（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第六章 靜電場(chǎng) 第2講 電場(chǎng)能的性質(zhì)講義（含解析）.docx

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第2講　電場(chǎng)能的性質(zhì) 一、靜電力做功和電勢(shì)能 1．靜電力做功 (1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過(guò)程始、末位置間的電勢(shì)差有關(guān)． (2)計(jì)算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為帶電體在沿電場(chǎng)方向的位移． ②WAB＝qUAB，適用于任何電場(chǎng)． 2．電勢(shì)能 (1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，稱為電勢(shì)能． (2)說(shuō)明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無(wú)窮遠(yuǎn)或大地為電勢(shì)能零點(diǎn)． 3．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 (1)靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB. (2)通過(guò)WAB＝EpA－EpB可知：靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就減少多少；靜電力對(duì)電荷做多少負(fù)功，電荷電勢(shì)能就增加多少． (3)電勢(shì)能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置過(guò)程中靜電力所做的功． 自測(cè)1　關(guān)于靜電力做功和電勢(shì)能的理解，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．靜電力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān) B．正電荷具有的電勢(shì)能一定是正的，負(fù)電荷具有的電勢(shì)能一定是負(fù)的 C．靜電力做正功，電勢(shì)能一定增加 D．靜電力做功為零，電荷的電勢(shì)能也為零 答案　A 二、電勢(shì)　等勢(shì)面 1．電勢(shì) (1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值． (2)定義式：φ＝. (3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，正(負(fù))值表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)． (4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同． 2．等勢(shì)面 (1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面． (2)四個(gè)特點(diǎn)： ①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功． ②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面． ③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越?。? ④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交． 三、電勢(shì)差 1．定義：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB與移動(dòng)電荷的電荷量q的比值． 2．定義式：UAB＝. 3．影響因素 電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)． 4．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA. 四、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 1．電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：UAB＝Ed，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離． 2．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小與電勢(shì)差的關(guān)系：電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向電勢(shì)降低最快的方向．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)． 自測(cè)2　在電場(chǎng)中把電荷量為2.010－9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.510－7J，再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功4.010－7J. (1)求A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差； (2)電荷從A經(jīng)B移到C，電勢(shì)能的變化怎樣？ 答案　(1)－125V　(2)電勢(shì)能先減少1.5107J，再增加4.010－7J 解析　(1)UAC＝＝V＝－125V (2)A點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；B點(diǎn)到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加． 命題點(diǎn)一　電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差的理解 1．電勢(shì)高低的四種判斷方法 (1)依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低． (2)依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低． (3)電荷的正負(fù)：取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；越靠近正電荷處電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低． (4)依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低． 2．