正,自,自己有,關(guān),關(guān)后者,類,類型的,“,“信念,”,”（主,觀,觀概率,）,），并,由,由此選,擇,擇自己,的,的行動(dòng),。,。這里,修,修正過,程,程中使,用,用的是,貝,貝葉斯,規(guī),規(guī)則。,精煉貝,葉,葉斯均,衡,衡是所,有,有參與,人,人戰(zhàn)略,和,和信念,的,的一種,結(jié),結(jié)合，,它,它滿足,如,如下條,件,件（1,）,）給定,每,每個(gè)人,有,有關(guān)其,他,他人類,型,型的信,念,念的情,況,況下，,他,他的戰(zhàn),略,略選擇

16、,是,是最優(yōu),的,的；（2）每,個(gè),個(gè)人有,關(guān),關(guān)他人,類,類型的,信,信念都,是,是使用,貝,貝葉斯,法,法則從,所,所觀察,到,到的行,為,為中獲,得,得的。,第四節(jié),：,：不完,全,全信息,動(dòng),動(dòng)態(tài)博,弈,弈：精,煉,煉貝葉,斯,斯均衡,精煉貝,葉,葉斯均,衡,衡不能,僅,僅定義,在,在戰(zhàn)略,組,組合上,，,，它必,須,須同時(shí),說,說明參,與,與人的,信,信念，,因,因?yàn)樽?優(yōu),優(yōu)戰(zhàn)略,是,是相對(duì),于,于信念,而,而言的,。,。,貝葉斯,規(guī),規(guī)則：,是,是概率,統(tǒng),統(tǒng)計(jì)學(xué),中,中用所,觀,觀察到,的,的現(xiàn)象,修,修正先,驗(yàn),驗(yàn)概率,的,的一種,標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)方,法,法。,舉例：,黔,黔驢技,窮,窮,演講完,畢,畢，謝,謝,謝觀看,！,！,