數(shù)學中考題及答案.doc

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數(shù)學中考題及答案 數(shù) 學 全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng) 一、選擇題（每小題2分，共20分） 1．比較大?。? （填“＞”、“=”或“＜“）． 1．> 【解析】本題是基礎題，考查了實數(shù)大小的比較.兩負數(shù)比大小，絕對值大的反而??；或者直接想象在數(shù)軸上比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. 2．山西有著豐富的旅游資源，如五臺山、平遙古城、喬家大院等著名景點，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2008年全省旅游總收入739.3億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 ． 2.7.3931010 【解析】739.3億元=73930000000元=7.3931010元.本題主要考查科學記數(shù)法的表示，解決本題的關鍵是先把原數(shù)寫成原始數(shù)據(jù)，然后再看數(shù)據(jù)的整數(shù)位數(shù)，指數(shù)比整數(shù)位數(shù)少一位. 3．請你寫出一個有一根為1的一元二次方程： ． 3. 答案不唯一，如x2=1等.【解析】本題屬于開放性試題，主要考查一元二次方程的概念的理解與掌握.可以用因式分解法寫出原始方程，然后化為一般形式即可，如（y-1）（y+2）0，后化為一般形式為y2+y-2=0. 4．計算：= ． 4. 【解析】-=2-=.本題屬于基礎題，主要考查算數(shù)平方根的開方及平方根的運算. A B C D 1 （第5題） 5．如圖所示，、、、是圓上的點， 則 度． 5.30 【解析】∠1=∠A+∠B, ∠B=30,又∵∠C=∠B=30.（同弧所對的圓周角相等）本題主要考查同弧所對的圓周角相等及三角形的外角的性質(zhì).有的同學會錯誤地應用同弧所對的圓周角等于圓心角的一半從而得到∠C=∠1=35. 6．李師傅隨機抽查了本單位今年四月份里6天的日用水量（單位：噸）結果如下：7，8，8，7，6，6，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計四月份本單位用水總量為 噸． 6. 210【解析】4月份本單位用水量為：（7+8+8+7+6+6）630=210（噸）.本題主要考查用樣本估計總體的方法.還可以根據(jù)已知數(shù)據(jù)有6天的用水量，求出總和然后乘以5即可. 7．如圖，與是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是 ． x O A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （第7題） A C D B E O （第8題） 7. （9，0）【解析】本題考查格點中的位似圖形的性質(zhì).連接A′A、B′B、C′C并延長可以得到它們的交點，即為位似中心. 8．如圖，的對角線、相交于點，點是的中點，的周長為16cm，則的周長是 cm． 8. 8【解析】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)的應用.根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，BC=AD,DC=AB,DO=BO，E點是CD的中點，可得OE是△DCB的中位線，可得OE=BC.從而得到結果. 9．若反比例函數(shù)的表達式為，則當時，的取值范圍是 ． 9. -30,所以在每個象限內(nèi)y隨x的減小而增大，但又無限接近x軸，因此-3或<用空心圓圈表示解集，發(fā)生混淆. 14．解分式方程，可知方程（ ） A．解為 B．解為 C．解為 D．無解 14. D【解析】本題考查分式方程的解法.一定要注意去分母會出現(xiàn)增根要檢驗的環(huán)節(jié)，否則容易出錯.，可變形為，兩邊都乘以，得(1-x)+2（）=-1，解之，得x=2.代入最簡公分母=0，因此原分式方程無解.因此選D. 15．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ） 主視圖 左視圖 俯視圖 俯視圖 （第15題） 全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng) A．5 B．6 C．7 D．8 15. B【解析】本題考查三視圖的知識.由主視圖與左視圖可以在俯視圖上標注數(shù)字為：，因此總個數(shù)為6個，因此選B. 16．如圖，是的直徑，是的切線，點在上，，則的長為（ ） m n n n （2） （1） （第17題） A B C （第16題） A． B． C． D． 16. A【解析】本題屬于一個小綜合題，主要考查的知識點有相似三角形的性質(zhì)及判定、圓周角定理的推論、切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì).根據(jù)BC∥OD，可得∠B=∠AOD，根據(jù)直徑所對的圓周角為90度，切線垂直于經(jīng)過切點的直徑，可以得到∠C=∠OAD,從而得到△ABC∽△OAD,可得BC:OA=AB:OD,從而得到BC=. 