2019-2020年五年級數學上冊 倒數教案 青島版五年制.doc

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2019-2020年五年級數學上冊 倒數教案 青島版五年制 教學內容：五年級上冊第三單元相關鏈接--倒數。 教材分析： 倒數可以看作純數學性的內容，與生活的聯系不太強。但也是一個非常重要的內容。它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，主要是為后面學習分數除法做準備,因為一個數除以一個分數的計算方法最終歸結為乘這個分數的倒數。倒數這部分知識比較獨立，因此以相關鏈接的形式出現。根據倒數的意義，求一個數的倒數是應該用1除以這個數，但尚未學習分數除法，因此，教材接著運用不完全歸納法讓學生尋找求一個數的倒數的方法。 學情分析： 學生已經掌握了分數乘整數，一個數乘分數的意義與計算方法，但對于倒數這一新知識他們還是頭一回接觸，尤其是在生活中很少接觸到這類問題，因而學生學起來會感到比較抽象，陌生，難以理解。因此，在設計本節(jié)課時，教師應從學生熟悉的生活情境導入，抓住學生理解中的難點“互為”，為學生較好地理解倒數的意義做好鋪墊，然后讓學生遵循“觀察發(fā)現——揭示概念——提出質疑——合作討論——匯報總結”的思路，讓學生在主動思考、交流、探究中完成對倒數的認識，在相互學習、相互借鑒中迸發(fā)出智慧的火花。 教學目標： 1.知識目標（認知目標）：讓學生在具體情境中理解倒數的意義，并掌握求一個數（0除外）倒數的方法，會求一個數的倒數。通過學生主動參與觀察、猜測、交流等活動，經歷探索求倒數的方法過程。 2.能力目標：培養(yǎng)學生良好的合作與分析解決問題過程的意識。 3.情感目標：使學生感受數學的趣味性和挑戰(zhàn)性，獲得良好的情感體驗。 教學要點： 本節(jié)課的教學重點是：指導學生探究倒數的過程，理解倒數的意義和怎樣求倒數。教學難點是：理解“互為”的意義，明確倒數表示兩個數之間的關系，使學生理解0為什么沒有倒數。 教學準備 教師準備：電腦課件、實物投影儀。 學生準備：每組一張接力賽卡片，每人一張練習卡。 過程設計 一、創(chuàng)設情境，激趣導入 1.師生談話，直擊難點。 （1）教師引導學生談一談：碰到好朋友，美國人會熱情地擁抱對方，我們中國人一般會怎樣？幾個人才能握手？（與生握手）在老師與大家的相處中，我感覺咱們都相互成為了好朋友，你是怎樣理解“相互成為好朋友”這句話的？ （2）根據學生的初步理解，再問：楊老師是朋友，這句話對嗎？應該怎樣說？ 2.比賽激趣，自然導入。 （1）進行“小小設計接力賽”。 比賽內容：請你設計有兩個因數相乘的算式，并使乘積為1。 比賽規(guī)則：每人每次設計一式，寫完后按順序立即傳給小組內其他成員。 比賽時間：1分鐘。 比賽結果評定標準：寫得又對又多的為勝。（重復的只能算一個） 師簡評：短短1分鐘你們就寫出了這么多算式，本領真大，由此也反映出數學課堂里“時間就是效率”的真諦，如果老師再給你們一些時間，還能寫嗎？能寫多少個？ （2）師小結導入：咱們剛才寫的這些算式里面就藏著今天要研究的問題——倒數。 〔設計意圖：聯系學生熟悉的生活情境，由“朋友”引出本節(jié)課要探究的問題，并從上課伊始就牢牢抓住倒數意義的關鍵——“互為”這一難點，為學生學習新知做了充分的準備，同時為學生較好地理解倒數的意義做了鋪墊。再利用小比賽來激發(fā)興趣，使學生剛進入新課就被深深地吸引住?！? 二、合作探究，構建新知 1.理解倒數的意義。 （1）以小組為單位觀察自己組比賽時寫的幾個算式，找出他們有什么共同的特點？ （2）小組匯報交流自己的看法。 ①前一個分數的分子與分母與后一個分數的分子與分母交換了位置； ②這幾道算式的乘積都是1。 …… （3）揭示概念：數學上像這樣〔板書〕乘積是1的兩個數叫做互為倒數。 （4）引導質疑：看到倒數這個概念，你會產生什么問題？ （5）學生交流問題： “互為倒數”是什么意思？ 倒數是一個數還是兩個數？ 是不是所有的數都有倒數？ …… （6）自主探究：同學們能提出這么多有價值的問題，現在請大家小組合作，共同探究這些問題。 （7）學生合作探究，教師指導。 （8）組織小組交流及匯報，重點抓住對“互為”的理解。 （9）師小結：正像“我和大家相互成為好朋友”這句話一樣，倒數表示的也是兩個數之間的關系，我們只能說的倒數是，而不能說是倒數。 〔設計意圖：學生是學習的主人，教師是學生學習活動的組織者、引導者，合作者。在學生的學習過程中，問題由學生提出，方法由學生尋找，規(guī)律由學生發(fā)現、總結。通過學生“觀察發(fā)現——揭示概念——提出質疑——合作討論——匯報總結”的流程提高學生發(fā)現問題、解決問題的能力以及合作學習的能力，使學生對倒數的概念有了深入的理解，并初步了解求倒數的方法。〕 2．探索求倒數的方法。 （1）小游戲“找朋友”。請把互為倒數的兩個數用線連起來。（課件出示：、、6、、、） 練習后，質疑“為什么、6孤零零地站在那里，我們給它找個朋友好嗎？” （2）引導學生獨立思考：“你是怎樣求一個數的倒數的？怎樣表示它的結果？小組交流。 （3）各小組匯報結果。 （4）教師隨學生的回答，板書與6的倒數，并揭示歸納：只要把這個數的分子分母調換位置，新組成的數就是原數的倒數。強調格式，以后求一個數的倒數時，寫的倒數是，或是的倒數即可。 （5）引導學生思考，一些特殊的數的倒數情況。 學生可能提出1有倒數嗎？0有倒數嗎？小數有倒數嗎？ （6）嘗試發(fā)現：動腦筋，我能行。小組合作共同探討1和0的倒數，及小數的倒數，并追問：0為什么沒有倒數？說明理由。 （7）小組交流后，師小結：因為11＝1，所以1的倒數還是1，因為0和任何數相乘都得0，而不得1，根據倒數的意義，這說明0沒有倒數；根據求一個數倒數的方法，0可以看作分數，分子、分母調換位置后變成，零不能作分母，可見0沒有倒數。