高考數(shù)學二輪復習 專題2.2 三角恒等變換與解三角形課件 理.ppt

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第2講三角恒等變換與解三角形 高考定位1 高考中常考查三角恒等變換有關公式的變形使用 常和同角三角函數(shù)的關系或誘導公式結合 2 利用正弦定理或余弦定理解三角形或判斷三角形的形狀 求值等 經(jīng)常和三角恒等變換結合進行綜合考查 7 解三角形的四種類型及求解方法 1 已知兩角及一邊 利用正弦定理求解 2 已知兩邊及一邊的對角 利用正弦定理或余弦定理求解 解的情況可能不唯一 3 已知兩邊及其夾角 利用余弦定理求解 4 已知三邊 利用余弦定理求解 8 利用解三角形的知識解決實際問題的思路把實際問題中的要素歸入到一個或幾個相互關聯(lián)的三角形中 通過解這樣的三角形即可求出實際問題的答案 注意要檢驗解出的結果是否具有實際意義 對結果進行取舍 從而得出正確結果 規(guī)律方法三角形問題的求解一般是從兩個角度 即從 角 或從 邊 進行轉(zhuǎn)化突破 實現(xiàn) 邊 或 角 的統(tǒng)一 問題便可突破 幾種常見變形 1 a b c sinA sinB sinC 2 a 2RsinA b 2RsinB c 2RsinC 其中R為 ABC外接圓的半徑 3 sin A B sinC cos A B cosC 圖1圖2 規(guī)律方法解決實際問題的步驟是 1 準確理解題意 分清已知與所求 2 根據(jù)題意 畫出示意圖 并標出條件 3 將所求問題歸結到一個或幾個相關聯(lián)三角形中 通過合理運用正 余弦定理等有關知識正確求解 4 檢驗解出的結果是否具有實際意義 得出正確答案 訓練3 如圖 正在海上A處執(zhí)行任務的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務的漁政船乙 同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號 此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40 方向距漁政船甲70km的C處 漁政船乙在漁政船甲的南偏西20 方向的B處 兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援 漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務 漁政船甲航行30km到達D處時 收到新的指令另有重要任務必須執(zhí)行 于是立即通知在B處執(zhí)行任務的漁政船乙前去救援漁船丙 漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙 此時B D兩處相距42km 漁政船乙要航行多少距離才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救