高中數學 第一章 統計案例 2 獨立性檢驗的基本思想及初步應用課件 新人教B版選修1-2.ppt
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3 1獨立性檢驗的基本思想及初步應用 1 1 了解獨立性檢驗的基本思想 方法及初步應用 2 會從列聯表 只要求2 2列聯表 等高條形圖直觀分析兩個分類變量是否有關 3 會用K2公式判斷兩個分類變量在某種可信程度上的相關性 2 運用數形結合的方法 借助對典型案例的探究 來了解獨立性檢驗的基本思想 總結獨立性檢驗的基本步驟 3 1 通過本節(jié)課的學習 讓學生感受數學與現實生活的聯系 體會獨立性檢驗的基本思想在解決日常生活問題中的作用 2 培養(yǎng)學生運用所學知識 依據獨立性檢驗的思想作出合理推斷的實事求是的好習慣 本課主要學習獨立性檢驗的基本思想及初步應用 以吸煙是否對肺癌有影響引入新課 通過數據和圖表分析 得到結論是 吸煙與患肺癌有關初步判斷兩分類變量具有相關性 通過結論的可靠程度如何 引出如何通過量化來進行研究判斷兩分類變量是否具有相關性 相關程度有多大 通過假設兩分類變量沒有相關性 也就是是相互獨立的 得到判斷兩分類變量相關性檢驗方法 再通過例1例2講解引導學生掌握獨立性檢驗的基本思想及初步應用 為了調查吸煙是否對肺癌有影響 某腫瘤研究所隨機地調查了9965人 得到如下結果 單位 人 列聯表 說明 吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異 吸煙者患肺癌的可能性大 0 54 2 28 1 通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關 三維柱狀圖 2 通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關 二維條形圖 3 通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關 患肺癌比例 不患肺癌比例 等高條形圖 獨立性檢驗 H0 吸煙和患肺癌之間沒有關系 H1 吸煙和患肺癌之間有關系 通過數據和圖表分析 得到結論是 吸煙與患肺癌有關 結論的可靠程度如何 用A表示 不吸煙 B表示 不患肺癌 則H0 吸煙和患肺癌之間沒有關系 吸煙 與 患肺癌 獨立 即A與B獨立 等價于 等價于 獨立性檢驗 引入一個隨機變量 作為檢驗在多大程度上可以認為 兩個變量有關系 的標準 設有兩個分類變量X和Y它們的值域分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數列表 稱為2 2列聯表 為 0 1 把握認為A與B無關 1 把握認為A與B無關 99 9 把握認為A與B有關 99 把握認為A與B有關 90 把握認為A與B有關 10 把握認為A與B無關 沒有充分的依據顯示A與B有關 但也不能顯示A與B無關 例如 獨立性檢驗 通過公式計算 獨立性檢驗 已知在成立的情況下 即在成立的情況下 K2大于6 635概率非常小 近似為0 01 現在的K2 56 632的觀測值遠大于6 635 所以有理由斷定H0不成立 即認為 吸煙與患肺癌有關系 例1 在某醫(yī)院 因為患心臟病而住院的665名男性病人中 有214人禿頂 而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂 分別利用圖形和獨立性檢驗方法判斷是否有關 你所得的結論在什么范圍內有效 例2 為考察高中生性別與是否喜歡數學課程之間的關系 在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學生 得到如下列聯表 性別與喜歡數學課程列聯表 由表中數據計算得 高中生的性別與是否喜歡數學課程之間是否有關系 為什么 a c d b 獨立性檢驗基本的思想類似反證法 1 假設結論不成立 即 兩個分類變量沒有關系 2 在此假設下隨機變量K2應該很能小 如果由觀測數據計算得到K2的觀測值k很大 則在一定程度上說明假設不合理 3 根據隨機變量K2的含義 可以通過評價該假設不合理的程度 由實際計算出的 說明假設合理的程度為99 9 即 兩個分類變量有關系 這一結論成立的可信度為約為99 9
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