小數也有倒數，應先將它們化成分數，再求倒數。 〔設計意圖：此環(huán)節(jié)由找朋友的游戲切入，引導學生在自由觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發(fā)現求倒數的方法，設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發(fā)現，至少由他們重建?！薄? 三、鞏固提高，拓展外延 1．填空。 8的倒數是（ ） 的倒數是( ) 0.7的倒數是( )(有的同學填寫成7.0對嗎?) 和( )互為倒數。 是( )的倒數。 ( )0.25=1 2．判斷。 （1）是倒數。 ( ) （2）因為1的倒數是1,所以0的倒數是0。( ) （3）15的倒數是。( ) （4）求的倒數的寫法是。 ( ) 3．先說出下面每組數的倒數，再說一說你發(fā)現了什么規(guī)律。 （1） （2） 真分數的倒數一定大于1。 分子是1的分數，它的倒數一定是整數（分母）。 （3） （4）3 9 15 大于1的假分數的倒數一定小于1。 不為0的整數，它的倒數的分子一定是1。 4．思考：( )=( )=( )6=1 〔設計意圖：練習的設計形式多樣，富有層次性，圍繞易混易錯之處，讓學生辨析，一方面，鞏固學生對倒數概念的掌握，另一方面又讓學生在舊知里構建新知，應用新知，從而使學生進一步感受到知識的內在聯系，也訓練了學生的思維能力和說理能力?！? 四、總結提高，學科整合 1.談方法與收獲：今天我們學習了倒數的有關知識，請同學們回憶一下，你是怎 樣學習的？有什么收獲？ 2.欣賞有趣的倒數現象：最后，讓我們輕松一下。來看看語言文字、對聯和自然景觀中有趣的“倒數”現象吧！ （1）漢字：“吳——吞”，“杏——呆”； （2）對聯：“客上天然居，居然天上客”，師解釋：這幅對聯出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯，上聯就是這句：客上天然居，居然天上客。后來民間有人對出了絕妙的下聯：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對得多好。這幅對聯無論順讀、倒讀皆能成聯，貼切而不混亂，從而產生了引人注目的效果。 （3）不僅文學中有“倒”的現象，而且自然界中也有非常美麗的景觀。 3．小結：生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現美的眼睛。只要我們善于觀察，做一個有心人，我們一定能從中體會到無窮的樂趣。 〔設計意圖：通過引導學生反思學習方法，讓學生清楚地意識到自學討論的作用。用“我學會了……”來描述學到的知識，一方面是培養(yǎng)學生經常總結自己學習的習慣，另一方面提高學生的語言表達能力。同時做到了學科整合，使學生在學習數學知識的同時，又欣賞到了與此知識相關的生活中的現象，使數學、語文、科學有機巧妙地整合在一起，自然和諧，給人一種美的享受?！? 板書設計 倒數 乘積是1的兩個數互為倒數。 → 6→ 求一個數（0除外）的倒數：只要把這個數的分子、分母調換位置。 附送： 2019-2020年五年級數學上冊 全冊教學案 北師大版 教學內容 精打細算 教 學 目 標 1、結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會除法的意義。 2、利用生活經驗和已有知識，經歷探索小數除以整數計算方法的過程，發(fā)展推理能力。 3、正確掌握小數除以整數的計算方法，并能利用這些方法去解決日常生活中的一些問題。 教學重點 體會除法的意義。 教學難點 經歷探索小數除以整數計算方法的過程 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自 我 調控 一、出示情境圖：明確問題。 二、總結 三、鞏固練習。 1、學生嘗試解決，探索小數除法的計算方法。 先獨立嘗試，再匯報交流，提出疑問。 2、交流方法： （1）、估算：11.2＜82 （2）、積的小數位數（ ）8=11.2 一位小數 （3）、元轉為角化整數乘法。 （4）、商不變的規(guī)律。 3、討論：問題1、小數點的位置怎么辦？ 問題2、除不盡怎么辦？ 只要商的小數點與被除數的小數點對齊就行了。 P65，試一試。 板書設計：  教學內容 打掃衛(wèi)生 教 學 目 標 1、通過“打掃衛(wèi)生”的情境:，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。 2、利用已有知識，自主探索整數除法整數，商是小數除法的計算方法。 3、在具體情境:中發(fā)展估算意識。 4、正確掌握已學的小數除法的計算方法，利用小數除法解決日常生活中的簡單問題。 教學重點 自主探索整數除法整數，商是小數除法的計算方法。 教學難點 發(fā)展估算意識。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、創(chuàng)設情境 二、自主探究 三、鞏固 四、總結。 通過“打掃衛(wèi)生”的情境:，提出兩個數學問題，引導學生對此展開研究。 創(chuàng)建數學模型在組織學生探索時，由于學生已學會小數除以整數的計算方法，因此，可以放手讓學生試算，再組織交流。在試算前，可以估計一下得數的大致范圍，最后與得數進行對照，既檢驗了結果的正確性，又培養(yǎng)了學生的估算習慣。在交流時，可以讓學生說一說在計算時應注意什么，如教材中用紅色表示補0的地方，要引起學生的注意。 學生嘗試做書P67/試一試 集體校對。并讓學生提出在計算時問題。 書試一試第2，3，4把手作為回家作業(yè)。 板書設計： 平輿五小教學案 教學內容 打電話 教 學 目 標 1、通過“打電話”的情境，體會生活中存在著需要用除數是小數除法去解決的問題，進一步體會數學與生活密切聯系。 