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目錄
一. 前言
二．有限元設計部分
1 問題闡述
2 解析法求解
3 模型簡化
4 ANSYS軟件應用說明
5 結果分析
三．機械優(yōu)化設計部分
1 問題闡述
2 解析算法
3 黃金分割法順序流程圖
4 C語言源程序代碼
5 結果分析
四．設計心得
五. 參考文
一 ．前言
二．有限元設計部分
1、問題闡述
外伸梁上均布載荷的集中度為q=3kN/m，集中力偶矩Me=3kNm列出剪力方程和彎矩方程，并繪制剪力圖 。 材料力學Ι（劉鴻文 第四版） P121
圖2-1 外伸梁簡化圖
2、解析法求解
由梁的平衡方程，求出支反力為
FRA=14.5kN，F(xiàn)RB=3.5kN
梁的C A、ＡＤ、ＤＢ等三段內，剪力和彎矩都不能有同一個方程來表示，所以應分為三段考慮。對每一段都可以用同一個方法計算，列出剪力方程和彎矩方程，方程中ｘ以ｍ為單位，Ｆｓ（ｘ）以ｋＮ為單位，Ｍ（ｘ）以ｋＮ為單位。
在ＣＡ段內：
?。疲螅ǎ剑瘢剑常ǎ埃?ｘ＜２ｍ）
（g）
?。停ǎ剑?／２）Ｘ２（０＜ｘ＜=2ｍ）
（h）
在AD段內：
Ｆｓ（ｘ）＝FRA－ｑｘ＝14.5－３ｘ（2m＜ｘ＜=6ｍ）
（i）
Ｍ（ｘ）＝FRA（x-2）-（1/2）X２=14.5（x-2）-（3/2）X 2
(j)
(2m＜ｘ6m)
M（x）是x的二次函數(shù),根據極值條件dM（x）/d(x)=0,得 14.5-3x=0
由此解出x=4.83m，亦即在那這一截面上，彎矩為極值。 代入（j）
式得AD段內的最大彎矩為
M=6.04kNm
當截面取在DB段，用截面右側的外力計算剪力和彎矩比較方便
結果為
Ｆｓ（ｘ）＝－FRB＝－３.5kN（6m＜ｘ＜8ｍ） （k）
?。停ǎ紽RB(8-x)=3.5(8-x)(6m
f2,作前進運算：
a3=a2+h , f3=f(a3)=0
比較f2和f3,因為f2>f3,再作前進運算：
h=2h=2 , a1=a2=1 , f1=f2=4
a2=a3=4 , f2=f3=0 a3=a2+h=4 , f3=f(a3)=-2
比較f2和f3,因為f2>f3,再做前進運算：
h=2h=4, a1=a2=2 , f1=f2=0
a2=a3=4 , f2=f3=-2
a3=a2+h=8 , f3=f(a3)=18
此時，a1,a2,a3三點的函數(shù)值出現(xiàn)了 “兩頭大，中間小“的情況，故初始搜索區(qū)間[a,b]=[2,8].下面按黃金分割法框圖進行優(yōu)化。
在初始區(qū)間[a,b]=[2,8]中取兩個計算點并計算其函數(shù)值
a1=a+0.382（b-a)=4.292, f1=f(a1)=-1.622736
a2=a+0.618(b-a)=5.708 ,f2=f(fa2)=2.62524
比較函數(shù)值，縮短區(qū)間。因有f1ε
不滿足迭代終止條件，比較函數(shù)值f1,f2,繼續(xù)縮短區(qū)間。經過6次迭代a=3.28632 b=3.597050
a1=3.405023 a2=3.416456
f1=-2.240980 f2=-2.243020
b-a=0.310722
滿足了給定精度，迭代即可終止，近似最優(yōu)解為
a1*=0.5(b+a)=3.441689 , a2*=f(a*）=-2.2466
以上為解析法求解的結果
3 算法流程圖
用C語言編程，其算法流程圖如下 （即為黃金分割法的順序流程圖
4．黃金分割法C語言程序
#include
#include
#include
#define e 0.35
#define b 1
float function(float x )
{
float y= pow(x,2)-7 * x+10;
return(y);
}
void finding(float a[3],float f[3])
{float t=b,a1,f1,ia;
a[0]=0;
f[0]=function(a[0]);
for(int i=0; ;i++)
{a[1]=a[0]+t; f[1]=function(a[1]);
if(f[1]=e)
{t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];}
else{if(ia==1) return;
t=t/2;ia=1;}
}
for(i=0; ;i++)
{a[2]=a[1]+t;f[2]=function (a[2]);
if(f[2]>f[1]) break;
t=2*t;
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
}
if(a[0]>a[2])
{a1=a[0];f1=f[0];
a[0]=a[2];f[0]=f[2];
a[2]=a1;f[2]=f1;
}
return;
}
float gold(float * e)
{
float a1[3],f1[3],a[4],f[4];
float c;
finding(a1,f1);
a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];
a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];
a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);
f[1]=function(a[1]);f[2]=function(a[2]);
for(int i=0; ;i++)
{if(f[1]>=f[2])
{a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[2]=function(a[2]);}
else{a[3]=a[2];f[3]=f[2];
a[2]=a[1];f[2]=f[1];
a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);
}
if((a[3]-a[0])
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