（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 靜電場 第2講 電場能的性質(zhì)講義（含解析）.docx

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第2講　電場能的性質(zhì) 一、靜電力做功和電勢能 1．靜電力做功 (1)特點：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷量和電荷移動過程始、末位置間的電勢差有關(guān)． (2)計算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為帶電體在沿電場方向的位移． ②WAB＝qUAB，適用于任何電場． 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能，稱為電勢能． (2)說明：電勢能具有相對性，通常取無窮遠(yuǎn)或大地為電勢能零點． 3．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系 (1)靜電力做的功等于電荷電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB. (2)通過WAB＝EpA－EpB可知：靜電力對電荷做多少正功，電荷電勢能就減少多少；靜電力對電荷做多少負(fù)功，電荷電勢能就增加多少． (3)電勢能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個電荷在電場中某點具有的電勢能，數(shù)值上等于將其從該點移到零勢能位置過程中靜電力所做的功． 自測1　關(guān)于靜電力做功和電勢能的理解，下列說法正確的是(　　) A．靜電力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān) B．正電荷具有的電勢能一定是正的，負(fù)電荷具有的電勢能一定是負(fù)的 C．靜電力做正功，電勢能一定增加 D．靜電力做功為零，電荷的電勢能也為零 答案　A 二、電勢　等勢面 1．電勢 (1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值． (2)定義式：φ＝. (3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之分，正(負(fù))值表示該點電勢比零電勢高(低)． (4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同． 2．等勢面 (1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面． (2)四個特點： ①在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功． ②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面． ③等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小． ④任意兩個等勢面都不相交． 三、電勢差 1．定義：電荷在電場中由一點A移到另一點B時，電場力所做的功WAB與移動電荷的電荷量q的比值． 2．定義式：UAB＝. 3．影響因素 電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點的選取無關(guān)． 4．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA. 四、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式：UAB＝Ed，其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離． 2．電場強(qiáng)度的方向和大小與電勢差的關(guān)系：電場中，電場強(qiáng)度方向指向電勢降低最快的方向．在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢． 自測2　在電場中把電荷量為2.010－9C的正電荷從A點移到B點，電場力做功1.510－7J，再把這個電荷從B點移到C點，克服電場力做功4.010－7J. (1)求A、C兩點間的電勢差； (2)電荷從A經(jīng)B移到C，電勢能的變化怎樣？ 答案　(1)－125V　(2)電勢能先減少1.5107J，再增加4.010－7J 解析　(1)UAC＝＝V＝－125V (2)A點到B點，電場力做正功，電勢能減少；B點到C點，克服電場力做功，電勢能增加． 