2、利用已有知識，經歷探索除數是小數的小數除法的計算方法的過程，體會轉化的數學思想。 3、正確掌握除數是小數的小數除法案的計算方法，并能解決有關的實際問題。 教學重點 正確掌握除數是小數的小數除法案的計算方法 教學難點 能解決有關的實際問題。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、創(chuàng)設情境 二、自主探究，創(chuàng)建數學模型 三、鞏固與應用 四、總結 創(chuàng)設“打電話”的情境，問提問生活中有哪個同學有打長途電話的經驗。 出示文主題圖，讓學生說一說圖的意思，并討論如何解決“誰打電話的時間長”的問題。 2、組織學生探索如何計算4.830.7和457.2的得數時,在探索之前,先引導學生比較這兩個算式和前面學習的小數除法有什么不同，使學生體會到如果除數變成整數就好了，引導學生把新的知識轉化為已有的知識。不同的學生會有不同的想法，但都是要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整書的方法進行計算。 1、試一試：其中37。10。53和8。40。56被除數和除數同時擴大100倍后，被除數末尾需要補0，2。77。5被除數和除數同時擴大10倍后，被除數比除數小，商的整數部分需要補0，在練習后反饋時要引起學生的注意。 2、練一練/1，2，3 1、把下面各題變成除數是整數的除法： 4.681.2＝□12 2.380.34＝□□5.20.325＝□325 1610.46＝□□ 2.筆算。6.840.912 25.841.799.641.5 3.判斷。1.441.8＝8 11.72.6＝45 針對學生的練習情況，有針對進行講解。 板書設計： 教學內容 人民幣兌換 教 學 目 標 1、通過人民幣和外幣的兌換，體會求積，商近似值的必要性，感受數學與日常生活的密切聯系。 2、能感受按照要求求出積，商的近似值。 教學重點 體會求積，商近似值的必要性 教學難點 能感受按照要求求出積，商的近似值。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、創(chuàng)設情境 二、自主探究，創(chuàng)建數學模型 三、鞏固與應用 四、總結。 呈現中國銀行xx年3月公布的關于外幣和人民幣之間的比率。 首先引導學生進行解答。由于貨幣的最小單位一般是“分”，以“元”為單位時第三位小數沒有意義，所以一般需要保留兩位小數，因此學生將體會到求積，商近似值在生活中的應用。 1、試一試，可以讓學生用計算器算出得數，然后根據得數按要求用四舍五入法求出近似值。 2、練一練：P71/1，2，3，4 第1題：這是人民幣和港幣的兌換，12.51。07，超過了11元港幣；也可以用兵11.07，不到本世紀末2元，因此11元港幣不夠。 第2題：這是人民幣和日元的兌換，要注意的是：50007.09所得到的近似值還需要去乘100. 第3題:這是歐元換人民幣,50009.15=45750(元)不需要 近似值. 板書設計： 教學內容 除的盡嗎 教 學 目 標 1、通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現余數和商的特點，知道什么是循環(huán)小數。 2、會表示循環(huán)小數。 教學重點 知道什么是循環(huán)小數。 教學難點 會表示循環(huán)小數。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、創(chuàng)設情境 二、自主探究，創(chuàng)建數學模型 三、鞏固與應用 四、總結。 教材創(chuàng)設了黑板報中有關小動物的一些資料的情境，教師可以讓學生根據資料獨立提出數學問題。 1、放手讓學生計算73＋3和9.411的商,學生算一算時間后,可能就不住下除了,教師可以問學生:”為什么不往下除了?發(fā)現了什么?”’學生發(fā)現余數和商重復出現,總也除草不盡;商有時一個數字重復出現,像這樣的小數就是循環(huán)小數. 2、介紹循環(huán)小數的寫法時，如果一個數字重復出現，就在這個數字上面點一個點，如果幾個數字重復出現，就在首尾兩個數字上面各點一個點。 書P73——第1題，辨認哪些是循環(huán)小數。其中4。2525，小數部分雖然有兩個數字重復出現，但是它沒有刪節(jié)號，說明是鋤 盡的，就不是循環(huán)小數。此類習題教師不必過多不充， 第3題，這道題的得數是循環(huán)小數，題中要求保留三位小數，即1。667千米。 根據學生練習情況進行小結。 板書設計： 教學內容 調查“生活垃圾” 教 學 目 標 1、體會小數混合的運算順序和整數是一樣的，會計算小數四則混合（以兩步為主，不超過三步。） 2、利用學過的小數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，發(fā)展問題，發(fā)展應用意識。 教學重點 會計算小數四則混合 教學難點 解決日常生活中的實際問題 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、創(chuàng)設情境 二、自主探究，創(chuàng)建數學模型 三、鞏固與應用 四、總結。 1、創(chuàng)設情境。 2、讓學生看懂圖中的數學信息，并提出數學問題。 3、學生嘗試自己解答。 學生的解答方法可能不完全相同，有的學生可能會分步計算，也是可以的。以學生所列綜合算式為例，研究連除、乘除混合的運算順序和脫式步驟，說明小數混合運算和整數四則混合的運算順序是一致的。 試一試： 第1題：其中第2小題是帶有中括號的算式題，指導學生練習時，可以先讓學生說一說它的運算順序。 第2題：先讓學生說一說題目的意思，回憶一下四月份有多少天，再獨立解答。 