X-Y工作臺微型計算機控制試驗系統(tǒng)說明書.doc

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本科生畢業(yè)設計 X Y 工作臺微型計算機控制試驗系統(tǒng) X Y worktable microcomputer control experiment system 學生姓名 所在專業(yè) 機械設計制造及其自動化 所在班級 申請學位 工學學士 指導教師 職稱 副 指 導 教 師 職稱 答辯時間 2006 年 6 月 10 日 目 錄 設計總說明 I INTRODUCTION II 1 緒論 1 2 X Y 工作臺的設計 1 2 1 設計要求 1 2 1 1 設計任務 2 2 1 2 設計參數(shù)的確定 2 2 1 3 方案的分析 比較 論證 2 2 1 4 進給伺服系統(tǒng)總體方案方框圖 2 2 2 傳動比的確定 3 2 3 初選伺服電機 3 2 4 絲杠的選型及計算 4 2 4 1 計算絲杠承受的質量 4 2 4 2 計算銑削力 4 2 4 3 滾珠絲杠螺母副的選型和校核 5 2 5 導軌的選型及計算 9 2 5 1 初選導軌型號及估算導軌長度 9 2 5 2 計算滾動導軌副的距離額定壽命 10L 2 6 伺服電機的驗算 11 2 6 1 傳動系統(tǒng)等效轉動慣量計算 11 2 6 2 驗算矩頻特性 12 3 伺服電機控制原理 14 3 1 交流伺服電機介紹 14 3 2 交流伺服電機的控制模式 14 3 2 1 位置控制模式 Pr02 0 14 3 2 2 速度控制模式 Pr02 1 15 3 2 3 轉矩控制模式 Pr02 2 15 3 3 伺服電機的 PID 調節(jié)方案 15 4 運動控制卡控制原理 18 4 1 DSP 芯片 TMS320LF2407 介紹 18 4 2 PCI 總線與 DSP 通訊電路 19 4 2 1 PCI 總線接口電路 20 4 2 2 PCI DSP 通訊電路 20 4 3 參數(shù)曲線的時間分割插補算法 21 4 3 1 時間分割插補原理 22 4 3 2 參數(shù)曲線自適應插補算法 22 4 4 DMC3000 控制卡中的固化函數(shù) 25 5 硬件連接 27 6 PC 端控制軟件設計 28 6 1 主界面簡介 28 6 1 1 參數(shù)設定界面 28 6 1 2 NC 代碼格式 28 6 1 3 程序基本操作 28 6 2 NC 代碼的讀取 29 6 3 插補過程 31 6 3 1 直線插補 31 6 3 2 逆圓插補 35 6 3 3 順圓插補 37 6 4 運動卡固化函數(shù)調用 40 鳴 謝 42 參考文獻 43 設計總說明 本設計結合機電一體化課程教學環(huán)節(jié)需要 設計用微型計算機作為控制系統(tǒng)的 X Y 工作臺 通過論述 X Y 工作臺機械結構設計和控制電路接口設計 闡述了機電一體化設 計中的共性和關鍵技術 并用 VB 軟件設計了一個實驗系統(tǒng)的控制界面 使操作更簡便 本設計采用的雷賽 DMC3000 運動控制卡以 DSP 芯片 TMS320LF2407 作為處理器 基 于 PCI 總線開發(fā)了多軸開放式運動控制器 并采用 PCI 9052 和 ISP 1581 作為接口芯 片構建 PC DSP 通訊電路 利用 CPLD 器件 EPM7128 構建兩路 QEP 信號處理電路并輔助 完成譯碼等功能 接口卡負責完成控制卡與外部器件的互聯(lián)并進行光電隔離和電平轉 換 PC 端控制軟件完成與上位機的通訊 調用 DSP 內部嵌入的許多控制算法 包括基 于前饋補償?shù)?PID 控制算法 參數(shù)曲線的自適應時間分割插補算法 直線 圓弧插補算 法等 同時 控制軟件還調用 DSP 提供的豐富的動態(tài)鏈接庫函數(shù)供用戶調用 并在此 基礎上開發(fā)了測試軟件 實驗和仿真結果表明 系統(tǒng)設計合理 具有實時性好 跟隨 誤差小 加工精確度高等優(yōu)點 關鍵詞 X Y 工作臺 微型計算機 運動控制卡 INTRODUCTION Originally design combining electro mechanics integrated course teaching link to need design the X Y worktable which use microcomputer as the control system Through expounding the design of the of the X Y worktable s mechanical structural and the interface of the control circuit have explained the generality and the key technology in the electromechanical integrated design And design one control interface of the experimental system with the VB software which make operating simpler and more convenient This thesis develops multi axis motion controllers based on PCI bus respectively with TMS320LF2407 as their processors PCI 9052 and ISP 1581 chips are adopted to construct the PC DSP communication channel CPLD component EMP7128 is used to achieve the functions of two groups of QEP signal processing and address decoding at the same time the auxiliary I O card is also developed to connect the controller and external components after photo electricity isolation and level transformation