命題點一　電勢、電勢能、電勢差的理解 1．電勢高低的四種判斷方法 (1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低． (2)依據(jù)電場力做功：根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低． (3)電荷的正負(fù)：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；越靠近正電荷處電勢越高，越靠近負(fù)電荷處電勢越低． (4)依據(jù)電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低． 2．電勢能高低的四種判斷方法 (1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增大． (2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大． (3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式進(jìn)行判斷． (4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大時，電勢能減小，反之電勢能增大． 3．求電場力做功的幾種方法 (1)由公式W＝Flcosα計算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為W＝Eqlcosα. (2)由WAB＝qUAB計算，此公式適用于任何電場． (3)由電勢能的變化計算：WAB＝EpA－EpB. (4)由動能定理計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk. 例1　(2018揚(yáng)州市一模)兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線如圖1所示，d是兩負(fù)電荷連線的中點，c、d兩點到中間負(fù)電荷的距離相等，則(　　) 圖1 A．a(chǎn)點的電場強(qiáng)度比b點的小 B．a(chǎn)點的電勢比b點的低 C．c點的電場強(qiáng)度比d點的小 D．c點的電勢比d點的高 答案　D 解析　由題圖可知：a點電場線比b點電場線密集，故a點的電場強(qiáng)度比b點的大，故A錯誤；由等勢面與電場線垂直可知：a點的等勢面與b點所在電場線的交點在b點左下方，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知a點的電勢比b點的高，故B錯誤；由題圖可知：c點電場線比d點電場線分布密集，故c點的電場強(qiáng)度比d點的大，故C錯誤；c點的電場強(qiáng)度比d點大，故c點和中間負(fù)電荷的電勢差比d點與中間負(fù)電荷的電勢差大，再根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知：c、d點的電勢比中間負(fù)電荷處的電勢高，所以，c點的電勢比d點的高，故D正確． 變式1　(2018鹽城市期中)如圖2所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線．則(　　) 圖2 A．A點電勢比B點高 B．A點電場強(qiáng)度比B點大 C．負(fù)電荷在A點電勢能大 D．負(fù)電荷由B移到A靜電力做負(fù)功 答案　A 解析　沿電場線方向電勢逐漸降低，則知A點電勢比B點高，故A正確；電場線的疏密程度反映場強(qiáng)的大小，A處電場線疏，所以A處電場強(qiáng)度小，故B錯誤；負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，則知負(fù)電荷在A點電勢能小，故C錯誤；負(fù)電荷由B移到A電勢能減小，靜電力做正功，故D錯誤． 命題點二　電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 (1)UAB＝Ed，d為A、B兩點沿電場方向的距離． (2)沿電場方向電勢降落得最快． (3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等． 2．E＝在非勻強(qiáng)電場中的幾點妙用 (1)解釋等差等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢差U一定時，電場強(qiáng)度E越大，則沿電場方向的距離d越小，即電場強(qiáng)度越大，等差等勢面越密． (2)定性判斷非勻強(qiáng)電場電勢差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越小． 