根據學生的練習情況，進行小結，重點講解。 板書設計： 單元練習設計 復習內容 小數除法 達 成 目 標 通過練習，讓學生熟練地掌握除法計算。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 第1題：要求學生口算。在小數四則計算中，要繼續(xù)培養(yǎng)學生的口算能力，但在速度上不做硬性要求。 第2題：要求學生計算并驗算，小數四則運算的驗算方法和整數四則運算是一樣的。 第3題：先讓學生估計各題的得數是否正確，培養(yǎng)學生的估算意識和能力。指導學生練習時，要讓學生說一說你是怎樣估計的，然后再算一算。 第4題：先讓學生找一找規(guī)律，并說一說是怎樣找到的，再按照規(guī)律填數。其規(guī)律可以 第5題：可以先讓學生學生說一說什么單價，再獨立解答。 第6題：要求學生列豎式獨立計算。 第7題：由學生提出數學問題并嘗試解答，培養(yǎng)學生提出問題和解決問題的能力。 第8題：脫式解答，有的題目學生能用簡便方法，應以予以鼓勵。 第10題：由學生獨立看懂圖意并進行解答。 板書設計： 教學內容 軸對稱再認識（一） 教 學 目 標 1、結合欣賞民間藝術的剪紙、圖形等圖案，感知現實世界中普遍存在的對稱現象。 2、通過畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 教學重點 對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的對稱軸。 教學難點 對稱圖形的特征 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、復習 二、探討 三、生活中的圖形。 四、動手做。 五、鞏固與提高 六、板書設計： 出示剪紙、平面圖形，找出其中的軸對稱圖形。 1、看過這么漂亮的圖形，想不想自己動手做一做？ 2、折一折，剪一剪。 3、明確什么是對稱圖形？了解“對稱軸?！? 4、畫一畫 教學內容 軸對稱再認識（二） 教 學 目 標 1、結合欣賞民間藝術的剪紙、圖形等圖案，感知現實世界中普遍存在的對稱現象。 2、通過畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 教學重點 對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 教學難點 對稱圖形的特征 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、復習 二、探討 三、生活中的圖形。 四、動手做。 五、鞏固與提高 出示平面圖形，找出它們的對稱軸。 淘氣根據軸對稱小房子的一半畫出了整座房子，他畫的對嗎？  教學內容 平移 教 學 目 標 1、結合學生的生活經驗和實例，感知平移與旋轉的現象，并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現象。 2、能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 教學重點 區(qū)別這兩種常見的現象，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 教學難點 能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、看一看，初步感知平移與旋轉。 二、說一說，豐富對平移與旋轉的認識。 三、畫一畫，掌握平移運動的特征。 四、鞏固練習 看書中的三幅圖，了解什么是平移。 觀察并討論： 討論：平移時應注意什么? 按要求畫一畫： 完成書中26頁題目 平輿五小教學案 教學內容 欣賞與設計 教 學 目 標 1、結合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移和對稱在圖案中的應用。 2、參與收集、設計圖案的活動，感受圖案的美，培養(yǎng)健康的審美情趣。 教學重點 體會平移和對稱在圖案中的應用。 教學難點 體會平移和對稱在圖案中的應用。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、欣賞圖案。 二、說一說 三、畫一畫 四、練一練 五、實踐活動。 板書設計： 出示書中的圖片，學生觀察。 1、獨立涂色，然后同桌之間說說圖案是怎樣得到的？ 2、找出對稱圖形，說出對稱軸。 3、議一議復雜圖形的構成。促成學生形成一種以簡馭繁的設計圖案的理念。 1、畫出下面圖形的對稱圖形。 ①學生先觀察，獨立思考，然后通過討論得出繪圖的策略：根據對稱軸，找圖形特征點關于對稱軸的對稱點，然后連接各對稱點。 ②學生掌握策略下獨立繪圖。 2、繼續(xù)畫下去。學生獨立完成。 1、圖案設計。 用自己帶的一片樹葉或其它圖案，通過平移或旋轉設計新的圖案，并涂色，可進行評比展示。 2、根據附頁中的圖4通過對稱、平移、旋轉來設計圖案。 1、收集一些圖案，在小組內說一說。 2、用紙剪出一個你喜歡的圖形，通過對稱、平移或旋轉繪制一幅圖案。 制作“雪花”。  教學內容 倍數與因數 教學目標 1．結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。 2．探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。 教學重點 理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法 教學難點 理解倍數和因數的含義，掌握找一個數的倍數的方法 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、情境導入，探索新知 二、看書質疑 三、鞏固應用，拓展提高 四、全課小結：你有哪些收獲？ 