Besides the communicating with PCs the DSP has also been embedded many control algorithms including the PID control algorithm with feed forward compensation the parameter curve auto adapted time division interpolation algorithm the line circle NURBS interpolation algorithm etc A lot of dynamic link library functions are also provided for the users and test software is developed with the functions Experiment and simulation result indicates that the system is designed reasonably with many advantages such as good real time performance little following error and high processing precision KEYWORDS The X Y worktable Microcomputer Motion control card X Y 工作臺微型計算機控制試驗系統(tǒng) 畢業(yè)設計說明書 1 緒論 機電一體化畢業(yè)設計在機電一體化專業(yè)教學中占有重要位置 它關系到學生知識 的綜合運用和學生動手能力的培養(yǎng)及機電產品開發(fā)的能力 因此設計內容選擇很重要 基于微型計算機控制的 X Y 工作臺是典型的機電一體化系統(tǒng) 以此為設計內容有較強 的教學研究意義 數(shù)控技術和數(shù)控裝備是制造工業(yè)現(xiàn)代化的重要基礎 這個基礎是否牢固直接影響 到一個國家的經(jīng)濟發(fā)展和綜合國力 關系到一個國家的戰(zhàn)略地位 因此 世界上各工 業(yè)發(fā)達國家均采取重大措施來發(fā)展的數(shù)控技術及其產業(yè) 在我國 數(shù)控技術與裝備的 發(fā)展亦得到了高度重視 近年來取得了相當大的進步 特別是在通用微機數(shù)控領域 以 PC 平臺為基礎的國產數(shù)控系統(tǒng) 已經(jīng)走在了世界前列 但是 我國在數(shù)控技術研究 和產業(yè)發(fā)展方面亦存在不少問題 特別是在技術創(chuàng)新能力等方面情況尤為突出 在新 世紀到來時 如何有效解決這些問題 使我國數(shù)控領域沿著可持續(xù)發(fā)展的道路 從整 體上全面邁入世界先進行列 使我們在國際競爭中有舉足輕重的地位 將是數(shù)控研究 開發(fā)部門所面臨的重要任務 本設計是以 PC 平臺為基礎的數(shù)控 X Y 工作臺實驗系統(tǒng) 它具有直線插補和圓弧插 補等數(shù)控系統(tǒng)所使用的常用功能 結構簡單 操作方便 控制精度相對較高 可靠性 穩(wěn)定性和實用性都很好 2 X Y 工作臺的設計 2 1 設計要求 2 1 1 設計任務 2 1 1 1 機械結構裝配圖 A0 圖紙一張 要求重要剖面表達完整 向視表 達完整 視圖適合標準 2 1 1 2 X Y 工作臺與 PC 接口線路圖 2 1 2 設計參數(shù)的確定 由靜止到最大快進速度過度時間 0 1sPt 工作臺行程 縱向 180mm 橫向 120mm 最大快進速度 縱向和橫向 3m min 銑削最大寬度 4mm0a 銑削最大深度 2mmp 最大銑刀直徑 16mm 加工材料 碳鋼 2 1 3 方案的分析 比較 論證 2 1 3 1 數(shù)控 X Y 工作臺的總體方案設計應考慮以下幾點 A 工作臺應具有沿縱向和橫向往復運動 暫停等功能 因此數(shù)控控制系統(tǒng)采用 連 續(xù)控制系統(tǒng) B 在保證一定加工性能的前提下 結構應簡單 以求降低成本 因此進給伺服 統(tǒng)采用伺服電機開環(huán)控制系統(tǒng) C 縱向和橫向進給是兩套獨立的傳動鏈 它們各自由各的伺服電動機 聯(lián)軸器 絲杠螺母副組成 D 為了保證進給伺服系統(tǒng)的傳動精度和平穩(wěn)性 選用摩擦小 傳動效率高的滾 珠 絲杠螺母副 并應有預緊裝置 以提高傳動剛度和消除間隙 E 為減少導軌的摩擦阻力 選用矩形滾動直線導軌 2 1 4 進給伺服系統(tǒng)總體方案方框圖 2 2 傳動比的確定 當 1 時 可使伺服電機直接與絲杠聯(lián)接 有利于簡化結構 提高精度 因此本i 設計中取 1 2 3 初選伺服電機 根據(jù)公式 pbLi 360 其中 為傳動比 為電機步距角 為滾珠絲杠導程 為脈沖當量 ib0Lp 因為 1 現(xiàn)取 4mm 4 05 o 得 0 045mm 0Lb p 交流伺服電機的控制精度由電機軸后端的旋轉編碼器保證 以山洋全數(shù)字式交流 伺服電機為例 對于帶標準 2000 線編碼器的電機而言 由于驅動器內部采用了四倍頻 技術 其脈沖當量為 360 8000 0 045 因此根據(jù)檢測器省配線數(shù) 2000 初選山洋 P50B05020DXS 型伺服電機 微 機 運 動 控 制 卡 運 動 控 制 卡 驅 動 器 驅 動 器 伺服電 機 伺服電 機 X 向 Y 向 聯(lián)軸器 聯(lián)軸器 圖 2 1 進給系統(tǒng)總體方案方框圖 2 4 絲杠的選型及計算 2 4 1 計算絲杠承受的質量 工作臺的行程為 X 180mm Y 120mm 工作臺尺寸一般為工作臺行程的 1 1 倍 所以 X 180 1 1 198mm Y 120 1 1 132mm 圓整 取 X 200mm Y 150mm 選擇工作臺的型槽為 T 型槽 查 袖珍機械設計師手冊 表 3 25 可得所選 T 型槽 的參數(shù) A 12mm B 21mm C 9mm H 20mm 間距取 50mm 一取工作臺厚度為 T 型槽厚度的 2 倍 即 2 20 40mm 工作臺質量 0 7 8 10 3 20 15 4 9 36kg 即縱向絲杠所承受的質 量 因工作臺有 T 型槽 故取 0 9kg 減去 3 個 t 