3．解題思路 例2　(多選)(2019鹽城中學(xué)模擬)如圖3，在勻強(qiáng)電場中，A、B、C、D、E、F位于邊長為L＝2cm的正六邊形的頂點上，勻強(qiáng)電場的方向平行于正六邊形所在的平面．已知A、B、D、E的電勢分別為－2V、0、6V、4V．則下列說法正確的是(　　) 圖3 A．C點的電勢φC＝2V B．A、F間的電勢差UAF＝2V C．C、F間的電勢差UCF＝4V D．該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E＝200V/m 答案　CD 解析　連接AD、BF、CE、BE，AD與BF、CE的交點分別為M、N；設(shè)正六邊形中心為O，如圖所示： 由圖可知AD與BF、CE都垂直，由正六邊形特點知AM＝MO＝ON＝ND，可知M、O、N的電勢分別為0、2V、4V，故電場強(qiáng)度方向由D指向A， 由正六邊形對稱性可知F與B的電勢相等，C與E的電勢相等，故F點的電勢為φF＝0，C點的電勢為φC＝4V， 則A、F間的電勢差為UAF＝φA－φF＝(－2－0) V＝－2V，C、F間的電勢差為UCF＝φC－φF＝(4－0) V＝4V，由幾何關(guān)系得：dOA＝L，而UOA＝φO－φA＝[2－(－2)] V＝4V， 則電場強(qiáng)度的大小為E＝＝V/m＝200 V/m，故A、B錯誤，C、D正確． 命題點三　電場線與等勢面的理解與應(yīng)用 1．等勢線總是和電場線垂直．已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線． 2．在利用電場線、等勢面和帶電粒子的運(yùn)動軌跡解決帶電粒子的運(yùn)動問題時，基本方法是： (1)根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動軌跡確定帶電粒子受到的電場力的方向，帶電粒子所受的合力(往往只受電場力)指向運(yùn)動軌跡曲線的凹側(cè)，再結(jié)合電場線確定帶電粒子的帶電種類或電場線的方向． (2)根據(jù)帶電粒子在不同的等勢面之間移動，結(jié)合題意確定電場力做正功還是做負(fù)功、電勢能的變化情況或者等勢面的電勢高低． 例3　(2018江蘇單科5)如圖4所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴(　　) 圖4 A．仍然保持靜止B．豎直向下運(yùn)動 C．向左下方運(yùn)動D．向右下方運(yùn)動 答案　D 解析　兩極板平行時帶電油滴處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時，板間距離增大，場強(qiáng)減小，電場力小于重力；由于電場線垂直于金屬板表面，所以油滴處的電場線如圖所示，所以重力與電場力的合力偏向右下方，故油滴向右下方運(yùn)動，選項D正確． 變式2　(多選)(2018蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖5，帶電金屬圓筒和金屬板放在懸浮頭發(fā)屑的蓖麻油中，頭發(fā)屑就會按電場強(qiáng)度的方向排列起來．根據(jù)頭發(fā)屑的分布情況可以判斷(　　) 圖5 A．金屬圓筒和金屬板帶異種電荷 B．金屬圓筒和金屬板帶同種電荷 C．金屬圓筒內(nèi)部為勻強(qiáng)電場 D．金屬圓筒表面為等勢面 答案　AD 例4　(多選)(2018南京市、鹽城市二模) 如圖6所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一個帶負(fù)電的質(zhì)點僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點．下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．三個等勢面中，等勢面a的電勢最低 B．質(zhì)點通過Q點時的電勢能比通過P點時小 C．質(zhì)點通過Q點時的加速度比通過P點時大 D．質(zhì)點通過Q點時的加速度的方向一定與等勢面a垂直 答案　BD 解析　由電荷的運(yùn)動軌跡的彎曲方向可知，電荷受到的電場力的方向為由c指向a，因電荷帶負(fù)電，所以場強(qiáng)的方向為由a指向c，又因為沿電場線方向電勢降低，故等勢面a的電勢最高、c最低，A錯誤；由電勢能Ep＝qφ，知負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越小，所以質(zhì)點通過Q點時電勢能小，B正確；根據(jù)電場線分布可知，Q點的場強(qiáng)比P點小，則電場力小，質(zhì)點加速度小，C錯誤；質(zhì)點加速度方向與電場力方向相同，電場力與場強(qiáng)在一條直線上，場強(qiáng)與等勢面垂直，故質(zhì)點通過Q點時的加速度的方向一定與等勢面a垂直，D正確． 