七年級數(shù)學下冊 第7章 平面圖形的認識(二)7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和(3)教案 蘇科版.doc
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課題:7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和(2) 教學目標: 1.了解多邊形外角的概念,理解、掌握多邊形外角和公式; 2.感受轉化和從特殊到一般的數(shù)學思想; 3.經(jīng)歷觀察、操作、歸納、說理、交流等數(shù)學活動,提高對圖形的認識、分析能力,發(fā)展空間觀念和有條理的表達能力. 教學重點:多邊形外角和公式推導. 教學難點:多邊形外角和公式應用. 教學方法: 教學過程: 一.【情境創(chuàng)設】 假如你家附近有一個如圖所示的五邊形廣場,你每晚沿這個五邊形廣場周圍的道路散步. 1.如果你從點S處出發(fā),沿廣場周圍的道路散步一周,當你從一條道路轉到另外一條道路時,身體轉過的角是哪些?你能在圖中畫出來嗎? 2.度量這些角的度數(shù),計算角度和,你有何發(fā)現(xiàn)? 3.假如廣場的形狀是六邊形,結果如何(指出這些角就是這節(jié)課研究的多邊形的外角)? 二.【問題探究】 問題1:概念教學 歸納:多邊形 叫做多邊形的外角. 說明:①“外角”是多邊形的外角,不是它相鄰內(nèi)角的外角;在說法上稱之為某個角是某個多邊形的外角,而不是多邊形某個角的外角; ②多邊形每個頂點處有兩個外角,這兩個外角是互為對頂角. 4 3 2 1 D C B A 3 2 1 C A B β α β γ γ δ α 問題2:拿出一張紙,在上面畫出三角形和四邊形,并在每一頂點處分別畫出它們的一個外角,然后依次剪下三角形的三個外角,讓頂點重合把它們拼在一起,你發(fā)現(xiàn)了什么?四邊形呢?你知道為什么嗎? 填空:在△ABC中: ∵∠α+∠1= ;∠β+∠2= ;∠γ+∠3 = . ∴∠α+∠β+∠γ+∠1+∠2+∠3= . 而∠1+∠2+∠3= ;∴∠α+∠β+∠γ= . 你能用類似的方法研究四邊形的外角和嗎? 猜想:n邊形的外角和是多少? 問題3:把五邊形剪去一個角,將得到幾邊形?此時,多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化? 三.【變式拓展】 問題4:(1)一個正多邊形每個外角都是60,求這個多邊形的邊數(shù); (2)一個正多邊形每個內(nèi)角都是135,求這個多邊形的邊數(shù); (3)一個正多邊形的每一個內(nèi)角都比相鄰的外角大36,求這個正多邊形的邊數(shù). 問題5:一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各個內(nèi)角的和為1000,求這個內(nèi)角的度數(shù)和多邊形的邊數(shù). 問題6:如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù). 四.【總結提升】 1.n邊形的內(nèi)角和是多少?外角和是多少?你是怎樣得到的? 2.今天你學會了什么數(shù)學的方法?- 配套講稿:
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