八年級數(shù)學上冊《14.1.1 同底數(shù)冪的乘法》課件 （新版）新人教版.ppt

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14 1 1同底數(shù)冪的乘法 問題1一種電子計算機每秒可進行1千萬億 1015 次運算 它工作103s可進行多少次運算 列式 1015 103 回顧一下 什么叫乘方 乘方的結果叫什么 求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方 乘方的結果叫冪 指數(shù) 冪 底數(shù) 想一想 an表示的意義是什么 其中a n an分別叫做什么 1 3x3 32 35 35 a2 a5 2個3 32 2 同底數(shù)冪相乘 仔細觀察32 35這兩個冪有什么特點 5個3 像這樣的冪叫做同底數(shù)冪 根據(jù)乘方的意義可知 指數(shù)不同 底數(shù)相同 請同學們根據(jù)乘方的意義填空 觀察下面各題左右兩邊 底數(shù) 指數(shù)有什么關系 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 25 22 2 a5 a2 a 5m 5n 5 2 a 5 5 2 5 2 m n 猜想 am an m n都是正整數(shù) 7 7 m n am n 猜想 am an m n都是正整數(shù) am an m個a n個a a a a am n m n 個a am an am n m n都是正整數(shù) a a a a a a am n 乘方的意義 乘法結合律 乘方的意義 八年級數(shù)學 14 1同底數(shù)冪的乘法 am an 同底數(shù)冪相乘 底數(shù) 指數(shù) 不變 相加 同底數(shù)冪的乘法公式 am n m n都是正整數(shù) 再如計算43 45 43 5 48 你會算了嗎 1015x103 10 10 10 10 10 15個10 10 10 10 18個10 1018 所以這個計算機每秒可以1018運算 3個10 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可知 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時 是否也具有這一性質(zhì)呢 怎樣用公式表示 am an ap m n p都是正整數(shù) am n p 1 計算 1 a a6 2 x2 x5 解 1 a a6 a1 6 107 2 x2 x5 x2 5 x7 2 計算 1 2 2 4 2 3 2 xm x3m 1 解 1 2 2 4 2 3 21 4 3 28 256 2 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 例1 計算 1 24 23 3 x3 x5 2 2 8 2 7 4 a b 2 a b 比一比 看誰算得快 辨一辨 下面的計算對不對 如果不對 應怎樣改正 例2 1 a 2 a4 2 2 3 22 解 1 原式 a2 a4 a6 2 原式 23 22 25 當?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時 先化為同底數(shù)形式 1 25 22 b6 a5 練一練 2 a3 a2 5 b5 b 6 y2n yn 1 y a5 7 102 103 104 3 a 3 a 2 4 a3 a 2 27 a5 3n 1 109 8 x 2x 3 6 例3計算 a b 4 b a 5 要看仔細呦 解 原式 a b 4x a b 5 a b 4 5 a b 9 當?shù)讛?shù)為一個多項式的時候 我們可以把這個多項式看成一個整體 值得注意的是這個多項式必須相同 互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶數(shù)次冪相等 奇數(shù)次冪仍互為相反數(shù) 同底數(shù)冪相乘時 指數(shù)是相加的 底數(shù)不同時 先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪再計算 最后確定結果正負 不能疏忽指數(shù)為1的情況 公式中的a可以為一個有理數(shù) 單項式或多項式 整體思維 2 a8 a8 2 計算 1 a8 a8 2 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m x3 a5 x3 2m 1 重慶 中考 計算2x3 x2的結果是 A 2xB 2x5C 2x6D x5 B 3 已知am 3 am n 24求an的值 解 am n 24amxan 243an 24an 8 2 已知 am 2 an 3 求am n 解 am n am an 逆運算 2 3 6 檢閱能力 1 如果an 2an 1 a11 則n 6 1 假如你們現(xiàn)在是老師請你以本節(jié)學習的內(nèi)容出一道題 和同桌互換來完成 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì) 乘方的意義 課堂小結 3 同底數(shù)冪的乘法的逆應用 一個人的貢獻和他的自負嚴格地成反比 這似乎是品行上的一個公理 拉格朗日