命題點四　電場中的功能關(guān)系 1．只有電場力做功時，動能與電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，但電勢能與動能之和保持不變． 2．只有電場力和重力做功時，電勢能、重力勢能、動能之間相互轉(zhuǎn)化，但三者總和不變，即機(jī)械能與電勢能之和保持不變． 例5　(多選)(2018常熟市期中)如圖7所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，某帶電粒子從A點運(yùn)動到B點，在A點時速度豎直向上，在B點時速度水平向右，在這一運(yùn)動過程中粒子只受電場力和重力，并且克服重力做的功為1J，電場力做的正功為3J，則下列說法中正確的是(　　) 圖7 A．粒子帶正電 B．粒子在A點的動能比在B點多2J C．粒子在A點的機(jī)械能比在B點少3J D．粒子由A點到B點過程中速度最小時，速度的方向與水平方向的夾角為60 答案　ACD 解析　從A到B，電場力做正功，可知電場力方向水平向右，電場強(qiáng)度方向也是水平向右，所以粒子帶正電，故A正確；根據(jù)動能定理得，從A到B動能的變化量ΔEk＝WG＋W電＝ (－1＋3) J＝2 J，所以粒子在A點的動能比在B點少2 J，故B錯誤；除重力以外只有電場力做功，因為除重力以外其他力做的功等于機(jī)械能的增量，所以A到B機(jī)械能增加3 J，故C正確；由機(jī)械能守恒定律可知，豎直方向mgh＝1 J＝mv2，全程mv′2－mv2＝(3－1) J＝ 2 J，故mv′2＝3 J，即＝ 由動量定理：mgt＝mv qEt＝mv′ 得＝ 可知合力與水平方向成30角，當(dāng)合速度與合力垂直時，合速度達(dá)到最小值，故速度最小時速度的方向與水平方向成60角，故D正確． 1.(2018南京市期中)如圖8所示，在等量的異種點電荷形成的電場中，有A、B、C三點，A點為兩點電荷連線的中點，B點為連線上距A點距離為d的一點，C為連線中垂線距A點距離也為d的一點，則下面關(guān)于三點電場強(qiáng)度的大小及電勢高低的比較，正確的是(　　) 圖8 A．EA＝EC>EB，φA＝φC＝φB B．EB>EA>EC，φA＝φC>φB C．EAφB，φA>φC D．因為零電勢點未規(guī)定，所以無法判斷電勢的高低 答案　B 2.(2018江蘇省高考壓軸沖刺卷)如圖9所示，電荷量為Q的正點電荷(圖中未畫出)與直角三角形ABC處在同一平面內(nèi)．D為AB的中點，∠A＝30.若將正的試探電荷從A移到B，或從D移到C，電場力做功均為零．則(　　) 圖9 A．點電荷Q一定在AC的中點 B．C點電勢比A點電勢高 C．B點的場強(qiáng)比C點的場強(qiáng)大 D．將負(fù)試探電荷從C點移到B點，電場力做正功 答案　B 解析　由題意可知，A、B兩點電勢相等，D、C兩點電勢相等，點電荷的等勢面是一系列的同心圓，圓上任意兩點的連線的中垂線一定通過圓心，故場源電荷在AB的中垂線和DC的中垂線的交點上，由圖可知點電荷Q在AC連線上，但不在中點，選項A錯誤； 在正點電荷的電場中，離場源電荷越遠(yuǎn)，電勢越低，場強(qiáng)越小，所以C點電勢高于A點電勢，而B點場強(qiáng)小于C點場強(qiáng)，則選項B正確，C錯誤；由于B點電勢低于C點電勢，則UCB>0，故將負(fù)試探電荷從C點移到B點電場力做功WCB＝qUCB<0，電場力做負(fù)功，則選項D錯誤． 3．(2018江都中學(xué)月考)一電子在電場中由a點運(yùn)動到b點的運(yùn)動軌跡如圖10虛線所示，圖中的平行實線可能是電場線，也可能是等勢面，下列說法正確的是(　　) 圖10 A．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的電勢都比b點的電勢低 B．不論圖中實線是電場線還是等勢面，a點的場強(qiáng)都比b點的場強(qiáng)小 C．如果圖中實線是等勢面，電子在b點動能較小 D．如果圖中實線是電場線，電子在a點動能較大 答案　C 解析　若題圖中實線是電場線，電子所受的電場力水平向右，電場線方向水平向左，則a點的電勢比b點低；若實線是等勢面，由于電場線與等勢面垂直，電子所受電場力方向向下，則電場線方向向上，則a點的電勢比b點高，故A錯誤；不論題圖中實線是電場線還是等勢面，該電場是勻強(qiáng)電場，a點和b點的場強(qiáng)大小相等，故B錯誤；如果題圖中實線是等勢面，電子所受電場力方向向下，電場力對電子做負(fù)功，則由動能定理知，電子在b點動能較小，故C正確；如果題圖中實線是電場線，電子所受的電場力水平向右，電場力對電子做正功，則由動能定理知，電子在a點動能較小，故D錯誤． 