2018-2019高考物理二輪復習 計算題規(guī)范練2.doc
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計算題規(guī)范練2 1．圖示為兩個足球運動員在賽前練習助攻進球的過程，其中BP在一條直線上，假設甲運動員在B處將足球以11 m/s的速度沿直線的方向踢出，足球沿著地面向球門P處運動，足球運動的加速度大小為1 m/s2，在A位置的乙運動員發(fā)現(xiàn)甲運動員將足球踢出去后，經過1 s的反應時間，開始勻加速向連線上的C處奔去，乙運動員的最大速度為9 m/s，已知B、C兩點間的距離為60.5 m，A、C兩點間的距離為63 m. (1)乙運動員以多大的加速度做勻加速運動，才能與足球同時運動到C位置？ (2)乙運動員運動到C處后以一定的速度將足球沿CP方向踢出，已知足球從C向P做勻減速運動，足球運動的加速度大小仍然為1 m/s2，假設C點到P點的距離為9.5 m，守門員看到運動員在C處將足球沿CP方向踢出后，能夠到達P處撲球的時間為1 s，那么乙運動員在C處給足球的速度至少為多大，足球才能射進球門？ 解析：(1)對于足球：xBC＝v0t－at2， 代入數(shù)據(jù)得：t＝11 s， 乙運動員的運動時間t乙＝t－1＝10 s. 乙運動員的最大速度為9 m/s，乙運動員先加速后勻速到C處，設加速時間為t′，則xAC＝t′＋vm乙(t－t′)， 代入數(shù)據(jù)求得：t′＝6 s， a乙＝＝1.5 m/s2. (2)由題意知，足球從C到P時間最多為1 s，乙運動員給足球的速度最少為v，此時足球位移xCP＝vt－at2，代入數(shù)據(jù)可得v＝10 m/s. 答案：(1)1.5 m/s2 (2)10 m/s 2. (2018太原模擬)如圖所示，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內存在垂直紙面向外的勻強磁場，區(qū)域Ⅲ內磁場的磁感應強度為B，寬為1.5d，區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應強度B1未知，區(qū)域Ⅱ是無場區(qū)，寬為d，一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從磁場邊界上的A點與邊界成θ＝60角垂直射入區(qū)域Ⅰ的磁場，粒子恰好不從區(qū)域Ⅲ的右邊界穿出且剛好能回到A點，粒子重力不計． (1)求區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應強度B1. (2)求區(qū)域Ⅰ磁場的最小寬度L. (3)求粒子從離開A點到第一次回到A點的時間t. 解析： (1)由題意知粒子的運動軌跡如圖所示，設在區(qū)域Ⅰ、Ⅲ中粒子做圓周運動的半徑分別為r、R，由圖知R＋Rcosθ＝1.5d， Rsinθ－＝rsinθ， 聯(lián)立得R＝d，r＝， 由洛倫茲力提供向心力得qvB＝m， 同理區(qū)域Ⅰ中qvB1＝m， 聯(lián)立得B1＝3B. (2)由(1)及圖知區(qū)域Ⅰ磁場的最小寬度 L＝r－rcosθ＝. (3)在區(qū)域Ⅰ中r＝.可得v＝＝， 由圖知粒子在區(qū)域Ⅰ中的運動時間為 t1＝＝， 在區(qū)域Ⅱ中的運動時間為t2＝＝＝， 在區(qū)域Ⅲ中的運動時間為t3＝＝， 所以粒子從離開A點到第一次回到A點的時間 t＝t1＋t2＋t3＝. 答案：(1)3B (2) (3) 3．如圖所示，質量為m的由絕緣材料制成的球與質量為M＝19m的金屬球并排懸掛．現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ＝60的位置自由釋放，下擺后在最低點與金屬球發(fā)生彈性碰撞．在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場．已知由于磁場的阻力作用，金屬球將于再次碰撞前停在最低點處．求經過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45. 解析：設小球m的擺線長度為l 小球m在下落過程中與M相碰之前滿足機械能守恒： mgl(1－cosθ)＝mv，① m和M碰撞過程是彈性碰撞，故滿足： mv0＝MVM＋mv1，② mv＝mv＋MV，③ 聯(lián)立②③得：v1＝v0，④ 說明小球反彈，且v1與v0成正比，而后小球又以反彈速度和小球M再次發(fā)生彈性碰撞，滿足： mv1＝MVM1＋mv2，⑤ mv＝mv＋MV，⑥ 解得：v2＝|v1|，⑦ 整理得：v2＝－()2v0.⑧ 故可以得到發(fā)生n次碰撞后的速度： vn＝|()nv0|，⑨ 而偏離方向為45的臨界速度滿足： mgl(1－cos45)＝mv，⑩ 聯(lián)立①⑨⑩代入數(shù)據(jù)解得，當n＝2時，|v2|>v臨界， 當n＝3時，|v3|
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