電勢(shì)能高低的四種判斷方法 (1)做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大． (2)電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大． (3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式進(jìn)行判斷． (4)能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大． 3．求電場(chǎng)力做功的幾種方法 (1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為W＝Eqlcosα. (2)由WAB＝qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場(chǎng)． (3)由電勢(shì)能的變化計(jì)算：WAB＝EpA－EpB. (4)由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk. 例1　(2018揚(yáng)州市一模)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線如圖1所示，d是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，c、d兩點(diǎn)到中間負(fù)電荷的距離相等，則(　　) 圖1 A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低 C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的小 D．c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的高 答案　D 解析　由題圖可知：a點(diǎn)電場(chǎng)線比b點(diǎn)電場(chǎng)線密集，故a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤；由等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直可知：a點(diǎn)的等勢(shì)面與b點(diǎn)所在電場(chǎng)線的交點(diǎn)在b點(diǎn)左下方，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高，故B錯(cuò)誤；由題圖可知：c點(diǎn)電場(chǎng)線比d點(diǎn)電場(chǎng)線分布密集，故c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大，故C錯(cuò)誤；c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)大，故c點(diǎn)和中間負(fù)電荷的電勢(shì)差比d點(diǎn)與中間負(fù)電荷的電勢(shì)差大，再根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知：c、d點(diǎn)的電勢(shì)比中間負(fù)電荷處的電勢(shì)高，所以，c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的高，故D正確． 變式1　(2018鹽城市期中)如圖2所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線．則(　　) 圖2 A．A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高 B．A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)大 C．負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能大 D．負(fù)電荷由B移到A靜電力做負(fù)功 答案　A 解析　沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則知A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高，故A正確；電場(chǎng)線的疏密程度反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，A處電場(chǎng)線疏，所以A處電場(chǎng)強(qiáng)度小，故B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，則知負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能小，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷由B移到A電勢(shì)能減小，靜電力做正功，故D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)二　電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 1．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離． (2)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降落得最快． (3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等． 2．E＝在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的幾點(diǎn)妙用 (1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密． (2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小． 3．解題思路 例2　(多選)(2019鹽城中學(xué)模擬)如圖3，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C、D、E、F位于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2cm的正六邊形的頂點(diǎn)上，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于正六邊形所在的平面．已知A、B、D、E的電勢(shì)分別為－2V、0、6V、4V．則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝2V B．A、F間的電勢(shì)差UAF＝2V C．C、F間的電勢(shì)差UCF＝4V D．