1．將課本第2頁的情境圖呈現，引導學生觀察并提出問題。 揭示概念 （1）我們生活在一個充滿數的世界里。請同學們觀察這些數，按照它們的特征可以怎樣分類呢？它們各屬于哪一類呢？ 引導學生揭示自然數、整數等概念。 （2）你在生活中都遇到過哪些數？把你想到的數與小組同學交流一下，看看它們是哪一類數？ 2．認識倍數與因數 再次引導觀察情境圖思考。從圖中你還可以得到哪些信息？ 列出乘法算式：54=20（元） 以算式為例，說明倍數和因數的含義。 引導思考：在乘法54=20中，5和4是什么數？20是什么數？它們之間有怎樣的關系？ 發(fā)現：5和4是乘數，20是積，關系：乘數乘數=積 指出：由于解決問題的需要，當我們探討乘法算式各部分之間的關系時，可以說20是4和5的倍數，4和5是20的因數。約數和倍數是相互依存的。 你能根據乘法算式186=3這個算式來確定兩個數之間的倍數和因數的關系嗎？ 研究倍數和因數時，范圍為不是零的自然數。 找因數和倍數 觀察第3頁上的“找一找”，然后全班交流方法。 找7的倍數。 指導學生閱讀課本第2-3頁的內容，巡視并答疑。 1、課本第3頁第3題。 2、游戲 同學們，要下課了，讓我們一起做一個游戲。 規(guī)則：老師出示一張卡片，如果你的學號是卡片上的數倍數，你就可以出教室，但要到講臺前大聲說一句“幾是幾的倍數，或幾是幾的因數”。 板書設計 倍數與因數 像0、1、2、3、……這樣的數是自然數。 54=20 像-3、-2、-1、0、1……這樣的數是整數。 20是4和5的倍數。 自然數范圍內（零除外）。 4和5是20的因數。 平輿五小教學案 教學內容 5的倍數的特征 教 學 目 標 1．讓學生經歷探索5倍數特征的過程，理解5倍數的特征，能熟 練判斷一個數是不是5的倍數。 2．在觀察、猜測過程中提高探究問題的能力 教學重點 掌握5的倍數的特征，并能迅速作出判斷 教學難點 掌握5的倍數的特征，并能迅速作出判斷 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、復習導入 二、探索新知 怎樣能迅速找出一個數的倍數？ 1．5的倍數的特征 （1）5的倍數有什么特點？請你在教科書第4頁的數表中用自己喜歡的方式上記號，找出5的倍數。 （2）觀察、思考：剛才畫出來的數都有什么特點？ （3）合作交流：是5的倍數要具備什么條件？在小組內把自己的想法與同伴交流。 驗證：引導學生說出幾個較大數，對觀察、發(fā)現的結果進行檢驗，看是否正確。 三、鞏固應用，拓展提高 1、猜數游戲：同桌兩人一組，一名同學說一個數，另一個同學說出是否為5的倍數。 2、用0、5、8組成三位數，使這個三位數有因數5。（ ） 四、全課小結：你有哪些收獲？ 板書設計： 5的倍數的特征 個位上是0或5 教學內容 2的倍數的特征 教 學 目 標 1．讓學生經歷探索2的倍數特征的過程，理解特征，能夠熟練的判斷一個數是 不是2的倍數。 2．知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。 教學重點 掌握2的倍數的特征，并能迅速作出判斷 教學難點 掌握2的倍數的特征，并能迅速作出判斷 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、復習導入 二、探索新知 三、鞏固應用，拓展提高 全課小結： 怎樣能迅速判斷一個數是否是5 的倍數？ 1．2的倍數的特征 （1）2的倍數有什么特點？ 請在書第4頁找出2的倍數。 （2）觀察、思考 剛才畫出來的數都有什么特點？ （3）交流：是2的倍數要具備什么條件？ 引導學生歸納：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。 驗證：說出幾個較大數，進行檢驗，看是否正確。 2、奇數、偶數 揭示偶數、奇數的含義。 進行你問我答練習。 3、既是5的倍數，又是2的倍數的數的特征觀察以上2的倍數里，哪些還是5的倍數？ 它們有什么共同點？ 1、用0、5、8組成三位數 使這個三位數有因數2 （ ） 使這個三位數有因數5 （ ） 使這個三位數既有因數2，又有因數5 （ ） 3、教材第2題：說明理由。 如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完?！? 板書設計： 2的倍數的特征 個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。 是2 的倍數叫偶數。 不是2 的倍數叫奇數。 教學內容 3的倍數的特征 教 學 目 標 1、在探索活動中，觀察發(fā)現3的倍數的特征。 2、能夠運用2、3、5的倍數的特征，遷移類推出其他相關倍數問題的解決方法。 教學重點 觀察發(fā)現3的倍數的特征 教學難點 運用2、3、5的倍數的特征 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 活動一：復習鞏固。 活動二：探索研究3的倍數的特征。 活動三：試一試 活動四：練一練 全課小結 1、前面我們研究了2和5的倍數的特征，能用你的話說一說他們的特征么？指名說 2、請你舉例說明。（請學生說，教師把學生的舉例板書在黑板上。） 3、說說同時是2和5倍數的數有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。） 4、我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。可能會猜想：個位上是3的數就是3的倍數…… 1、你們的猜想對嗎？在書上第6頁的表中，找出3的倍數，并做上記號。 2、觀察3的倍數，你發(fā)現了什么？先獨立完成，看誰找的快 教師參與到討論學習中。 先獨立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同學說說你的發(fā)現。 