17．如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ ） A． B． C． D．全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng) 17. A【解析】本題考查同學們拼接剪切的動手能力，解決此類問題一定要聯(lián)系方程來解決. A D B E C （第18題） 設去掉的小正方形的邊長為x，則有（n+x）2=mn+x2，解之得x=.因此選A. 18．如圖，在中，的垂 直平分線交的延長線于點，則的長為（ ） A． B． C． D．2 18. B【解析】本題主要考查直角三角形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形性質(zhì)的應用及方程的數(shù)學思想，由題意可得△ABC∽△EDB,可得BC:BD=AB:(BC+CE),從而得到CE=. 三、解答題（本題共76分） 19．（每小題4分，共12分） （1）計算： （2）化簡： （3）解方程： 19.（1）解決本題的關鍵是掌握整式乘法法則（2）本題主要考查分式運算的掌握.（3）主要考查一元二次方程的解法方法多樣. （第20題 圖1） 20．（本題6分）已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，圖1 中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成． （1）填空：圖1中陰影部分的面積是 （結果保留）； （2）請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉設計 一個完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）． （第20題 圖2） 全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng) 20. 解決本題的關鍵是弄清圖中的扇形的半徑與圓心. 21．（本題8分）根據(jù)山西省統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)，繪制了山西省2004~2008固定電話和移動電話年末用戶條形統(tǒng)計圖如下： 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 年份 萬戶 固定電話年末用戶 移動電話年末用戶 2004 2005 2006 2007 2008 721.3 753.8 897.8 906.2 885.4 989.6 859.0 1420.4 1689.5 803.0 （第21題） （1）填空：2004~2008移動電話年末用戶的極差是 萬戶，固定電話年末用戶的中位數(shù)是 萬戶； （2）你還能從圖中獲取哪些信息？請寫出兩條． 21. 解決本題的關鍵是弄清楚極差=最大值-最小值；中位數(shù)為先排序后取中的原則；從圖中獲得的信息可以從發(fā)展趨勢，每年各類達到的數(shù)目，比例等去解答. 22．（本題8分）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費．某顧客剛好消費200元． （1）該顧客至少可得到 元購物券，至多可得到 元購物券； （2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率． 全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng) 22. 本題主要考查概率知識.解決本題的關鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個后不放回，概率在變化. （第23題） A B C D E F 水深 23．（本題8分）有一水庫大壩的橫截面是梯形，為水庫的水面，點在上，某課題小組在老師的帶領下想測量水的深度，他們測得背水坡的長為12米，迎水坡上的長為2米，求水深．（精確到0.1米，） 全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng) 23. 本題主要考查三角函數(shù)及解直角三角形的有關知識.解決本題的關鍵是作出輔助線. 24．（本題8分）某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函數(shù)關系；乙種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函數(shù)關系（其中為常數(shù)），且進貨量為1噸時，銷售利潤為1.4萬元；進貨量為2噸時，銷售利潤為2.6萬元． （1）求（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關系式． （2）如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（噸）之間的函數(shù)關系式．并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？ 全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng) 24. 解決本題的關鍵是從現(xiàn)實問題中抽象出函數(shù)模型，然后解答.