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝200V/m 答案　CD 解析　連接AD、BF、CE、BE，AD與BF、CE的交點(diǎn)分別為M、N；設(shè)正六邊形中心為O，如圖所示： 由圖可知AD與BF、CE都垂直，由正六邊形特點(diǎn)知AM＝MO＝ON＝ND，可知M、O、N的電勢(shì)分別為0、2V、4V，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向由D指向A， 由正六邊形對(duì)稱性可知F與B的電勢(shì)相等，C與E的電勢(shì)相等，故F點(diǎn)的電勢(shì)為φF＝0，C點(diǎn)的電勢(shì)為φC＝4V， 則A、F間的電勢(shì)差為UAF＝φA－φF＝(－2－0) V＝－2V，C、F間的電勢(shì)差為UCF＝φC－φF＝(4－0) V＝4V，由幾何關(guān)系得：dOA＝L，而UOA＝φO－φA＝[2－(－2)] V＝4V， 則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E＝＝V/m＝200 V/m，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確． 命題點(diǎn)三　電場(chǎng)線與等勢(shì)面的理解與應(yīng)用 1．等勢(shì)線總是和電場(chǎng)線垂直．已知電場(chǎng)線可以畫出等勢(shì)線，已知等勢(shì)線也可以畫出電場(chǎng)線． 2．在利用電場(chǎng)線、等勢(shì)面和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡解決帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，基本方法是： (1)根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向，帶電粒子所受的合力(往往只受電場(chǎng)力)指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè)，再結(jié)合電場(chǎng)線確定帶電粒子的帶電種類或電場(chǎng)線的方向． (2)根據(jù)帶電粒子在不同的等勢(shì)面之間移動(dòng)，結(jié)合題意確定電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功、電勢(shì)能的變化情況或者等勢(shì)面的電勢(shì)高低． 例3　(2018江蘇單科5)如圖4所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴(　　) 圖4 A．仍然保持靜止B．豎直向下運(yùn)動(dòng) C．向左下方運(yùn)動(dòng)D．向右下方運(yùn)動(dòng) 答案　D 解析　兩極板平行時(shí)帶電油滴處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)下極板旋轉(zhuǎn)時(shí)，板間距離增大，場(chǎng)強(qiáng)減小，電場(chǎng)力小于重力；由于電場(chǎng)線垂直于金屬板表面，所以油滴處的電場(chǎng)線如圖所示，所以重力與電場(chǎng)力的合力偏向右下方，故油滴向右下方運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確． 變式2　(多選)(2018蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖5，帶電金屬圓筒和金屬板放在懸浮頭發(fā)屑的蓖麻油中，頭發(fā)屑就會(huì)按電場(chǎng)強(qiáng)度的方向排列起來(lái)．根據(jù)頭發(fā)屑的分布情況可以判斷(　　) 圖5 A．金屬圓筒和金屬板帶異種電荷 B．金屬圓筒和金屬板帶同種電荷 C．金屬圓筒內(nèi)部為勻強(qiáng)電場(chǎng) D．金屬圓筒表面為等勢(shì)面 答案　AD 例4　(多選)(2018南京市、鹽城市二模) 如圖6所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖6 A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最低 B．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)小 C．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)大 D．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直 答案　BD 解析　由電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向可知，電荷受到的電場(chǎng)力的方向?yàn)橛蒫指向a，因電荷帶負(fù)電，所以場(chǎng)強(qiáng)的方向?yàn)橛蒩指向c，又因?yàn)檠仉妶?chǎng)線方向電勢(shì)降低，故等勢(shì)面a的電勢(shì)最高、c最低，A錯(cuò)誤；由電勢(shì)能Ep＝qφ，知負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小，所以質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能小，B正確；根據(jù)電場(chǎng)線分布可知，Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比P點(diǎn)小，則電場(chǎng)力小，質(zhì)點(diǎn)加速度小，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)加速度方向與電場(chǎng)力方向相同，電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)在一條直線上，場(chǎng)強(qiáng)與等勢(shì)面垂直，故質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直，D正確． 命題點(diǎn)四　電場(chǎng)中的功能關(guān)系 1．只有電場(chǎng)力做功時(shí)，動(dòng)能與電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，但電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變． 2．只有電場(chǎng)力和重力做功時(shí)，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化，但三者總和不變，即機(jī)械能與電勢(shì)能之和保持不變． 例5　(多選)(2018常熟市期中)如圖7所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在A點(diǎn)時(shí)速度豎直向上，在B點(diǎn)時(shí)速度水平向右，在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子只受電場(chǎng)力和重力，并且克服重力做的功為1J，電場(chǎng)力做的正功為3J，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖7 A．粒子帶正電 B．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多2J C．粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少3J D．