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目錄
一. 前言
二.有限元設(shè)計(jì)部分
1 問(wèn)題闡述
2 解析法求解
3 模型簡(jiǎn)化
4 ANSYS軟件應(yīng)用說(shuō)明
5 結(jié)果分析
三.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)部分
1 問(wèn)題闡述
2 解析算法
3 黃金分割法順序流程圖
4 C語(yǔ)言源程序代碼
5 結(jié)果分析
四.設(shè)計(jì)心得
五. 參考文
一 .前言
二.有限元設(shè)計(jì)部分
1、問(wèn)題闡述
外伸梁上均布載荷的集中度為q=3kN/m,集中力偶矩Me=3kNm列出剪力方程和彎矩方程,并繪制剪力圖 。 材料力學(xué)Ι(劉鴻文 第四版) P121
圖2-1 外伸梁簡(jiǎn)化圖
2、解析法求解
由梁的平衡方程,求出支反力為
FRA=14.5kN,F(xiàn)RB=3.5kN
梁的C A、AD、DB等三段內(nèi),剪力和彎矩都不能有同一個(gè)方程來(lái)表示,所以應(yīng)分為三段考慮。對(duì)每一段都可以用同一個(gè)方法計(jì)算,列出剪力方程和彎矩方程,方程中x以m為單位,Fs(x)以kN為單位,M(x)以kN為單位。
在CA段內(nèi):
?。疲螅ǎ剑瘢剑常ǎ埃?x<2m)
(g)
M(x)=-(3/2)X2(0<x<=2m)
(h)
在AD段內(nèi):
Fs(x)=FRA-qx=14.5-3x(2m<x<=6m)
(i)
M(x)=FRA(x-2)-(1/2)X2=14.5(x-2)-(3/2)X 2
(j)
(2m<x6m)
M(x)是x的二次函數(shù),根據(jù)極值條件dM(x)/d(x)=0,得 14.5-3x=0
由此解出x=4.83m,亦即在那這一截面上,彎矩為極值。 代入(j)
式得AD段內(nèi)的最大彎矩為
M=6.04kNm
當(dāng)截面取在DB段,用截面右側(cè)的外力計(jì)算剪力和彎矩比較方便
結(jié)果為
Fs(x)=-FRB=-3.5kN(6m<x<8m) (k)
M(x)=FRB(8-x)=3.5(8-x)(6m
f2,作前進(jìn)運(yùn)算:
a3=a2+h , f3=f(a3)=0
比較f2和f3,因?yàn)閒2>f3,再作前進(jìn)運(yùn)算:
h=2h=2 , a1=a2=1 , f1=f2=4
a2=a3=4 , f2=f3=0 a3=a2+h=4 , f3=f(a3)=-2
比較f2和f3,因?yàn)閒2>f3,再做前進(jìn)運(yùn)算:
h=2h=4, a1=a2=2 , f1=f2=0
a2=a3=4 , f2=f3=-2
a3=a2+h=8 , f3=f(a3)=18
此時(shí),a1,a2,a3三點(diǎn)的函數(shù)值出現(xiàn)了 “兩頭大,中間小“的情況,故初始搜索區(qū)間[a,b]=[2,8].下面按黃金分割法框圖進(jìn)行優(yōu)化。
在初始區(qū)間[a,b]=[2,8]中取兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)并計(jì)算其函數(shù)值
a1=a+0.382(b-a)=4.292, f1=f(a1)=-1.622736
a2=a+0.618(b-a)=5.708 ,f2=f(fa2)=2.62524
比較函數(shù)值,縮短區(qū)間。因有f1ε
不滿(mǎn)足迭代終止條件,比較函數(shù)值f1,f2,繼續(xù)縮短區(qū)間。經(jīng)過(guò)6次迭代a=3.28632 b=3.597050
a1=3.405023 a2=3.416456
f1=-2.240980 f2=-2.243020
b-a=0.310722
滿(mǎn)足了給定精度,迭代即可終止,近似最優(yōu)解為
a1*=0.5(b+a)=3.441689 , a2*=f(a*)=-2.2466
以上為解析法求解的結(jié)果
3 算法流程圖
用C語(yǔ)言編程,其算法流程圖如下 (即為黃金分割法的順序流程圖
4.黃金分割法C語(yǔ)言程序
#include
#include
#include
#define e 0.35
#define b 1
float function(float x )
{
float y= pow(x,2)-7 * x+10;
return(y);
}
void finding(float a[3],float f[3])
{float t=b,a1,f1,ia;
a[0]=0;
f[0]=function(a[0]);
for(int i=0; ;i++)
{a[1]=a[0]+t; f[1]=function(a[1]);
if(f[1]=e)
{t=-t;a[0]=a[1];f[0]=f[1];}
else{if(ia==1) return;
t=t/2;ia=1;}
}
for(i=0; ;i++)
{a[2]=a[1]+t;f[2]=function (a[2]);
if(f[2]>f[1]) break;
t=2*t;
a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
}
if(a[0]>a[2])
{a1=a[0];f1=f[0];
a[0]=a[2];f[0]=f[2];
a[2]=a1;f[2]=f1;
}
return;
}
float gold(float * e)
{
float a1[3],f1[3],a[4],f[4];
float c;
finding(a1,f1);
a[0]=a1[0];f[0]=f1[0];
a[3]=a1[2];f[3]=f1[2];
a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);
f[1]=function(a[1]);f[2]=function(a[2]);
for(int i=0; ;i++)
{if(f[1]>=f[2])
{a[0]=a[1];f[0]=f[1];
a[1]=a[2];f[1]=f[2];
a[2]=a[0]+0.618*(a[3]-a[0]);f[2]=function(a[2]);}
else{a[3]=a[2];f[3]=f[2];
a[2]=a[1];f[2]=f[1];
a[1]=a[0]+0.382*(a[3]-a[0]);f[1]=function(a[1]);
}
if((a[3]-a[0])
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