特別要注意數(shù)量間的關系. 25．（本題12分）在中，將繞點順時針旋轉角得交于點，分別交于兩點． A D B E C F A D B E C F （第25題 圖1） （第25題 圖2） （1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論； （2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由； （3）在（2）的情況下，求的長． 全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng) 25. 本題主要考查旋轉、全等三角形、特殊平行四邊形、解直角三角形等知識.解決本題的關鍵是結合圖形，大膽猜想. 26．（本題14分）如圖，已知直線與直線相交于點分別交軸于兩點．矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合． （1）求的面積； （2）求矩形的邊與的長； A D B E O C F x y y （G） （第26題） （3）若矩形從原點出發(fā)，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出相應的的取值范圍． 全品中考網(wǎng) 全品中 考網(wǎng) 26. 本題屬于大綜合題目，主要考查的知識點有一次函數(shù)、二次函數(shù)、方程組與平移、三角形的面積、三角形的相似等知識點.解決本題的關鍵是理順各知識點間的關系，還要善于分解，化整為零，各個擊破. 2009年山西省初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷 數(shù) 學 一、選擇題（每小題2分，共20分） 1．＞ 2． 3．答案不唯一，如 4． 5．30 6．210 7．（9，0） 8．8 9． 10． 二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個正確答案，請將正確答案的字母號填入下表相應的空格內(nèi)，每小題3分，共24分） 題 號 11 12 13 14 15 16 17 18 答 案 D C D D B A A B 三、解答題（本題共76分） 19．（1）解：原式= （2分） = （3分） =． （4分） （2）解：原式= （2分） = （3分） =1． （4分） （3）解：移項，得配方，得 （2分） ∴∴ （4分） （注：此題還可用公式法，分解因式法求解，請參照給分） 20．解：（1）； （2分） （2）答案不唯一，以下提供三種圖案． （第20題 圖2） （6分） （注：如果花邊圖案中四個圖案均與基本圖案相同，則本小題只給2分；未畫滿四個“田”字格的，每缺1個扣1分．） 21．（1）935.7，859.0； （4分） （2）解：2004~2008移動電話年末用戶逐年遞增． 2008年末固定電話用戶達803.0萬戶． （8分） （注：答案不唯一，只要符合數(shù)據(jù)特征即可得分） 22．解：（1）10，50； （2分） （2）解：解法一（樹狀圖）： 0 10 20 30 10 20 30 10 0 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 0 10 50 30 40 第一次 第二次 和 （6分） 從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，因此（不低于30元）= （8分） 解法二（列表法）： 第一次 第二次 0 10 20 30 0 10 20 30 10 10 30 40 20 20 30 50 30 30 40 50 （6分） （以下過程同“解法一”） （8分） （第23題） A B C D E F M G H 水深 23．解：分別過作于于過作于則四邊形為矩形． ∴ 在中， ∴ （3分） 在中， （6分） ∴ （7分） 答：水深約為6.7米． （8分） （其它解法可參照給分） 24．解：（1）由題意，得：解得 （2分） ∴ （3分） （2） ∴ （5分） ∴時，有最大值為6.6. （7分） ∴（噸）. 答：甲、乙兩種水果的進貨量分別為4噸和6噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元. （8分） 25．解：（1） （1分） 證明：（證法一） 由旋轉可知， ∴ （3分） ∴又 ∴即 （4分） （證法二） 由旋轉可知，而 ∴ （3分） ∴∴ 即 （4分） （2）四邊形是菱形. （5分） 證明：同理 ∴四邊形是平行四邊形. （7分） A D B E C F G 又∴四邊形是菱形. （8分） （3）（解法一）過點作于點，則 在中， ……（10分） 由（2）知四邊形是菱形， ∴ ∴ （12分） （解法二）∴ 在中， （10分） ∴ （12分） （其它解法可參照給分）全品中 考網(wǎng) 26．（1）解：由得點坐標為 由得點坐標為 ∴ （2分） 由解得∴點的坐標為 （3分） ∴ （4分） （2）解：∵點在上且 ∴點坐標為 （5分） 又∵點在上且 ∴點坐標為 全 （6分） ∴ （7分） （3）解法一：當時，如圖1，矩形與重疊部分為五邊形（時，為四邊形）．過作于，則 A D B E O R F x y y M （圖3） G C A D B E O C F x y y G （圖1） R M A D B E O C F x y y G （圖2） R M ∴即∴ ∴ 即 （10分）