型槽的重量得到的大概數(shù)值 橫向絲杠所要承受的質量 為工作臺質量加上拖板質量 一般以工作臺質量的 3 5 倍計 即 3 5 9 27kg 2 4 2 計算銑削力 2 4 2 1 切向切削力 的計算ZF 選用高速鋼直柄立銑刀 其銑削力公式為 ZdaaCFtpfeFZ 86 072 086 1 9 查得 68 2 16mm 4mm 0 02 0 04mm 2mtdef pa 公式和參數(shù)查 機電綜合設計指導書 湛江海洋大學 2005 年 3 月 P10 查 機械加工工藝設計手冊 航天工業(yè)出版社 P632 得直柄立銑刀的齒數(shù) 3 粗 和 6 細 ZZ 以細齒計算得 147 23861204 2 81 98 07 6 ZF 2 4 2 2 進給工作臺工作載荷的計算 根據(jù) 機電綜合設計指導書 表 2 1 可得 A H B C 40 85 FL ZCV 其中 為工作臺縱向進給方向載荷 為工作臺垂直進給方向載荷 為工作臺橫向進L VFCF 給方向載荷 所以 259147 2380 80 5 CVLF 2 4 3 滾珠絲杠螺母副的選型和校核 滾珠絲杠螺母副初步選型的主要依據(jù)是根據(jù)最大工作載荷和最大靜載荷 初步選 型后 進行軸向剛度驗算和壓桿穩(wěn)定性驗算 2 4 3 1 最大工作載荷的計算 本設計中 選用矩形滾動直線導軌 見 機電綜合設計指導 P14 得滾珠絲杠上 的工作載荷 FmGFfKCVL 其中 為工作臺縱向進給方向載荷 為工作臺垂直進給方向載荷 為工VFCF 作臺橫向進給方向載荷 G 為移動部件重力 和 分別為考慮顛覆力矩影響的實驗系Kf 數(shù)和導軌上的摩擦系數(shù) 對于矩形滾動導軌取 1 1 0 005 f 所以 縱向 537 24 9 825 18 90 542 01 Fm 橫向 07 2 4 3 2 最大動載荷 的計算和主要尺寸的初選C 滾珠絲杠最大動載荷 可用下式計算 見 機電綜合設計指導 式 2 14 P15mFfL3C 式中 為工作壽命 為絲杠轉速 為最大切610 ntL 0 1Lvn 削力條件下的進給速度 可取最高進給速度的 1 2 1 3 現(xiàn)取 1 3 為絲杠導程 為額定使用壽命 可取 15000h 為運轉狀態(tài)系數(shù) 現(xiàn) 1 5 為絲杠工作t tmf mfmF 載荷 因為 10 2510256 0 min 43 166rntLv 所以 縱向 4 837 C33mFf 橫向 502652 查 機電綜合設計指導書 P14 本設計選內循環(huán)滾動螺旋副 FLM1604 3 P4 查 袖珍機械設計師手冊 表 P1014 表 19 24 根據(jù) 4mm 選絲杠公稱直徑0L 有 md16 970C15 23 8DW oam額 定 靜 載 荷 額 定 動 載 荷絲 杠 螺 旋 升 角 列 數(shù) 圈 數(shù) 滾 珠 直 徑 因為 所以初選的絲杠螺母副合格 Na8 6 2 4 3 3 傳動效率計算 滾珠絲杠螺母副的傳動效率 為 見 機電綜合設計指導 公式 2 15 P15 tg 式中 為絲杠螺旋升角 為摩擦角 滾珠絲杠副的滾動摩擦系數(shù) 0 003 0 004 f 其摩擦角約等于 01 所以 94 0 1 52 tgt 2 4 3 4 剛度驗算 滾珠絲杠副的軸向變形包括絲杠的拉壓變形 絲杠與螺母之間滾道的接觸變形 絲杠的扭轉變形引起的縱向變形以及螺母座的變形和滾珠絲杠軸承的軸向接觸變形 滾珠絲杠的扭轉變形較小 對縱向變形的影響更小 可忽略不計 螺母座只要設計合 理 其變形量也可忽略不計 只要滾珠絲杠支承的剛度設計得好 軸承的軸向接觸變 形在此也可以不予考慮 A 絲杠的拉壓變形量 1 滾珠絲杠應計算滿載時拉壓變形量 其計算公式為 見 機電綜合設計指導 公式 2 15 EALFm 1 P23 式中 為在工作載荷 作用下絲杠總長度上拉伸或壓縮變形量 mm 為絲杠1m mF 的工作載荷 N 為滾珠絲杠在支承間的受力長度 mm E 為材料彈性模量 對鋼L E 20 6B 10 4MPa A 為滾珠絲杠按內徑確定的截面積 mm 2 號用于拉伸 號用于壓縮 根據(jù)滾珠直徑 DW 2 381mm 22211 03 1459 34 dA8062d 7 70 383 1 25 mReemwwW 截 面 積滾 珠 絲 桿 按 內 徑 確 定 的螺 桿 小 徑偏 心 距滾 珠 直 徑螺 紋 滾 道 曲 率 半 徑 公式見 機電一體化設計基礎 P25 其中 為絲杠公稱直徑 為絲杠底徑 m1d 取縱向進給的絲杠長度 L 300mm 橫向進給的絲杠長度 L 300mm 所以 縱向 0 21548 203 4120 657 1 橫向 m674 B 滾珠與螺紋滾道間的接觸變形量 2 該變形量與滾珠列 圈數(shù)有關 即與滾珠總數(shù)量有關 與滾珠絲杠長度無關 其 計算公式 有預緊時 見 機電綜合設計指導 公式 2 17 P2332wm2DF01 ZYJ 式中 為滾珠直徑 mm 為滾珠總數(shù)量 圈數(shù) 列數(shù) Z 為一圈的wD 滾珠數(shù) 3 內循環(huán) 為滾珠絲杠的公稱直徑 mm 為滾珠絲杠的工wmDd Z mdmF 作載荷 kgf 為預緊力 kgf 1kgf 9 8N 取工作載荷 的 1 3 YJF 因為 91 832 164 圈數(shù) 列數(shù) 19 3 3 191 Z 縱向 846 753 23FYJm 橫向 101J 所以 縱向 06m9846 72 30 22 橫向 11 5 0 1322 因為滾珠絲杠有預緊力 且預緊力為工作載荷的 1 3 時 值可減少一半左右 2 所以縱向和橫向 2 0 8m C 滾珠絲杠副剛度的驗算 絲杠的總的變形量 應小于允許的變形量 一般 不應大于機床進給系統(tǒng)21 規(guī)定的定位精度值的一半 因為 縱向 m03 8 0 21 橫向 機床進給系統(tǒng)規(guī)定的精度值為 0 01mm 其一半為 0 005mm 0 003mm 所以 總的變形量和機床進給系統(tǒng)規(guī)定的定位精度值的一半小 故縱向和橫向的 滾珠絲杠可以滿足要求 2 4 3 5 壓桿穩(wěn)定性驗算 滾珠絲杠通常屬于受軸向力的細長桿 若軸向工作載荷過大 將使絲杠失去穩(wěn)定 而產生縱向彎曲 即失穩(wěn) 失穩(wěn)時的臨界載荷 為KF 見 機電綜合設計指導 公式 2 18 P242LEIfFZK 式中 I 為截面慣性矩 