4.(多選)(2018泰州中學(xué)月考)如圖11所示，一帶電小球固定在光滑水平面上的O點，虛線a、b、c、d是帶電小球激發(fā)的電場線的四條等距離的等勢線，一個帶電小滑塊從等勢線d上的1處以水平初速度v0運(yùn)動，結(jié)果形成了實線所示的運(yùn)動軌跡.1、2、3、4、5是等勢線與小滑塊運(yùn)動軌跡的一些交點．由此可以判定(　　) 圖11 A．固定小球與小滑塊帶異種電荷 B．在整個運(yùn)動過程中小滑塊具有的動能與電勢能之和保持不變 C．在整個過程中小滑塊的加速度先增大后減小 D．小滑塊從位置3到4和從位置4到5的過程中，電場力做功的大小關(guān)系是W34＝W45 答案　BC 解析　由題圖軌跡可知滑塊受到了斥力作用，則知小球與小滑塊帶同種電荷，故A項錯誤．根據(jù)能量守恒定律得知，小滑塊運(yùn)動過程中具有的動能與電勢能之和保持不變，故B項正確．滑塊與小球的距離先減小后增大，由庫侖定律知滑塊所受的庫侖力先增大后減小，則其加速度先增大后減小，故C項正確．小滑塊從位置3到4和從位置4到5的過程中電場強(qiáng)度在變小，則電場力做功的大小關(guān)系是W34>W45，故D項錯誤． 1．(2018南京市學(xué)情調(diào)研)大型強(qiáng)子對撞器LHC(LargeHadronCollider)是一座歐洲核子研究組織CERN的粒子加速器與對撞機(jī)，加速管中的單個質(zhì)子具有的能量為7TeV(71012eV)，此能量最接近(　　) A．一只蝸牛爬行時的動能 B．遼寧艦正常行駛時的動能 C．手機(jī)充滿1次電消耗的電能 D．家用空調(diào)工作1h消耗的電能 答案　A 2．(2018南通市等六市一調(diào))某靜電除塵裝置管道截面內(nèi)的電場線分布如圖1所示，平行金屬板M、N接地，正極位于兩板正中央．圖中a、b、c三點的場強(qiáng)分別為Ea、Eb、Ec，電勢分別為φa、φb、φc，則(　　) 圖1 A．EaφbD．φb＝φc 答案　C 解析　電場線越密的地方場強(qiáng)越大，則由題圖可以判斷Ea>Eb>Ec，故A、B錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，根據(jù)對稱性可知φa>φb，故C正確；b、c到上極板的距離相等，而b點與極板間的場強(qiáng)大于c點與極板間的場強(qiáng)，所以b點到極板間的電勢差大于c點到極板間的電勢差，所以b點的電勢高于c點的電勢，故D錯誤． 3.(2017南京市、鹽城市一模)如圖2所示，帶正電的金屬球A，放置在不帶電的金屬球B附近，M、N是金屬球B表面上的兩點．下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．M點處帶正電，N點處帶負(fù)電，且M點電勢高于N點電勢 B．M點處帶正電，N點處帶負(fù)電，且M點電勢等于N點電勢 C．M點處帶負(fù)電，N點處帶正電，且M點電勢高于N點電勢 D．M點處帶負(fù)電，N點處帶正電，且M點電勢等于N點電勢 答案　D 解析　帶正電的金屬球A靠近不帶電的金屬球B，由于電荷間的相互作用，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，導(dǎo)致金屬球B中左側(cè)的自由電子向右側(cè)移動，M點由于得到電子，電子帶負(fù)電，因此M點處帶負(fù)電；N點由于失去電子，因此N點處帶正電，但整個金屬球B是處于靜電平衡的導(dǎo)體，其整體是等勢體，故M、N點電勢相等，故A、B、C錯誤，D正確． 4.如圖3所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E＝100V/m，A、B兩點相距L＝10cm，A、B連線與電場線夾角為60，則UBA的值為(　　) 圖3 A．－10V B．10V C．－5V D．－53V 答案　C 解析　由題圖可知，B、A兩點沿電場方向的距離d＝Lcos60，B、A兩點間的電勢差UBA＝－Ed＝－ELcos60＝(－1000.1cos60) V＝－5V，C正確． 5．(多選)(2018南京市學(xué)情調(diào)研)如圖4所示，真空條件下正點電荷電場中a、b兩點的電場強(qiáng)度方向與ab連線的夾角分別為60、30，一帶正電粒子以某初速度僅在電場力作用下由a運(yùn)動到b.以下說法正確的是(　　) 圖4 A．a(chǎn)、b兩點的電場強(qiáng)度Ea＝3Eb B．