粒子由A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中速度最小時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角為60 答案　ACD 解析　從A到B，電場(chǎng)力做正功，可知電場(chǎng)力方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也是水平向右，所以粒子帶正電，故A正確；根據(jù)動(dòng)能定理得，從A到B動(dòng)能的變化量ΔEk＝WG＋W電＝ (－1＋3) J＝2 J，所以粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)少2 J，故B錯(cuò)誤；除重力以外只有電場(chǎng)力做功，因?yàn)槌亓σ酝馄渌ψ龅墓Φ扔跈C(jī)械能的增量，所以A到B機(jī)械能增加3 J，故C正確；由機(jī)械能守恒定律可知，豎直方向mgh＝1 J＝mv2，全程mv′2－mv2＝(3－1) J＝ 2 J，故mv′2＝3 J，即＝ 由動(dòng)量定理：mgt＝mv qEt＝mv′ 得＝ 可知合力與水平方向成30角，當(dāng)合速度與合力垂直時(shí)，合速度達(dá)到最小值，故速度最小時(shí)速度的方向與水平方向成60角，故D正確． 1.(2018南京市期中)如圖8所示，在等量的異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，B點(diǎn)為連線上距A點(diǎn)距離為d的一點(diǎn)，C為連線中垂線距A點(diǎn)距離也為d的一點(diǎn)，則下面關(guān)于三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及電勢(shì)高低的比較，正確的是(　　) 圖8 A．EA＝EC>EB，φA＝φC＝φB B．EB>EA>EC，φA＝φC>φB C．EAφB，φA>φC D．因?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)未規(guī)定，所以無(wú)法判斷電勢(shì)的高低 答案　B 2.(2018江蘇省高考?jí)狠S沖刺卷)如圖9所示，電荷量為Q的正點(diǎn)電荷(圖中未畫出)與直角三角形ABC處在同一平面內(nèi)．D為AB的中點(diǎn)，∠A＝30.若將正的試探電荷從A移到B，或從D移到C，電場(chǎng)力做功均為零．則(　　) 圖9 A．點(diǎn)電荷Q一定在AC的中點(diǎn) B．C點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高 C．B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大 D．將負(fù)試探電荷從C點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 答案　B 解析　由題意可知，A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，D、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列的同心圓，圓上任意兩點(diǎn)的連線的中垂線一定通過(guò)圓心，故場(chǎng)源電荷在AB的中垂線和DC的中垂線的交點(diǎn)上，由圖可知點(diǎn)電荷Q在AC連線上，但不在中點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離場(chǎng)源電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，場(chǎng)強(qiáng)越小，所以C點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，而B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，則選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；由于B點(diǎn)電勢(shì)低于C點(diǎn)電勢(shì)，則UCB>0，故將負(fù)試探電荷從C點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功WCB＝qUCB<0，電場(chǎng)力做負(fù)功，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．(2018江都中學(xué)月考)一電子在電場(chǎng)中由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10虛線所示，圖中的平行實(shí)線可能是電場(chǎng)線，也可能是等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10 A．不論圖中實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電勢(shì)都比b點(diǎn)的電勢(shì)低 B．不論圖中實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都比b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小 C．如果圖中實(shí)線是等勢(shì)面，電子在b點(diǎn)動(dòng)能較小 D．如果圖中實(shí)線是電場(chǎng)線，電子在a點(diǎn)動(dòng)能較大 答案　C 解析　若題圖中實(shí)線是電場(chǎng)線，電子所受的電場(chǎng)力水平向右，電場(chǎng)線方向水平向左，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低；若實(shí)線是等勢(shì)面，由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，電子所受電場(chǎng)力方向向下，則電場(chǎng)線方向向上，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)高，故A錯(cuò)誤；不論題圖中實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，a點(diǎn)和b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故B錯(cuò)誤；如果題圖中實(shí)線是等勢(shì)面，電子所受電場(chǎng)力方向向下，電場(chǎng)力對(duì)電子做負(fù)功，則由動(dòng)能定理知，電子在b點(diǎn)動(dòng)能較小，故C正確；如果題圖中實(shí)線是電場(chǎng)線，電子所受的電場(chǎng)力水平向右，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，則由動(dòng)能定理知，電子在a點(diǎn)動(dòng)能較小，故D錯(cuò)誤． 4.