對絲杠圓截面 d 1為絲杠底徑 L 為絲杠最 641mI 大工作長度 mm E 為材料彈性模量 對鋼 E 20 6 10 4MPa 為絲杠支承方式系Zf 數(shù) 本設計中 絲杠為短絲杠 故支承方式選用一端軸向固定一端簡支 即 0 20 Zf 492 16745 31 644 mdI 所以 縱向 829 753049 16 024KF 橫向 14 2242 臨界載荷 與絲杠工作載荷 之比稱為穩(wěn)定性安全系數(shù) 如果 大于許用穩(wěn)KFmFKnK 定性安全系數(shù) 則滾珠絲杠不會失穩(wěn) 因此 滾珠的絲杠的壓桿穩(wěn)定條件為 n 見 機電綜合設計指導 公式 2 19 P24KmKF 一般取 2 5 4 考慮到絲杠自重對水平滾珠的絲杠的影響可取 4 n Kn 又因為 縱向 46 357 2489 KmKn 橫向 0 KFn 所以 縱向和橫向的滾珠絲杠都不會失穩(wěn) 2 4 3 6 滾珠絲杠螺母副的選擇 根據(jù)最大動載荷選用 其代號為 MDT 1604 3 P3 由 機電綜合設計指導 表 2 12 查得 MDT 1604 3 P3 的安裝連接尺寸 mm 公稱直徑 基本道程滾珠絲桿 副規(guī)格 dm L0 D1 D D4 B D5 D6 h 1604 16 4 28 52 38 11 5 5 10 5 7 2 5 導軌的選型及計算 2 5 1 初選導軌型號及估算導軌長度 導軌為直線滾動矩形導軌 本設計中共用 4 條導軌 每條導軌用 2 個滑塊 根據(jù) 縱向最大動載荷 C 2048 451N 橫向最大動載荷 C 2056 580N 通過查 機電綜合設計 指導 表 2 16 P33 初選 4 條導軌的型號都為 GDA20SV 其部分參數(shù)如下 mll60221 根據(jù)工作臺的長度和工作臺的行程 從 機電綜合設計指導 表 2 16 中查得公式 式中 為支座長度 為導軌兩孔之間的距離 可算得縱向導軌的21nll ln 10 橫向導軌的 10 n 估算出導軌的長度為 縱向進給的導軌長度為 640mm 橫向進給的導軌為 640mm 2 5 2 計算滾動導軌副的距離額定壽命 L 滾動導軌副的距離額定壽命可用下列公式計算 滾動體為球時 見 機電綜合設計指導 公式 2 20 350 WCTHafFL P30 式中 為滾動導軌副的距離額定壽命 km 為額定載荷 N 從 機電綜合a 設計指導 表 2 10 查得 12400N 為硬度系數(shù)導軌面的硬度為 58 64HRC 時 aCHf 1 0 為溫度系數(shù) 當工作溫度不超過 1000C 時 1 為接觸系數(shù) 每HfTf TfCf 根導軌條上裝二個滑塊時 0 81 為載荷 速度系數(shù) 無沖擊振動或CfWf 時 1 1 5 取 1 5 min 60v Wf 為每個滑塊的工作載荷 N F 縱向 134 56 7 24 橫向 0m 當加工時 考慮到工作臺要承受工件的重量和銑削力等載荷 而這些載荷都通過工作 臺直接作用滑塊上 故取縱向和橫向都為 F 100N 所以 縱向和橫向 50km108 51231 0802453 L 大于滾動導軌的期望壽命 滿足設計要求 初選的滾動導軌副可采用 L 2 6 伺服電機的驗算 2 6 1 傳動系統(tǒng)等效轉動慣量計算 傳動系統(tǒng)是轉動慣量是一種慣性負載 在電機選用時必須加以考慮 由于傳動系統(tǒng) 的各傳動部件并不都與電機軸同軸線 還存在各傳動部件轉動慣量向電機軸折算問題 最后 要計算整個傳動系統(tǒng)折算到電機軸上的總轉動慣量 即傳動系統(tǒng)等效轉動慣量 本設計需要對電機轉子 聯(lián)軸節(jié) 絲杠 工作臺進行轉動慣量的計算 2 6 1 1 電機轉子轉動慣量 的折算DJ 由 機電綜合設計指導 表 2 11 P34 查出 初選 P50B05020DXS 0 173 cm 2DJ 2 6 1 2 聯(lián)軸器轉動慣量 的折算LJ 選用 TL1 聯(lián)軸器 查 機械設計實用手冊 化學工業(yè)出版84324201 GB P666 可查出它轉動慣量為 0 0004 m 2 得出 4 cm 2 LJ 2 6 1 3 滾珠絲杠轉動慣量 的折算SJ 查 機電綜合設計指導 表 4 2 P119 得出 1m 長的滾珠絲杠的轉動慣量為 0 94 cm 2 縱向進給的絲杠長度 L 300mm 橫向進給的絲杠長度 L 300mm 所以滾 珠絲杠轉動慣量縱向 0 94 0 3 0 282 cm 2 橫向 0 94 0 3 0 282 SJ SJ cm2 2 6 1 4 工作臺質量 的折算G 工作臺是移動部件 其移動質量折算到滾珠絲杠軸上的轉動慣量 可按下式進行GJ 計算 見 機電綜合設計指導 公式MLJG20 2 6 P8 式中 為絲杠導程 cm 為工作臺質量 kg 0L 所以 縱向 2 220 037 914 3 cmkgLJG 橫向 2 220 1 M 2 6 1 5 傳動系統(tǒng)等效轉動慣量 計算 J 縱向 20 1734 280 374 90DLSGJJ kgcm 橫向 1 2 6 2 驗算矩頻特性 伺服電機最大靜轉矩 是指電機的瞬時失速力矩 從山洋伺服電機說明書中查maxjM 得 伺服電機的名義啟動轉矩 與最大靜轉矩 的關系為 max1 96jM mqMmaxj maxjq 查 機電綜合設計指導 表 2 17 P38 得 0 707 所以 0 71 9638572mq 伺服電機空載啟動是指電機在沒有外加工作負載下的啟動 伺服電機所需空載啟 動力矩可按下式計算 見 機電綜合設計指導 公式 2 24 P270MKfaKq 式中 為空載啟動力矩 N cm 為空載啟動時運動部件由靜止升速到最大ka 快進速度 折算到電機軸上的加速力矩 N cm 為空載時折算到電機軸上的摩擦KfM 力矩 N cm 為由于絲杠預緊 折算到電機軸上的附加摩擦力矩 N cm 0 有關 的各項力矩值計算如下 KqM 2 6 2 1 加速力矩 見 機電綜合設計指導 公式 2 25 和 2 26 P37360 102maxa 2maxpbKvntnJ 式中 為傳動系統(tǒng)等效轉動慣量 為電機最大角加速度 為與運動部件 J maxn 最大快進速度對應的電機最大轉速 t 為運動部件從靜止啟動加速到最大快進速度所需 的時間 為運動部件最大快進速度 為初選伺服電機的步距角 為脈沖當量 maxvb p max304 570 min6 6bpvnr 縱向 