七年級數(shù)學(xué)下冊 第7章 平面圖形的認(rèn)識（二）7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和（3）教案 蘇科版.doc

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課題：7.5　多邊形的內(nèi)角和與外角和（2） 教學(xué)目標(biāo): 1．了解多邊形外角的概念，理解、掌握多邊形外角和公式； 2．感受轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想； 3．經(jīng)歷觀察、操作、歸納、說理、交流等數(shù)學(xué)活動，提高對圖形的認(rèn)識、分析能力，發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力． 教學(xué)重點：多邊形外角和公式推導(dǎo)． 教學(xué)難點：多邊形外角和公式應(yīng)用． 教學(xué)方法： 教學(xué)過程： 一.【情境創(chuàng)設(shè)】 假如你家附近有一個如圖所示的五邊形廣場，你每晚沿這個五邊形廣場周圍的道路散步． 1．如果你從點S處出發(fā)，沿廣場周圍的道路散步一周，當(dāng)你從一條道路轉(zhuǎn)到另外一條道路時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些？你能在圖中畫出來嗎？ 2．度量這些角的度數(shù)，計算角度和，你有何發(fā)現(xiàn)？ 3．假如廣場的形狀是六邊形，結(jié)果如何（指出這些角就是這節(jié)課研究的多邊形的外角）？ 二.【問題探究】 問題1：概念教學(xué) 歸納：多邊形 叫做多邊形的外角． 說明：①“外角”是多邊形的外角，不是它相鄰內(nèi)角的外角；在說法上稱之為某個角是某個多邊形的外角，而不是多邊形某個角的外角； ②多邊形每個頂點處有兩個外角，這兩個外角是互為對頂角． 4 3 2 1 D C B A 3 2 1 C A B β α β γ γ δ α 問題2：拿出一張紙，在上面畫出三角形和四邊形，并在每一頂點處分別畫出它們的一個外角，然后依次剪下三角形的三個外角，讓頂點重合把它們拼在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？四邊形呢？你知道為什么嗎？ 填空：在△ABC中： ∵∠α+∠1= ；∠β+∠2= ；∠γ+∠3 = . ∴∠α+∠β+∠γ+∠1+∠2+∠3= . 而∠1+∠2+∠3= ；∴∠α+∠β+∠γ= . 你能用類似的方法研究四邊形的外角和嗎？ 猜想：n邊形的外角和是多少？ 問題3：把五邊形剪去一個角，將得到幾邊形？此時，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？ 三.【變式拓展】 問題4：（1）一個正多邊形每個外角都是60，求這個多邊形的邊數(shù)； （2）一個正多邊形每個內(nèi)角都是135，求這個多邊形的邊數(shù)； （3）一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比相鄰的外角大36，求這個正多邊形的邊數(shù)． 問題5：一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各個內(nèi)角的和為1000，求這個內(nèi)角的度數(shù)和多邊形的邊數(shù). 問題6：如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù). 四.【總結(jié)提升】 1．n邊形的內(nèi)角和是多少？外角和是多少？你是怎樣得到的？ 2．今天你學(xué)會了什么數(shù)學(xué)的方法？