(多選)(2018泰州中學(xué)月考)如圖11所示，一帶電小球固定在光滑水平面上的O點(diǎn)，虛線a、b、c、d是帶電小球激發(fā)的電場(chǎng)線的四條等距離的等勢(shì)線，一個(gè)帶電小滑塊從等勢(shì)線d上的1處以水平初速度v0運(yùn)動(dòng)，結(jié)果形成了實(shí)線所示的運(yùn)動(dòng)軌跡.1、2、3、4、5是等勢(shì)線與小滑塊運(yùn)動(dòng)軌跡的一些交點(diǎn)．由此可以判定(　　) 圖11 A．固定小球與小滑塊帶異種電荷 B．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小滑塊具有的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變 C．在整個(gè)過(guò)程中小滑塊的加速度先增大后減小 D．小滑塊從位置3到4和從位置4到5的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系是W34＝W45 答案　BC 解析　由題圖軌跡可知滑塊受到了斥力作用，則知小球與小滑塊帶同種電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．根據(jù)能量守恒定律得知，小滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，故B項(xiàng)正確．滑塊與小球的距離先減小后增大，由庫(kù)侖定律知滑塊所受的庫(kù)侖力先增大后減小，則其加速度先增大后減小，故C項(xiàng)正確．小滑塊從位置3到4和從位置4到5的過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度在變小，則電場(chǎng)力做功的大小關(guān)系是W34>W45，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 1．(2018南京市學(xué)情調(diào)研)大型強(qiáng)子對(duì)撞器LHC(LargeHadronCollider)是一座歐洲核子研究組織CERN的粒子加速器與對(duì)撞機(jī)，加速管中的單個(gè)質(zhì)子具有的能量為7TeV(71012eV)，此能量最接近(　　) A．一只蝸牛爬行時(shí)的動(dòng)能 B．遼寧艦正常行駛時(shí)的動(dòng)能 C．手機(jī)充滿1次電消耗的電能 D．家用空調(diào)工作1h消耗的電能 答案　A 2．(2018南通市等六市一調(diào))某靜電除塵裝置管道截面內(nèi)的電場(chǎng)線分布如圖1所示，平行金屬板M、N接地，正極位于兩板正中央．圖中a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為Ea、Eb、Ec，電勢(shì)分別為φa、φb、φc，則(　　) 圖1 A．EaφbD．φb＝φc 答案　C 解析　電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，則由題圖可以判斷Ea>Eb>Ec，故A、B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，根據(jù)對(duì)稱性可知φa>φb，故C正確；b、c到上極板的距離相等，而b點(diǎn)與極板間的場(chǎng)強(qiáng)大于c點(diǎn)與極板間的場(chǎng)強(qiáng)，所以b點(diǎn)到極板間的電勢(shì)差大于c點(diǎn)到極板間的電勢(shì)差，所以b點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤． 3.(2017南京市、鹽城市一模)如圖2所示，帶正電的金屬球A，放置在不帶電的金屬球B附近，M、N是金屬球B表面上的兩點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A．M點(diǎn)處帶正電，N點(diǎn)處帶負(fù)電，且M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì) B．M點(diǎn)處帶正電，N點(diǎn)處帶負(fù)電，且M點(diǎn)電勢(shì)等于N點(diǎn)電勢(shì) C．M點(diǎn)處帶負(fù)電，N點(diǎn)處帶正電，且M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì) D．M點(diǎn)處帶負(fù)電，N點(diǎn)處帶正電，且M點(diǎn)電勢(shì)等于N點(diǎn)電勢(shì) 答案　D 解析　帶正電的金屬球A靠近不帶電的金屬球B，由于電荷間的相互作用，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，導(dǎo)致金屬球B中左側(cè)的自由電子向右側(cè)移動(dòng)，M點(diǎn)由于得到電子，電子帶負(fù)電，因此M點(diǎn)處帶負(fù)電；N點(diǎn)由于失去電子，因此N點(diǎn)處帶正電，但整個(gè)金屬球B是處于靜電平衡的導(dǎo)體，其整體是等勢(shì)體，故M、N點(diǎn)電勢(shì)相等，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確． 4.如圖3所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距L＝10cm，A、B連線與電場(chǎng)線夾角為60，則UBA的值為(　　) 圖3 A．－10V B．10V C．－5V D．－53V 答案　C 解析　由題圖可知，B、A兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d＝Lcos60，B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBA＝－Ed＝－ELcos60＝(－1000.1cos60) V＝－5V，C正確． 5．(多選)(2018南京市學(xué)情調(diào)研)如圖4所示，真空條件下正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ab連線的夾角分別為60、30，一帶正電粒子以某初速度僅在電場(chǎng)力作用下由a運(yùn)動(dòng)到b.以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea＝3Eb B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)φa＝φb C．該粒子在a、b兩點(diǎn)的動(dòng)能EkaEpb，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；由等勢(shì)面可知電勢(shì)差Uac＜Ubc，根據(jù)電場(chǎng)力做功W＝qU，有Wa>Wb，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 10．(多選)(2018金陵中學(xué)等三校四模)在如圖9所示的坐標(biāo)系中，弧AC是以B點(diǎn)為圓心、BA為半徑的一段圓弧，OB＝L、OC＝2L，D為OC的中點(diǎn)，在D點(diǎn)放置電荷量為Q的帶正電的點(diǎn)電荷．