2 2max3 147501 93 4656KanMJ cmt 橫向 04706 2 6 2 2 空載摩擦力矩 見 機電綜合設計指導 公式 2 27 iLfGkf 20 P38 式中 為運動部件的總重量 為導軌摩擦系數(shù) 齒輪傳動降速比 為傳動系數(shù)f i 總效率 取 0 8 為滾珠絲杠的基本導程 0L 縱向 cmMkf 028 1 4328 9 橫向 f 47 2 6 2 3 附加摩擦力矩 見 機電綜合設計指導 公式 2 28 2001 iLFYJ P38 式中 為滾珠絲杠預緊力 為滾珠絲杠未預緊時的傳動效率 現(xiàn)取 0 94 YJ 0 0 縱向 cmM 694 0 18 4326 720 橫向 015 所以 伺服電機所需空載啟動力矩 縱向 0 3597N m035 2460 8 69435 8KqaKf c 橫向 0 5154N m71fMm 初選電機型號應滿足伺服電機所需空載啟動力矩小于伺服電機名義啟動轉矩 即 見 機電綜合設計指導 P40mqK 從上式可知 縱向和橫向的電機初步滿足要求 3 伺服電機控制原理 3 1 交流伺服電機介紹 交流伺服電機一般由永磁同步電機 轉子位置傳感器 速度傳感器組成 交流伺 服電機和它的驅動器組成一個伺服系統(tǒng) 早期的交流伺服系統(tǒng)是一個典型的速度閉環(huán) 系統(tǒng) 伺服驅動器從主控制系統(tǒng)接收電壓變化范圍為 的速度指令信號 maxU a 電壓從 變化到 的過程中 伺服電機可實現(xiàn)從反轉最高速變化到零 然后再maxU max 變化到正轉最高速 但是 這種交流伺服系統(tǒng)只能實現(xiàn)對速度的閉環(huán)控制 還不能直 接實現(xiàn)對位置的閉環(huán)控制 要實現(xiàn)對位置的閉環(huán)控制 必須在電機和控制系統(tǒng)之間構 成一個位置環(huán) 為了適應數(shù)字化控制的發(fā)展趨勢 國外一些廠家在九十年代初相繼推出了帶位置 環(huán)的全數(shù)字式交流伺服系統(tǒng) 不僅可以進行位置的閉環(huán)控制 還使得交流伺服電機可 以象伺服電機一樣易于控制 上位控制器可以是運動控制器 PLC 或者直接是 PC 機等 3 2 交流伺服電機的控制模式 以日本山洋公司的 Q 系列交流伺服系統(tǒng)為例 介紹這種交流伺服系統(tǒng)的控制原理 這種伺服系統(tǒng)可在驅動器中由參數(shù) Pr02 設置為位置 速度和轉矩三種控制模式 現(xiàn)分 述如下 3 2 1 位置控制模式 Pr02 0 當伺服系統(tǒng)處于位置控制時 控制系統(tǒng)給伺服驅動器的信號是脈沖和方向信號 這一點和伺服電機的控制方式類似 其接口電路如圖 3 1 所示 PULS1 PULS2 SIGN1 SIGN2 脈沖輸入 方向輸入 驅動器 內部 驅動器 內部 圖 3 1 交流伺服系統(tǒng)位置控制接口電路 指令脈沖的輸入方式可分為以下三種 1 正交脈沖指令 頻率相同但相位相差 90 的 A B 兩相脈沖分別從 PULS1 PULS2 和 SIGN1 SIGN2 送入伺服驅動器 A B 兩相脈沖的頻率控制電機轉速 脈沖數(shù)控制電機的角位移 2 CW CCW 脈沖指令 即單脈沖工作方式 脈沖信號通過 PULS1 PULS2 進入驅動器 則電機按 CW 方向 旋轉 若通過 SIGN1 SIGN2 進入驅動器 則電機按 CCW 方向旋轉 脈沖頻率控制電機 的旋轉速度 脈沖數(shù)控制電機的角位移 3 脈沖 方向指令 脈沖信號從 PULS1 PULS2 進入驅動器 脈沖頻率控制電機轉速 脈沖數(shù)控制電機 的角位移 方向信號從 SIGN1 SIGN2 進入驅動器 高低電平控制電機的轉向 3 2 2 速度控制模式 Pr02 1 在速度控制模式中 上位控制系統(tǒng)通過 SPD GND 引腳給伺服驅動器輸入一個 10V 10V 的模擬電壓 即可控制電機實現(xiàn)從負向最大轉速到正向最大轉速之間的 速度變化 電機轉速 和指令輸入電壓 之間呈線性關系 nV 速度指令除了可以由外部模擬電壓來輸入外 還可以在驅動器內部用四個參數(shù)設 置四種內部速度 通過驅動器的兩個開關輸入信號的四種狀態(tài)組合選擇其中一種 驅 動器可由內部參數(shù) Pr52 對外部速度指令進行零漂調整 本文中的運動控制器就是采用 速度控制方式對伺服驅動器進行控制的 3 2 3 轉矩控制模式 Pr02 2 通過外加 10V 10V 的電壓 即可控制電機的轉矩 與速度控制相似 電機的額定 轉矩和輸入電壓之間呈線性關系 直線斜率可用驅動器內部參數(shù)設置 伺服電機工作 在轉矩控制模式時 應限制其最大轉速 以免驅動器產生過速報警 3 3 伺服電機的 PID 調節(jié)方案 圖 3 2 是運動控制器采用的 PID 調節(jié)原理框圖 虛線框中的速度調節(jié)器和電流調 節(jié)器的功能由電機驅動器完成 電流環(huán)用來提高系統(tǒng)的動態(tài)響應指標 增強系統(tǒng)抗干 擾能力 速度環(huán)用于根據(jù)指令速度調節(jié)伺服電機的實際轉速 在山洋伺服電機中 參 數(shù) Pr11 和 Pr12 分別設置其速度環(huán)增益和積分時間常數(shù) 位置環(huán)包括位置 PID 調節(jié)和 速度 加速度前饋 由運動控制器底層程序完成 可根據(jù)位置偏差調節(jié)電機的指令速 度 實現(xiàn)精確定位 回零等 輸出飽和控制主要在軟件中實現(xiàn) 可保證輸出電壓不會 超過設定范圍 靜差補償則可以消除由于放大器的零點漂移帶來的偏差 速度環(huán)和電 流環(huán)分別在速度控制模式和轉矩控制模式下發(fā)揮作用 因此在運動控制器采用的速度 控制模式中 主要由速度環(huán)和位置環(huán)構成雙閉環(huán) 設 為 D A 轉換器的指令速度輸出值 為第 個采樣時刻的位置偏差 nUnE 為第 個采樣時刻的指令位置 為第 個采樣時刻實際位etP arg actulP 置 為第 個采樣時刻累積誤差值 為當前目標速度 表 nEetVrg etACarg 示當前目標加速度 表示電機靜差補償 則 B nactulnetnPE arg BKACVKKEU afetvfetnidnpn rgarg1256 其中 分別表示比例增益 積分增益 微分增益 速afvfdip 