高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計案例 2 獨立性檢驗的基本思想及初步應(yīng)用課件 新人教B版選修1-2.ppt

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3 1獨立性檢驗的基本思想及初步應(yīng)用 1 1 了解獨立性檢驗的基本思想 方法及初步應(yīng)用 2 會從列聯(lián)表 只要求2 2列聯(lián)表 等高條形圖直觀分析兩個分類變量是否有關(guān) 3 會用K2公式判斷兩個分類變量在某種可信程度上的相關(guān)性 2 運用數(shù)形結(jié)合的方法 借助對典型案例的探究 來了解獨立性檢驗的基本思想 總結(jié)獨立性檢驗的基本步驟 3 1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系 體會獨立性檢驗的基本思想在解決日常生活問題中的作用 2 培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識 依據(jù)獨立性檢驗的思想作出合理推斷的實事求是的好習(xí)慣 本課主要學(xué)習(xí)獨立性檢驗的基本思想及初步應(yīng)用 以吸煙是否對肺癌有影響引入新課 通過數(shù)據(jù)和圖表分析 得到結(jié)論是 吸煙與患肺癌有關(guān)初步判斷兩分類變量具有相關(guān)性 通過結(jié)論的可靠程度如何 引出如何通過量化來進行研究判斷兩分類變量是否具有相關(guān)性 相關(guān)程度有多大 通過假設(shè)兩分類變量沒有相關(guān)性 也就是是相互獨立的 得到判斷兩分類變量相關(guān)性檢驗方法 再通過例1例2講解引導(dǎo)學(xué)生掌握獨立性檢驗的基本思想及初步應(yīng)用 為了調(diào)查吸煙是否對肺癌有影響 某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人 得到如下結(jié)果 單位 人 列聯(lián)表 說明 吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異 吸煙者患肺癌的可能性大 0 54 2 28 1 通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關(guān) 三維柱狀圖 2 通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關(guān) 二維條形圖 3 通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關(guān) 患肺癌比例 不患肺癌比例 等高條形圖 獨立性檢驗 H0 吸煙和患肺癌之間沒有關(guān)系 H1 吸煙和患肺癌之間有關(guān)系 通過數(shù)據(jù)和圖表分析 得到結(jié)論是 吸煙與患肺癌有關(guān) 結(jié)論的可靠程度如何 用A表示 不吸煙 B表示 不患肺癌 則H0 吸煙和患肺癌之間沒有關(guān)系 吸煙 與 患肺癌 獨立 即A與B獨立 等價于 等價于 獨立性檢驗 引入一個隨機變量 作為檢驗在多大程度上可以認為 兩個變量有關(guān)系 的標(biāo)準(zhǔn) 設(shè)有兩個分類變量X和Y它們的值域分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數(shù)列表 稱為2 2列聯(lián)表 為 0 1 把握認為A與B無關(guān) 1 把握認為A與B無關(guān) 99 9 把握認為A與B有關(guān) 99 把握認為A與B有關(guān) 90 把握認為A與B有關(guān) 10 把握認為A與B無關(guān) 沒有充分的依據(jù)顯示A與B有關(guān) 但也不能顯示A與B無關(guān) 例如 獨立性檢驗 通過公式計算 獨立性檢驗 已知在成立的情況下 即在成立的情況下 K2大于6 635概率非常小 近似為0 01 現(xiàn)在的K2 56 632的觀測值遠大于6 635 所以有理由斷定H0不成立 即認為 吸煙與患肺癌有關(guān)系 例1 在某醫(yī)院 因為患心臟病而住院的665名男性病人中 有214人禿頂 而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂 分別利用圖形和獨立性檢驗方法判斷是否有關(guān) 你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效 例2 為考察高中生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系 在某城市的某校高中生中隨機抽取300名學(xué)生 得到如下列聯(lián)表 性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表 由表中數(shù)據(jù)計算得 高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否有關(guān)系 為什么 a c d b 獨立性檢驗基本的思想類似反證法 1 假設(shè)結(jié)論不成立 即 兩個分類變量沒有關(guān)系 2 在此假設(shè)下隨機變量K2應(yīng)該很能小 如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到K2的觀測值k很大 則在一定程度上說明假設(shè)不合理 3 根據(jù)隨機變量K2的含義 可以通過評價該假設(shè)不合理的程度 由實際計算出的 說明假設(shè)合理的程度為99 9 即 兩個分類變量有關(guān)系 這一結(jié)論成立的可信度為約為99 9