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A．圓弧AC上A點(diǎn)電勢(shì)最低 B．圓弧AC上還有一點(diǎn)與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．圓弧AC上還有一點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相同 D．若電子從A點(diǎn)沿著圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電子電勢(shì)能先減小后增大 答案　ACD 解析　對(duì)正點(diǎn)電荷來(lái)說(shuō)，距離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的點(diǎn)，電勢(shì)越低，弧AC上距離D點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)是A，所以A點(diǎn)電勢(shì)最低，所以A正確；電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，Q產(chǎn)生的電場(chǎng)方向背離點(diǎn)到Q的方向，所以在弧AC上的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都不同，故B錯(cuò)誤；對(duì)正點(diǎn)電荷來(lái)說(shuō)，到點(diǎn)電荷距離相等的點(diǎn)，電勢(shì)相等，由題圖可知，在圓弧AC上還有一點(diǎn)到D的距離與DC之間的距離相等，所以在弧AC上還有一點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相同，故C正確；由于電子帶負(fù)電，又從A到C的電勢(shì)先增大后減小，所以電子從A點(diǎn)沿著圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大，故D正確． 11．(多選)(2018江蘇省高考?jí)狠S卷)質(zhì)量為m的帶電小球，在充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)的空間中水平拋出，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向豎直向下，大小為.當(dāng)小球下降高度為h時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)(　　) A．小球的動(dòng)能減少了 B．小球的動(dòng)能增加了 C．小球的電勢(shì)能減少了 D．小球的電勢(shì)能增加了mgh 答案　BD 解析　小球受的合力F＝ma＝mg，據(jù)動(dòng)能定理，合力做的功等于動(dòng)能的增加量，故ΔEk＝Fh＝mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)．由題意可知，電場(chǎng)力F電＝mg－F＝mg，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電勢(shì)能增加量ΔEp＝F電h＝mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)． 12．(多選)(2018泰州中學(xué)開學(xué)考)如圖10所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)完全相同的小球A、B(可看成質(zhì)點(diǎn))，帶等量異種電荷，通過(guò)絕緣水平輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上．當(dāng)突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩小球A、B將由靜止開始運(yùn)動(dòng)．則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)兩個(gè)小球和彈簧所組成的系統(tǒng)(設(shè)整個(gè)過(guò)程中不考慮兩電荷之間的庫(kù)侖力作用且彈簧不超過(guò)彈性限度)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) 圖10 A．系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 B．當(dāng)兩小球速度為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定最小 C．當(dāng)小球所受的電場(chǎng)力與彈簧的彈力平衡時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大 D．因電場(chǎng)力始終對(duì)球A和球B做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加 答案　ABD 13．(2018沛縣中學(xué)調(diào)研)如圖11所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC平行，把帶電荷量10－8C的負(fù)電荷從A移至B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功610－8J，AB長(zhǎng)6cm，AB與AC的夾角為60.求： 圖11 (1)場(chǎng)強(qiáng)方向； (2)設(shè)B處電勢(shì)為1V，則A處電勢(shì)為多少； (3)A處的場(chǎng)強(qiáng)大??； (4)電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能． 答案　(1)由C至A　(2)－5V　(3)200V/m　(4)5eV 解析　(1)將負(fù)電荷從A移至B，電場(chǎng)力做正功，所以電荷所受電場(chǎng)力方向由A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷的受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)為由C至A. (2)由W＝qU得：U＝＝＝6 V，即A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為6 V．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)．由U＝φB－φA，φB＝1 V，得φA＝φB－U＝1 V－6 V＝－5 V，即A點(diǎn)的電勢(shì)為－5 V. (3)如圖所示，由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢(shì)面上．UDA＝U＝6 V，沿場(chǎng)強(qiáng)方向A、D兩點(diǎn)間距離為d＝ABcos 60＝6 cm＝3 cm＝0.03 m，所以E＝＝200 V/m. (4)電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能Ep＝qφA＝(－e)(－5 V)＝5 eV.