度前饋增益和加速度前饋增益 控制作用的強弱取決于比例增益 它相當于系統(tǒng)的剛 度 比例增益越大 調節(jié)速度越快 但會增加系統(tǒng)的超調 積分調節(jié)的作用是消除系 統(tǒng)輸出的靜差 但會降低系統(tǒng)響應速度 增加系統(tǒng)輸出的超調 微分調節(jié)的作用是阻 止偏差的變化 偏差變化越快 微分調節(jié)器的輸出也越大 因此微分作用的加入將有 助于減小超調 克服振蕩 使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定 速度前饋和加速度前饋可以提高系統(tǒng)的 跟蹤性能 減小跟隨誤差 圖 3 3 是用在有前饋和無前饋的情況下用 Matlab 進行的圓 弧插補跟隨誤差比較 可以看出 在無前饋的情況下 電機跟隨誤差從開始的 63 個脈 沖在 0 137 秒后上升到 114 個脈沖 隨后作類似余弦曲線的變化 引入前饋后 跟隨 誤差從開始的 63 個脈沖迅速上升到 109 個脈沖 然后逐漸下降 在大約 0 2 秒后穩(wěn)定 圖 3 2 PID 調節(jié)原理框圖 在 2 個脈沖之間 速度和加速度前饋的引入大大減小了系統(tǒng)的跟隨誤差 編碼器可以把機械轉角變成電脈沖 主要分為光電式 接觸式和電磁感應式 數(shù) 控系統(tǒng)中主要使用體積小 精度高 工作穩(wěn)定可靠的光電脈沖編碼器 光電脈沖編碼 器分為增量式脈沖編碼器和絕對式脈沖編碼器 絕對式脈沖編碼器結構復雜 價格昂 貴 實際應用中 增量式脈沖編碼器應用更為廣泛 增量式脈沖編碼器一般產生 A A B B C C 三對差分信號 差分信號 處理電路可以將三對信號進行整形 放大轉變成 A B C 三相信號 每轉產生一個 C 相 Index 脈沖 用來產生機床的基準點 通常 數(shù)控機床的機械原點與各軸的脈沖 編碼器發(fā) C 脈沖的位置是一致的 通過 Home Index 回零實現(xiàn) A 相和 B 相信號則由兩 組近似正弦波 相差為 的信號轉變成兩組相差為 90 的正交編碼脈沖 相角超前90 與滯后對應電機的轉向 頻率對應電機的轉速 脈沖數(shù)對應電機的角位移 正交編碼 脈沖由 4 倍頻電路產生 4 倍頻脈沖信號 再通過增減計數(shù)器對 4 倍頻脈沖信號進行計 數(shù) 可以方便得獲取電機的實際位置 同時 通過 M T 測速法 根據(jù)在一個伺服周期 s 內電機轉過的脈沖數(shù) pulse 可以計算得到電機的轉速 如對于一個TN 2000pulse r 的增量編碼器的伺服電機 其速度 RPM 計算方法為 V 60RPM24VT 圖 3 3 跟隨誤差比較 4 運動控制卡控制原理 運動控制器由基卡和接口卡組成 如圖 4 1 所示 單卡可以同時控制 1 4 軸伺服 電機的運動 基卡集成了 PC 機與 DSP 通信電路 DSP 輔助電路 存儲器擴展電路 CPLD 譯碼 中斷 正交編碼處理電路 控制電壓轉換電路等 接口卡通過 62 針接頭與 基卡相連 伺服使能 報警清除等輸出信號經(jīng)過光電隔離后通過 25 針接頭對電機進行 控制或者連到 I O 端子排進行輸出 伺服電機編碼器反饋信號經(jīng)過差分處理和光電隔 離后輸入基卡 伺服使能 伺服報警信號 回零信號 限位信號和通用 I O 信號等也 通過光隔進行輸入輸出 運行過程中 PC 機把粗插補的數(shù)據(jù)通過 PC 機與 DSP 通訊電路傳遞給 DSP 進行時間 分割精插補 在每一個伺服周期中 CPLD 器件 EPM7128 和 DSP 各處理兩路反饋的正交 編碼信號進以獲取實時位置和速度 DSP 進行參數(shù)曲線的自適應插補計算出理論插補位 置 并與實際位置進行比較獲取偏差值 以此作為輸入基于速度和加速度前饋進行 PID 調節(jié) 計算獲得速度控制量 產生的輸出信號經(jīng) DAC7625 進行數(shù)模轉換及放大電路放 大后將模擬電壓量送伺服驅動器以控制電機 外部的伺服報警信號 通用輸入信號 回零信號 限位輸入信號在 CPLD 中進行邏輯運算后輸入 DSP 的 XINT1 只要有一個信 號輸入就引起中斷 由中斷處理程序進一步判斷后做出相應處理 DSP TMS320LF2407 核心處理芯片 擴展 RAM 伺 服 電 機 2 CPLD 譯碼 中斷 編碼器處理電路 JTAG 下 載口 電源管理 時鐘 圖 4 1 控制器原理框圖 PC DSP通訊電路 控 制 器 基 卡 差分 信號 處理 光 電 隔 離 電 平 轉 換 電源輸入 控制 電壓 轉換 62 針 接 頭 62 針 接 頭 25 針 接 頭 2 I O 端 子排 通 用 I O 限 位 信 號 回 零 信 號 外 部 電 源 接 口 卡 4 1 DSP 芯片 TMS320LF2407 介紹 隨著微處理器 微控制器和數(shù)字信號處理器 DSP 的性價比的提高 它們越來 越多地在運動控制系統(tǒng)中得到應用 現(xiàn)在 工程師們可以利用不斷發(fā)展的控制技術和 高性能的處理器設計數(shù)字控制系統(tǒng) 這種控制理論和實現(xiàn)手段的并行發(fā)展使得許多復 雜而有效的控制算法能迅速地用到實際生產過程中 尤其是 DSP 器件的優(yōu)越性能 以 及各 DSP 廠商不斷推出針對運動控制的 DSP 芯片 使得 DSP 成為復雜運動控制系統(tǒng) 和高性能運動控制器中的首選器件 TMS320LF2407 器件是美國 TI 公司開發(fā)的面向電機控制的低成本 高性能的 DSP 器件 是本運動控制器的核心 其指令周期只有 33ns 可以很好地滿足系統(tǒng)的實時性 要求 能夠實現(xiàn)復雜的控制算法 29 它在單片處理器中集成了高性能的 TMS320CxLP DSP 內核 運算能力為 30 MIPS 為電機控制而優(yōu)化的事件管理器及 PWM 輸出接口 可同時完成采樣的雙工 A D 轉換器 并行的電機電流讀數(shù)轉換與通訊 Flash 存儲器或 ROM 程序存儲器 還 包括同步 異步串行外設接口 比較單元 通用定時器及與光電編碼器接口的編碼單 元等資源 這種高度集成的單片數(shù)字控制方案比現(xiàn)存的多片方案具有更高的電機驅動 能力及更低的系統(tǒng)費用 30 與本運動控制器相關的的 TMS320LF2407 資源介紹如下 1 采用高靜態(tài) CMOS 技術 使得供電電壓降為 