高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題2.2 三角恒等變換與解三角形課件 理.ppt

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第2講三角恒等變換與解三角形 高考定位1 高考中常考查三角恒等變換有關(guān)公式的變形使用 常和同角三角函數(shù)的關(guān)系或誘導(dǎo)公式結(jié)合 2 利用正弦定理或余弦定理解三角形或判斷三角形的形狀 求值等 經(jīng)常和三角恒等變換結(jié)合進(jìn)行綜合考查 7 解三角形的四種類(lèi)型及求解方法 1 已知兩角及一邊 利用正弦定理求解 2 已知兩邊及一邊的對(duì)角 利用正弦定理或余弦定理求解 解的情況可能不唯一 3 已知兩邊及其夾角 利用余弦定理求解 4 已知三邊 利用余弦定理求解 8 利用解三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思路把實(shí)際問(wèn)題中的要素歸入到一個(gè)或幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的三角形中 通過(guò)解這樣的三角形即可求出實(shí)際問(wèn)題的答案 注意要檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義 對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍 從而得出正確結(jié)果 規(guī)律方法三角形問(wèn)題的求解一般是從兩個(gè)角度 即從 角 或從 邊 進(jìn)行轉(zhuǎn)化突破 實(shí)現(xiàn) 邊 或 角 的統(tǒng)一 問(wèn)題便可突破 幾種常見(jiàn)變形 1 a b c sinA sinB sinC 2 a 2RsinA b 2RsinB c 2RsinC 其中R為 ABC外接圓的半徑 3 sin A B sinC cos A B cosC 圖1圖2 規(guī)律方法解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是 1 準(zhǔn)確理解題意 分清已知與所求 2 根據(jù)題意 畫(huà)出示意圖 并標(biāo)出條件 3 將所求問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)相關(guān)聯(lián)三角形中 通過(guò)合理運(yùn)用正 余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解 4 檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義 得出正確答案 訓(xùn)練3 如圖 正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙 同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào) 此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40 方向距漁政船甲70km的C處 漁政船乙在漁政船甲的南偏西20 方向的B處 兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線(xiàn)AC航行前去救援 漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù) 漁政船甲航行30km到達(dá)D處時(shí) 收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行 于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙 漁政船乙沿直線(xiàn)BC航行前去救援漁船丙 此時(shí)B D兩處相距42km 漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置C處實(shí)施營(yíng)救