3、建議學生將每個數的各個數字加起來試看 4、你發(fā)現的規(guī)律對三位數成立嗎？找?guī)讉€數來檢驗一下。 在下面數中圈出3的倍數。 28 45 53 87 36 65 1、請將編號是3的倍數的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內說說自己的想法。 36 17 54 71 45 48 2、準備卡片：3、0、4、5 選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。 （1 ）是3的倍數。（2 ）同時是2和3的倍數。 （3 ）同時是3和5 的倍數。（4 ）同時是2，3和5的倍數。 獨立完成，說說你的竅門和方法。邊擺邊想，再交流討論思考的過程。（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30 在下表中找出9的倍數，并涂上顏色。可以在自主實踐以后再交流。你有哪些收獲？ 板書設計： 教學內容 找因數 教 學 目 標 1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。 2．在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。 教學重點 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。 教學難點 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 （一）創(chuàng)設情境，激情導入 （二）合作交流，探索新知 （三）應用拓展。 （四）總結與評價： 師：同學們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出的長方形種類多。 活動一：合作探究。 （學生用12個小正方形自由拼長方形， 教師巡視） 1、下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？ （學生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示） 你是怎樣拼的，說說好嗎？ 2、你能把這些擺法用算式寫出來嗎？ 112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12 3、請同學們觀察一下，哪兩道算式的因數一樣？這6個算式最少能用幾種算式表示出來？ 4、同學們觀察一下，12的因數有哪些呢？ 12共有幾個因數？ 誰能按順序說出來？ 5、拼長方形與找因數有什么關系呢？同學們說得非常好，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數的方法。 活動二：勇于嘗試 1、同學們用剛才學的方法，能否分別找出9和15的因數呢？ （學生一邊拼長方形，一邊找9與15的因數） 2、9的因數有哪些？15的因數有哪些？ 3、9和15的因數中哪幾個因數是相同的？ 活動三：比本領《看誰找得快》 同學們已經掌握了找因數的方法，現在看看誰找得快，請同學們做課本第9頁的練一練的第1、2題。 （投影展示1、2題，讓學生說一說，集體評價。） 活動四：畫一畫，找一找。 同學們已經學會了拼長方形找因數，現在能不能在小方格中畫出長方形找因數呢？請做第9頁的第3題。 （學生獨立完成。教師讓1名學生到黑板上的小方格中畫，并把因數找出來。然后引導學生進行評價。） 活動五：應用找因數的知識解決實際問題 投影：48名學生排隊，要求每行的人數相同，可以排成幾行？ 1、同學們能不能利用找因數的方法來解決排隊問題呢？請同學們先獨立思考，然后小組內交流一下。 2、誰能介紹不同的排隊情況。一共有幾種排法呢？ 3、同學們想一想，這種排隊法與找因數有什么關系呢？同學們說得很好，我們利用找因數的方法可以解決很多實際問題 。 （媒體演播：春天到了，同學要去一塊長方形的空地上植樹，學校一共運來64棵樹苗，怎樣栽樹苗才能合理美觀呢？） 1、同學們先自己思考一下，然后把你的想法在小組內交流一下好嗎？ 2、誰能利用找因數的方法把這一道題總結一下呢？利用找因數的方法解決很多實際問題：如排隊、植樹、排桌子、分小組等等。 這節(jié)課你學會了什么呢？ 教學內容 找質數 教 學 目 標 1．在教學活動中，幫助學生理解質數和合數的意義。 2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括能力。 教學重點 用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。 教學難點 能正確判斷質數和合數 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 （一）游戲學知 （二）游戲練知 全課小結 板書設計： 1、我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？ 要求：每個小組都有一袋大小相等的正方形，但是每個小組小正方形的個數都不一樣，請你用上袋中所有的小正方形，拼成一個長方形或稍微大一點的正方形。比比哪個組設計的方案最多，請把你們的設計方案記錄在張紙上。 （學生動手操作，教師巡視，糾正錯誤。） 2、匯報：可能的情況：（1）1 9 3 3 （2）1 24 2 12 3 8 4 6 3、那第二組就是咱們今天拼圖比賽的設計冠軍。你們同意嗎？為什么？ （有11塊小正方形的小組不同意，因為只有一種設計方案） 板書： 1 11 11 4、還是這11塊小正方形，大家?guī)椭麄兿胂脒€有其他設計方案嗎？ 5、哪個組也遇到了和他們組同樣的困難？板書：29、7、13、17。 為什么它們只有一種設計方案呀？