3 3V 減小了控制器的功耗 30MIPS 的執(zhí)行速度使得指令周期縮短到 33ns 30MHz 從而提高了控制器的實時控制 能力 2 基于 TMS320C2xxDSP 的 CPU 核保證了 TMS320LF240X 系列 DSP 代碼和 TMS320 系列 DSP 代碼兼容 3 片內高達 32K 字的 FLASH 程序存儲器 高達 1 5K 字的數(shù)據(jù) 程序 RAM 544 字雙口 RAM DARAM 和 2K 字的單口 RAM SARAM 4 兩個事件管理器 EVA 和 EVB 每個包括 兩個 16 位通用定時器 8 個 16 位 的脈沖調制 PWM 通道 它們能夠實現(xiàn) 三相反相控制 PWM 的對稱和非對稱波 形 當外部引腳 PDPINTx 出現(xiàn)低電平時快速關閉 PWM 通道 可編程的 PWM 死區(qū)控 制以防止上下橋臂同時輸出觸發(fā)脈沖 3 個捕獲單元 片內光電編碼器接口電路 16 通道 A D 轉換器 事件管理器模塊適用于控制交流感應電機 無刷直流電機 開關磁 阻電機 伺服電機 多級電機和逆變器 5 擴展的外部存儲器 LF2407 總共 192K 字 64K 字程序存儲器 64K 字數(shù)據(jù) 存儲器 64K 字 I O 尋址空間 6 看門狗定時器模塊 WDT 7 基于鎖相環(huán)的時鐘發(fā)生器 8 高達 40 個可單獨編程或復用的通用輸入 輸出引腳 GPIO 9 5 個外部中斷 電機驅動保護 復位和兩個可屏蔽中斷 電源管理器包括 3 種低功耗模式 并且能獨立將外設器件轉入低功耗模式 1 2 PCI 總線與 DSP 通訊電路 4 2 1 PCI 總線接口電路 PCI 總線接口電路大體有兩種實現(xiàn)方法 1 用可編程邏輯器件 CPLD 或 FPGA 實現(xiàn)通用 PCI 接口 這樣做也有兩種選擇 一 個是買 IP 宏 并根據(jù)應用的需要來裁剪 IP 宏并與相關應用電路燒入 CPLD 或 FPGA 中 另一種是采用類似于 QuickLogic 公司的一次性可編程芯片來處理 每片可編程芯片內 都內嵌 PCI 接口電路 也可根據(jù)應用的需要來裁剪燒寫 但只能燒寫一次 采用可編 程邏輯器件的優(yōu)點主要有 PCI 接口可以根據(jù)插卡功能進行最優(yōu)化的電路設計 而不必 實現(xiàn)所有的 PCI 總線的功能 節(jié)約系統(tǒng)的邏輯資源 可以將 PCI 插卡上的其它用戶邏 輯與 PCI 接口邏輯集成在一塊芯片上 實現(xiàn)緊湊的系統(tǒng)設計 當系統(tǒng)升級時 只需對 可編程邏輯器件重新進行邏輯設計 而無須更改 PCB 板 但是 采用可編程邏輯器件 由于要買 IP 宏 而一個 IP 宏少則幾千美元多則更貴 并且一般的小規(guī)模的 CPLD 的免 費開發(fā)軟件不支持對 IP 宏的開發(fā)所以用戶有可能還要花幾萬元買大規(guī)模的 CPLD 或 FPGA 設計軟件 因此用戶的開發(fā)前期投入很大 同時用戶需具備一定可編程邏輯設計 的功底以及扎實電路設計基礎 要有一定深度的 VHDL 的開發(fā)能力 開發(fā)周期較長 2 采用專用芯片實現(xiàn) PCI 總線接口 專用芯片可以實現(xiàn)完整的 PCI 主控模塊和目 標模塊的接口功能 將復雜 PCI 總線接口轉換為相對簡單的用戶接口 廠商對 PCI 總線接口進行了嚴格的測試 用戶只要設計轉換后的總線接口即可 這樣 用戶可以 集中精力于應用設計 而不是調試 PCI 總線接口 明顯的縮短了開發(fā)周期 它的缺點 是用戶實際只用到了部分的 PCI 接口功能 這樣造成一定的邏輯資源浪費 對于大批 量生產的產品不易降低成本 為了縮短開發(fā)周期 本運動控制器采用第二種實現(xiàn)方法 即選用專用 PCI 總線接 口芯片來設計 PCI 總線接口電路 4 2 2 PCI DSP 通訊電路 PC 機通過 PCI 總線與 DSP 與的通訊電路如圖 4 2 所示 由于 DSP 與 PC 機之間需要高速地傳送大量的數(shù)據(jù) 為了提高兩者之間的通訊速度 在 PCI 9052 與 DSP 之間加入了雙口 RAM 雙口 RAM 作為一種特殊的 RAM 芯片 在高速 數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)中得到廣泛的應用 它具有兩個獨立的端口 各自均有一套獨立的 數(shù)據(jù)總線 地址總線和控制總線 允許兩個端口獨立地對存儲器中的任何單元進行存 取操作 當兩個端口同時對存儲器中的同一單元進行存取操作時 可由其內部仲裁邏 輯決定優(yōu)先權 雙口 RAM 芯片的型號為美國 IDT 公司生產的 IDT7132 它是 2K 8bit 高速靜態(tài)雙 口 RAM 存取速度 35ns 在數(shù)字信號處理領域應用已經(jīng)比較普遍 它的時序與 DSP 的 時序相配合 特別適用于 DSP 與 PC 機之間的大量數(shù)據(jù)高速雙向傳送 該芯片均提供兩 個帶有自身的控制 地址和 I O 引腳的獨立端口 它允許獨立地讀寫存儲器中的任何 單元 IDT7132 帶有片內硬件端口仲裁電路 可以允許雙機同步地讀或寫存儲器中的任 何單元 同時保證數(shù)據(jù)的完整性 它的競爭原則是 左右兩端口的地址信號同時到達 首先處理 CE 片選信號先到的一端 慢的一方 BUSY 線下拉 直到快的一方訪問完畢 左右兩端口的片選信號同時到達 首先處理訪問地址信號先到的一端 慢的一方 BUSY 線下拉 直到快的一方訪問完畢 采用雙口 RAM 作為 TMS320LF2407 與 PC 主機之間的 通訊接口不但可以簡化通訊接口電路的設計 而且提高了數(shù)據(jù)交換的速度 增強了控 制卡的實時性 由于只用到了雙口 RAM 的 16 個地址 DSP 的地址線 A 10 4 與 IS 信 號進入 CPLD 進行譯碼對雙口 RAM 片選 LRDYi 信號和兩側的 BUSY 信號也進入雙口 CPLD 進行相應的邏輯判斷 由于雙口 RAM 的數(shù)據(jù)信號電平為 5V 在與 3 3V 的 DSP 之 間進行數(shù)據(jù)傳輸時需要 74LVTH245 進行電平轉換 4 3 參數(shù)曲線的時間分割插補算法 4 3 1 時間分割插補原理 時間分割插補又稱為數(shù)據(jù)采樣插補 