a(chǎn)、b兩點的電勢φa＝φb C．該粒子在a、b兩點的動能EkaEpb，選項B正確，D錯誤；由等勢面可知電勢差Uac＜Ubc，根據(jù)電場力做功W＝qU，有Wa>Wb，選項C錯誤． 10．(多選)(2018金陵中學(xué)等三校四模)在如圖9所示的坐標(biāo)系中，弧AC是以B點為圓心、BA為半徑的一段圓弧，OB＝L、OC＝2L，D為OC的中點，在D點放置電荷量為Q的帶正電的點電荷．下列說法正確的是(　　) 圖9 A．圓弧AC上A點電勢最低 B．圓弧AC上還有一點與C點的電場強(qiáng)度相同 C．圓弧AC上還有一點與C點的電勢相同 D．若電子從A點沿著圓弧運(yùn)動到C點，電子電勢能先減小后增大 答案　ACD 解析　對正點電荷來說，距離點電荷越遠(yuǎn)的點，電勢越低，弧AC上距離D點最遠(yuǎn)的點是A，所以A點電勢最低，所以A正確；電場強(qiáng)度是矢量，Q產(chǎn)生的電場方向背離點到Q的方向，所以在弧AC上的各點的電場強(qiáng)度的方向與C點的電場強(qiáng)度的方向都不同，故B錯誤；對正點電荷來說，到點電荷距離相等的點，電勢相等，由題圖可知，在圓弧AC上還有一點到D的距離與DC之間的距離相等，所以在弧AC上還有一點與C點的電勢相同，故C正確；由于電子帶負(fù)電，又從A到C的電勢先增大后減小，所以電子從A點沿著圓弧運(yùn)動到C點，電勢能先減小后增大，故D正確． 11．(多選)(2018江蘇省高考壓軸卷)質(zhì)量為m的帶電小球，在充滿勻強(qiáng)電場的空間中水平拋出，小球運(yùn)動時的加速度方向豎直向下，大小為.當(dāng)小球下降高度為h時，下列說法正確的是(不計空氣阻力，重力加速度為g)(　　) A．小球的動能減少了 B．小球的動能增加了 C．小球的電勢能減少了 D．小球的電勢能增加了mgh 答案　BD 解析　小球受的合力F＝ma＝mg，據(jù)動能定理，合力做的功等于動能的增加量，故ΔEk＝Fh＝mgh，選項A錯，B對．由題意可知，電場力F電＝mg－F＝mg，電場力做負(fù)功，電勢能增加，電勢能增加量ΔEp＝F電h＝mgh，選項C錯，D對． 12．(多選)(2018泰州中學(xué)開學(xué)考)如圖10所示，質(zhì)量均為m的兩個完全相同的小球A、B(可看成質(zhì)點)，帶等量異種電荷，通過絕緣水平輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上．當(dāng)突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場后，兩小球A、B將由靜止開始運(yùn)動．則在以后的運(yùn)動過程中，對兩個小球和彈簧所組成的系統(tǒng)(設(shè)整個過程中不考慮兩電荷之間的庫侖力作用且彈簧不超過彈性限度)，以下說法錯誤的是(　　) 圖10 A．系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B．當(dāng)兩小球速度為零時，系統(tǒng)的機(jī)械能一定最小 C．當(dāng)小球所受的電場力與彈簧的彈力平衡時，系統(tǒng)動能最大 D．因電場力始終對球A和球B做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加 答案　ABD 13．(2018沛縣中學(xué)調(diào)研)如圖11所示，勻強(qiáng)電場的電場線與AC平行，把帶電荷量10－8C的負(fù)電荷從A移至B的過程中，電場力做功610－8J，AB長6cm，AB與AC的夾角為60.求： 圖11 (1)場強(qiáng)方向； (2)設(shè)B處電勢為1V，則A處電勢為多少； (3)A處的場強(qiáng)大??； (4)電子在A點的電勢能． 答案　(1)由C至A　(2)－5V　(3)200V/m　(4)5eV 解析　(1)將負(fù)電荷從A移至B，電場力做正功，所以電荷所受電場力方向由A至C，又因為是負(fù)電荷，場強(qiáng)方向與負(fù)電荷的受力方向相反，所以場強(qiáng)方向應(yīng)為由C至A. (2)由W＝qU得：U＝＝＝6 V，即A、B兩點間電勢差為6 V．沿電場線方向電勢降低，B點電勢高于A點電勢．由U＝φB－φA，φB＝1 V，得φA＝φB－U＝1 V－6 V＝－5 V，即A點的電勢為－5 V. (3)如圖所示，由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢面上．UDA＝U＝6 V，沿場強(qiáng)方向A、D兩點間距離為d＝ABcos 60＝6 cm＝3 cm＝0.03 m，所以E＝＝200 V/m. (4)電子在A點的電勢能Ep＝qφA＝(－e)(－5 V)＝5 eV.