（它們只有1和它本身兩個約數） 板書：29、7、13、17的約數。 6、為什么它們不是一種設計方案？（它們都有兩個以上約數） 如果重新比賽，讓你們自己選擇小正方形的個數，你們肯定不會選擇哪些數？為什么不選擇11、29、7、13、17呢？（因為它們只有兩個約數） 7、看來你們選擇的標準是數的約數的個數，我這還有幾袋小正方形，（出示信封1-12），請你馬上寫下它們的約數。請你仔細觀察約數的特點，并把這些數分類。（小組討論） 匯報①按數自身奇偶性分類 ②按約數個數的奇偶性分類 ③按約數的個數分類 8、如果按個數這種分法要分多少類啊？能不能再概括分一分？你能給這兩類數取個名字嗎？用自己的話說說什么叫質數、合數？ 9、你們按約數的個數可以把這些數分成質數與合數，那么“1”怎么辦呢？板書：“1” 既不是質數也不是合數 我們已經初步認識了質數和合數，利用剛學過的知識做游戲，好嗎？ 1、你現在能迅速判斷出一個數師質數還是合數了嗎？ 課件出示數1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、63、74、36、70 剛才有的組在選擇時非常快，能給大家介紹一下經驗嗎？ 2、猜電話號碼 要求：每個同學每次要聽清楚老師說什么。認真做好記錄。 10以內最大的既是偶數又是合數。 10以內最小的既是質數又是奇數。 10以內最小的質數。 10以內最大的質數。 10以內最小的合數。 既不是質數也不是合數。 10以內最大的偶數。 10以內最大的既是奇數又是合數。 通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 教學內容 練習 教 學 目 標 1、練習找倍數和因數的方法。 2、能正確判斷質數和合數。 3、應用所學知識解決實際問題。 教學重點 找倍數和因數的方法。 教學難點 ：能正確判斷質數和合數。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 第1題 二、第2題 三、第3題 四、第4題 五、第5題 六、第6題 七、猜數游戲 八、全課小結 板書設計： 先讓學生找15的因數和倍數，集體交流找因數和倍數的方法。在此基礎上，還可以引導學生觀察15的最大因數是幾，15最小的倍數是幾。 可以讓學生先列出9的倍數（54以內）：9、18、27、36、45、54。再列出54的所有因數：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答問題。有4種可能：9、18、27、54。 獨立完成之后交流一下判斷的方法?？梢韵扰袛嗥鏀岛团紨担偬钯|數和合數。 本題是對本單元所學概念的理解鞏固與綜合運用。第1項結論是5，第2項結論是13和2 ，第3項結論是36或92。 先解決第1個問題，交流一下你是如何思考的，可以從每盒瓶數是不是90的因數考慮，也可以用除法來解決，6、5、3都是90的因數，能正好裝完。8不是90的因數，不能正好裝完。第2問是引導思考90還有哪些因數，同時，還要注意聯系一下生活的實際，如每盒里裝2瓶、9瓶、10瓶都是比較合理的，但每盒里裝90瓶就不太合理了。 引導學生探索研究，發(fā)現規(guī)律：“3個連續(xù)的自然數組成的數一定是3的倍數”的規(guī)律。 要求：每個同學每次要聽清楚老師說什么。認真做好記錄。 10以內最大的既是偶數又是合數。 10以內最小的既是質數又是奇數。 10以內最小的質數。 10以內最大的質數。 10以內最小的合數。 既不是質數也不是合數。 10以內最大的偶數。 10以內最大的既是奇數又是合數。 你有哪些收獲？ ：  教學內容 整理與復習 教 學 目 標 1、通過整理復習對所學知識進行歸納總結。 2、通過整理復習鞏固所學知識。 教學重點 培養(yǎng)總結、歸納能力 教學難點 培養(yǎng)總結、歸納能力 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、整理復習第一、二、三單元 二、整理復習第單元 三、練一練： 讓學生先羅列出所學知識，再組織歸納，明確聯系 所學的面積公式，討論他們之間的聯系。 1、第1，2，3題：羅列符合條件的數，然后進行篩選。 2、第4題：先擺一擺，再總結規(guī)律。 3、第5題：指名分析錯誤原因 4、第6題：注意估商的方法。 5、第8題：獨立做、再討論。重點是軸對稱圖形的畫法。 6、第9題：先獨立完成，再說說2、3、5的倍數的特征。 7、第14題：尋找“萬能鑰匙”的基本策略是篩選法，本題先根據是兩位數而且是5的倍數這兩個條件，這個數可能是：95，85，75，65，55，45，35，25，15。再根據“所有因數的和為48”這一條件，排除“95、85、75、65、55”這五個數，接著求“45、35、25、15”的所有因子，直至尋找到符合條件的數。答案是：35。 教學內容 比較圖形的面積 教 學 目 標 1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。 教學重點 面積大小比較的方法 教學難點 圖形的等積變換 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、新課教學 二、歸納比較的方法： 三、練習 四、全課小結 讓學生觀察方格中各種形狀的平面圖： 提問：下面各圖形的面積有什么關系？ 你是怎樣知道的？ 同學進行交流。 （1）平移 （2）分割 （3）數方格 你還有什么發(fā)現？與同學進行交流 1．用分割和平移法來判斷 2．根據自已的理解畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。 3．讓學生討論觀察補哪塊圖形好。 4、17頁 第4題。 5、作業(yè)：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。 