是現(xiàn)代數(shù)控機床高 中檔 CNC 系統(tǒng)及運動控 制器常用的插補算法 它基于粗 精二次插補的原理實現(xiàn)軌跡控制 其中粗插補由上 位機系統(tǒng)的用戶軟件完成 精插補由運動控制器實現(xiàn) 設 為參數(shù)曲線上任一點的位置矢量 參數(shù)曲線的形式為 uP 4 1 kuzjyiuxP 在運動控制器中 軟件插補以一定的采樣周期 伺服周期 進行工作 在第 個伺服周期中 實時計算出第 個伺服周期中各軸的運動分量 并滿足指定的1 i i iP 進給速度要求 即 AD 31 0 C BE 3 0 FRAME PAR EESK ISAA 1 0 CLK IRDY TRDY STOP DEVSEL PERR SERR RST INTA LOCK PCI 9052 PCI 總線 IDT7132 DRAM TMS320LF2407 DSP IDSEL CPLD 芯片 EPM7128 地址譯碼 R W L LA 10 2 LAD 7 0 CS1 IORD IOWR LRDYi OE L CE L I OL 7 0 AL 10 2 AL 1 0 CE R OE R R W R I OR 7 0 AR 10 0 EEDO EECS EEDI 96LC46BE 2PROMSK DO CS DI BUSY L BUSY R A 10 0 D 7 0 74LVTH245 A 10 4 IS RD R W 圖 4 2 PCI DSP 通訊電路圖 4 2 iiLP1 式中 為第 個伺服周期中的瞬時進給量 也稱插補步長 若插補周期為 指iL T 令進給速度為 則 itfTtfLii 因此 參數(shù)曲線的時間分割插補即由運動控制器在每個伺服周期中實時地插補出 滿足式 4 1 4 2 的運動軌跡 完成整條曲線的加工 其本質是以一 21 iP 段段弦長 逼近實際曲線 與傳統(tǒng)的 CAM 離線編程中的逼近方法相比 曲 21 iL 線的實時插補不僅編程簡便而且軌跡插補時是以插補步長直接逼近 其步長只取決于 加工速度和系統(tǒng)的插補周期 是原理上的最短直線 因此可以獲得最高的曲線加工精 度 在曲率半徑 mm 的外形上用時間分割原理進行插補 以 m min 的高速加工 80r 25 伺服周期為 ms 則插補步長 mm 弓高誤差僅為 1417 0 jL7 0 4 3 2 參數(shù)曲線自適應插補算法 參數(shù)曲線的插補涉及到兩個坐標空間 即一維的參數(shù)空間和三維的軌跡空間 因 此 現(xiàn)有插補方法將插補計算分兩步完成 1 參數(shù)插補 將軌跡空間的進給步長 映射到參數(shù)空間 求出相應的參數(shù)增量iL 及參數(shù)坐標 iu iiiu 1 2 軌跡計算 將得到的參數(shù)空間坐標值映射到軌跡空間 得到相應的映射點 即為所求插補軌跡的新坐標點 11 iiP 在參數(shù)空間 曲線軌跡參數(shù) 的插補計算可由二階泰勒級數(shù)表示 即u 4 3 0 2 T 21uiiii 其中 和 分別為參數(shù) 對時間 的一階和二階導數(shù) 可推導得出 10 iu i t 4 4 2221 iiiiiiii zyxLzyxu 式中 和 分別為坐標 對參數(shù) 的一階和二階導數(shù) 和 的意義ix i ui iyiz i 與之類似 利用公式 4 4 求得得插補參數(shù) 代入曲線方程即可得到新插補點 根據(jù)1 iu 1 iP 新插補點的坐標即可得到各坐標軸的插補量 從而獲得第 個伺服周期中各個電機的位i 置增量 由于插補中以短直線逼近實際曲線 所以存在工高誤差 另外 插補中采用 曲線的弧長速度代替實際進給的弦長速度 也會引起進給速度的偏差 上述算法缺乏 對這兩種誤差的必要控制 并且計算過程復雜 因此采取基于參數(shù)遞推預估 誤差控 制 參數(shù)校正的插補算法 其基本思路是在插補中實時監(jiān)控插補弓高誤差的大小 當 誤差在允許誤差范圍內時 仍按瞬時進給速度計算進給步長 若誤差超出了允許范iL 圍 則按允許誤差求取約束插補步長 這樣 插補進給能隨曲線曲率的變化自適應iL 調整進給步長 確保插補的輪廓誤差控制在允許的范圍內 此外 針對插補的進給速度 偏差主要來源于以弧長速度代替弦長速度 為了獲得更好的速度穩(wěn)定性 應直接以弦 長速度為控制目標 下面給出基于時間分割插補原理的參數(shù)曲線自適應插補步驟 1 利用插分代替微分 代入二階泰勒展開公式 4 3 可得到插補點的參數(shù)遞推 估算公式 4 5 根據(jù)該公式進行參數(shù)遞推預估 4 5 2115 05 2 iiii uu 2 將預估參數(shù) 代入曲線方程求得預估插補點 并根據(jù)公式 4 6 計算預估插1 iu 補步長 4 6 21212111 iiiiiiiiiii zyxPzyxPL 3 設允許輪廓誤差為 參數(shù)預估插補弓高誤差為 計算滿足誤差控制條件h h 的最大插補步長 11 4 7 ii LLh 由于插補步長一般很小 不妨取曲線段 的中點 弦 的中點 用1 iPN1 iPM 間的距離 近似表示本段曲線的插補弓高誤差 即MN 4 8 2 2 11iiiiih uuP 4 設插補周期為 指令進給速度為 根據(jù)下式計算滿足誤差約束條件的實T itf 際插補步長 4 9 min iii LTtfL 5 確定參數(shù)插補點 10 為允許偏差 例如 1 4 10 1 1為iii iiii uLuL 6 將 代入曲線方程求取插補點 計算各軸進給量 為第 個伺服周期中各1 iu1 iPi 電機的位置 PID 調節(jié)計算做好準備 對于直線插補 不存在工高誤差 參數(shù)插補速度完全由 決定 圓弧由于具有 itf 恒定的曲率半徑 只要根據(jù)工高誤差約束條件算出最大插補速度 保證 小于該最 itf 大速度的情況下 參數(shù)插補步長只與 有關 在 恒定的情況下可以進行等參數(shù) itf itf 插補 參數(shù)插補步長由插補速度和工高誤差約束條件確定 因此可以進行參數(shù)插補步 長的預處理 編程方便 并可以提高程序運行速度 設圓弧的參數(shù)表達式為 4 11 0 sinco0 為 Ryx 則參數(shù)插補步長為 4 12 RTtfi 而對于一般的參數(shù)曲線 則要根據(jù)步驟 1 6 進行插補處理 4 4 DMC3000 控制卡中的固化函數(shù) 常見四種 G 代