《福建省莆田第八中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省莆田第八中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
福建省莆田第八中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1．在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知C=, a=2, b=1,則c等于( ).
A. B. C. D.1
2．下列結(jié)論正確的是( ).
A.若ac>bc,則a>b
B.若a8>b8,則a>b
C.若a>b,c<0,則ac
b
3．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a2+a7+a12=30,則S13的值是( ).
A.130 B.65 C.70 D.75
4．已知△ABC中,sin A∶sin B∶sin C=3∶2∶4,那么cos B的值為( ).
A. B.- C.- D.
5．已知等比數(shù)列{an}中,a4=7,a6=21,則a8等于( ).
A.35 B.63 C.21 D.21
6．已知△ABC中,a=4,b=4,A=30,則角B的度數(shù)等于( ).
A.30 B.30或150 C.60 D.60或120
7．若集合A={x||2x-1|<3},B=,則A∩B是( ).
A.
B.{x|21,則a+的最小值是( ).
A.2 B.a C. D.3
10．設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和.已知a2a4=1,S3=7,則S5等于( ).
A. B. C. D.
11．在R上定義運(yùn)算☉: a☉b=ab+2a+b,則滿足x☉(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為( ).
A.(0,2) B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)
12．某汽車運(yùn)輸公司剛買了一批豪華大客車投入營運(yùn),據(jù)市場分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位:10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)系,如下圖.當(dāng)每輛客車營運(yùn)的年平均利潤最大時(shí),營運(yùn)年數(shù)為( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上)
13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=3n,則a2 013= .
14．已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足條件那么的最大值等于 .
15．已知不等式x2+ax+4<0的解集為?,則a的取值范圍是 .
16．已知數(shù)列{an}滿足a1=t,an+1-an+2=0(t∈N*,n∈N*).記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的最大值為f(t),則f(t)= .
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17(10分)某工廠建造一間地面面積為12 m2的背面靠墻的矩形小房,房屋正面的造價(jià)為
1200元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為800元/m2,屋頂?shù)脑靸r(jià)為5 800元.如果墻高為3 m,且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用,則建造此小房的最低總造價(jià)是多少元?
18(12分)設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=-9.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值.
19(12分)海面上相距10海里的A,B兩船,B船在A船的北偏東45方向上.兩船同時(shí)接到指令同時(shí)駛向C島,C島在B船的南偏東75方向上,行駛了80分鐘后兩船同時(shí)到達(dá)C島,經(jīng)測算,A船行駛了10海里,求B船的速度.
20(12分)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足.
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,求△ABC面積的最大值.
21(12分)已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
22(12分)電視臺(tái)為某個(gè)廣告公司特約播放兩套片集.其中片集甲播映時(shí)間為20分鐘,廣告時(shí)間為1分鐘,收視觀眾為60萬;片集乙播映時(shí)間為10分鐘,廣告時(shí)間為1分鐘,收視觀眾為20萬.廣告公司規(guī)定每周至少有6分鐘廣告,而電視臺(tái)每周只能為該公司提供不多于86分鐘的節(jié)目時(shí)間.電視臺(tái)每周應(yīng)播映兩套片集各多少次,才能獲得最高的收視率?
參考答案
BCAAB DDBDB BC
3 [-4,4]
17解:設(shè)房子的長為x m,寬為y m,總造價(jià)為z元,則xy=12,
z=3x1 200+3y8002+5 800
=1 200(3x+4y)+5 800
≥1 2002+5 800
=34 600(當(dāng)且僅當(dāng)3x=4y,即x=4,y=3時(shí),等號(hào)成立).
故最低總造價(jià)是34 600元.
18解:(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9,
得解得
所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=11-2n.
(2)由(1)知,Sn=na1+d=10n-n2.
因?yàn)镾n=-(n-5)2+25,
所以當(dāng)n=5時(shí),Sn取得最大值.
19解:如圖所示,在△ABC中,AB=10,AC=10,∠ABC=120.
由余弦定理,得AC2=BA2+BC2-2BABCcos 120,
即700=100+BC2+10BC,得BC=20.
設(shè)B船速度為v,行駛時(shí)間為(小時(shí)),路程為BC=20海里,則有v==15(海里/時(shí)),
即B船的速度為15海里/時(shí).
20解:(1)因?yàn)?
所以(2c-b)cos A=acos B.
由正弦定理,得(2sin C-sin B)cos A=sin Acos B,
整理得2sin Ccos A-sin Bcos A=sin Acos B.
所以2sin Ccos A=sin (A+B)=sin C.
在△ABC中,01時(shí),=a1++…+
=1-
=1-.
∴Sn=.
當(dāng)n=1時(shí),S1=1也符合該公式.
綜上可知,數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=.
22解:設(shè)片集甲播放x集,片集乙播放y集,
則有
要使收視率最高,則只要z=60x+20y最大即可.
由得M(2,4).
由圖可知,當(dāng)x=2,y=4時(shí),z=60x+20y取得最大值200萬.
故電視臺(tái)每周片集甲和片集乙各播映2集和4集,其收視率最高.
福建省莆田第八中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。
鏈接地址：http://zhongcaozhi.com.cn/p-6233600.html