通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 板書設計： 平 輿 五 小 教 學 案 教學內容 地毯上的圖形 教 學 目 標 1、能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。 2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。 3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。 4、積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。 教學重點 指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。 教學難點 靈活運用方法 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、出示圖形，讓學生觀察討論 二、練一練 三、全課小結： 1.地毯上的圖形面積是多少？ 2．圖形有什么特點？ 3．求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？小組討論 （1）數格 （2）大面積減小面積 （3）分割數格 1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？ 2．下列點圖上的面積是多少？說如何分割？為什么這樣分割？ 3．總結：求這類圖形的面積有哪些方法？應注意什么？ 4、19頁第3題第二部分 通過今天的學習，你有什么收獲？ 板書設計： 教學內容 認識底和高 教 學 目 標 1.通過動手活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特征； 2.能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高； 3.根據圖形的高和底的數據畫符合條件的圖形。 教學重點 判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高 教學難點 畫高 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 （一）談話導入 （二）認識“高” （三）練習鞏固 （四）全課總結 1、請同學們說說你們家的餐桌是什么形狀的？還見過什么形狀的餐桌？ 圓形、橢圓形、長方形、正方形…… 2、說得很好！老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個習慣，自己能做到的事情就盡量自己去做。老師家里有一塊平行四邊形的木板，可是太大了，搬到課堂上比較麻煩，但老師帶來了與它形狀一樣的圖形（出示平行四邊形），老師也為每位同學準備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長方形桌面，該從哪鋸呢？同學們幫幫老師，行嗎？那我們就動手做一做。 3、學生制作，教師巡視指導。 4、同學們好聰明！想出了很多種方法做出了盡可能大的長方形，老師會選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙！ 1、出示平行四邊形。 （1）請同學們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的？誰來說說你的理由。（貼平行四邊形） （2）學生回答。（引導學生抓住對邊之間的線段、垂直等關鍵詞） （3）師小結：其實剛才同學們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行四邊形的高呢，請大家在小組里互相說一說。 2、出示三角形 （1）這是什么圖形？請同學們結合剛才的學習，猜一猜我們要對這個三角形做什么？請大家在小組里說一說，什么是三角形的高？ （2）各小組匯報三角形的高的概念。 （3）請同學們自己動手試著畫一畫三角形的高。教師巡視指導。 同學們畫的時候發(fā)現什么問題？畫各種圖形的高最好用三角板畫 ，畫出的高更精確。 3、出示梯形 更多免費資源下載綠色圃（1）看到這個圖形，你想提出什么數學問題？ （2）師生共同小結梯形的高的概念。 （3）畫梯形的高 4、從三種圖形的高的概念中你發(fā)現了什么？和你周圍的同學說一說。 引導觀察它們的高都是垂直線段。 1、課本21頁試一試第1題。 學生依次找出各個圖形中的高是哪條線段，并在圖中標出來，完成后集體訂正。 2、課本21頁練一練第1、2題 讓學生任選一個圖形畫出相對邊的高。完成后要求小組內互評，說說對方所畫圖形的高的意見。 3、課本21頁練一練第3題 動手量一量，你發(fā)現了什么？ 讓學生在小組內測量三個同高但形狀不同的三角形的高，說說他們的發(fā)現。 這節(jié)課大家有什么收獲？有什么問題要向老師提出的嗎？ ： 板書設計：  教學內容 平行四邊形的面積 教 學 目 標 1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。 2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。 3. 引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律。 教學重點 理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。 教學難點 理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。 教學環(huán)節(jié) 教學方法及學生活動設計 自我調控 一、激發(fā) 二、嘗試 三、應用實