高中物理 第四章 勻速圓周運動 4.3 向心力的實例分析同步測試 魯科版必修2.doc

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4.3 向心力的實例分析 一、單選題（共10題；共20分） 1.長度為L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2 ， 則此時細(xì)桿OA受到（） A.6.0N的拉力B.6.0N的壓力C.24N的拉力D.24N的壓力 2.如圖甲所示，一長為l的輕繩，一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個裝置繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動．小球通過最高點時，繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（ ） A.圖象函數(shù)表達(dá)式為F=m +mg B.重力加速度g= C.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，得到的圖線斜率更大 D.繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置左移 3.如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A的受力情況是（ ） A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C.重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正確 4.物體做勻速圓周運動時，下列說法中不正確的是（　　） A.向心力一定指向圓心B.向心力一定是物體受到的合外力 C.向心力的大小一定不變D.向心力的方向一定不變 5.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減?。畧D中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，其中你認(rèn)為正確的是（ ） A.B.C.D. 6.設(shè)某高速公路的水平彎道可看成半徑是R的足夠大的圓形彎道，若汽車與路面間的動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．那么關(guān)于汽車在此彎道上能安全轉(zhuǎn)彎的速度，下列四種說法中正確的是（　?。? A.大于 B.一定等于 C.最好是小于 D.對轉(zhuǎn)彎速度沒有什么要求，駕駛員水平高，轉(zhuǎn)彎速度可大些 7.如圖所示，飛機在豎直平面內(nèi)俯沖又拉起，這一過程可看作勻速圓周運動．在最低點時，飛行員對座椅的壓力為F．設(shè)飛行員所受重力為G．則飛機在最低點時（ ） A.F=0B.F＜GC.F=GD.F＞G 8.如圖所示，汽車駛過圓弧形凸橋的頂端時，汽車受到的重力為G，若受到的支持力N是重力G的 倍，則汽車過凸橋頂端時，向心力的大小為（　　） A.0B.C.D.G 9.如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達(dá)P點時F突然發(fā)生變化，則下列關(guān)于小球運動的說法正確的是（ ） A.F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動B.F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動 C.F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運動D.F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心 10.一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示，曲線上A點的曲率圓定義為：在曲線上某一點A和鄰近的另外兩點分別做一圓，當(dāng)鄰近的另外兩點無限接近A點時，此圓的極限位置叫做曲線A點處的曲率圓，其曲率圓半徑R叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成θ角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示。不計空氣阻力，則在其軌跡最高點P處的曲率半徑r是（） A.B.C.D. 二、多選題（共4題；共12分） 11.如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上0、A兩點連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質(zhì)量為m的小球上，OA=OB=AB，現(xiàn)通過轉(zhuǎn)動豎直桿，使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，三角形OAB始終在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動過程OA、AB兩繩始終處于拉直狀態(tài)，則下列說法正確的是（ ） A.OB繩的拉力范圍為0～ B.OB繩的拉力范圍為 ～ C.AB繩的拉力范圍為0～ D.AB繩的拉力范圍為0～ 12.有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（ ） A.如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài) B.如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變 C.如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A，B位置先后分別做勻速度圓周運動，則在A，B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D.火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，外軌對火車輪緣會有擠壓作用 13.火車轉(zhuǎn)彎可以看作是勻速圓周運動，火車速度提高易使外軌受損，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時使外軌受損這一難題，你認(rèn)為理論上可行的措施是（ ） A.僅增大彎道半徑B.僅適當(dāng)增加內(nèi)、外軌道的高度差 C.僅減小彎道半徑D.僅適當(dāng)減小內(nèi)、外軌道的高度差 14.（2016?浙江）如圖所示為賽車場的一個“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短（發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g=10m/s2, =3.14）（） A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為5.85 s 三、填空題（共3題；共5分） 15.公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時的運動也可以看做圓周運動．質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進(jìn)，設(shè)橋面的圓弧半徑為R，則汽車通過橋的最高點時對橋的壓力為________（重力加速度為g）． 16.質(zhì)量為m的汽車以V0的速度安全駛過半徑為R的凸形橋的橋頂，這時汽車對橋頂?shù)膲毫κ莀_______ ， 汽車能安全通過橋頂?shù)淖畲笮旭偹俣炔荒艹^________（重力加速度為g） 17.一輛汽車以10m/s的速度通過一個半徑為20m的圓形拱橋，若此橋是凸形橋，汽車在最高點時所受壓力與汽車重力之比________ ， 若此橋是凹形橋，汽車在最低點時橋所受壓力與重力之比為________ ． 四、解答題（共1題；共5分） 18.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，盤上疊放著質(zhì)量均為1kg的A、B兩個物塊，B物塊用長為0.25m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計．細(xì)線能承受的最大拉力為8N．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.4，B與 轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為0.1，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．轉(zhuǎn)盤靜止時，細(xì)線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，傳感器上就會顯示相應(yīng)的讀數(shù)F．試通過計算在坐標(biāo)系中作出F﹣ω2圖象（作在答題卡上）．g取10m/s2 ． 五、綜合題（共2題；共25分） 19.小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為 d，重力加速度為g．忽略手的運動半徑和空氣阻力． （1）求繩斷開時球的速度大小v1 （2）問繩能承受的最大拉力多大？ （3）改變繩長，使球重復(fù)上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？ 20.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量m=5kg的小物體，一根勁度系數(shù)k=103N/m、原長為8cm的彈簧一端連接轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸，另一端連接此物體．當(dāng)整個裝置處于靜止時，彈簧的長度為10cm．如果小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦足夠大，討論： （1）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大？ （2）要使小物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力大小為5N，則轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的角速度又應(yīng)為多大？  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】B 【解析】【分析】因為小球做的是圓周運動，所以半徑方向的合力就是向心力，大小應(yīng)該為， 小球在最高點時受重力30N，豎直向下，要使得半徑方向合力24N，豎直向下，則說明桿對球是向上的支持力，大小為30-24=6N,所以選擇B。當(dāng)然，在不知道是拉力還是支持力的情況下也可以進(jìn)行假設(shè)解題，比如該題可以假設(shè)小球在最高點受到桿的拉力為F，則有， 由此代入數(shù)據(jù)得， 由此可知小球受桿的不是拉力而是支持力為6N。 【點評】小球在桿的作用下做圓周運動，在最高點桿給球的作用是由小球的速度確定．因從球不受桿作用時的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用 力．同時應(yīng)用了牛頓第二、三定律．當(dāng)然還可以假設(shè)桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負(fù)值時，則說明假設(shè)的力與實際的力是方向相反。 2.【答案】B 【解析】【解答】解：A、小球在最高點，根據(jù)牛頓第二定律有：F+mg=m ，解得F=m ﹣mg，故A錯誤． B、當(dāng)F=0時，根據(jù)表達(dá)式有：mg=m ，解得g= = ，故B正確． C、根據(jù)F=m ﹣mg知，圖線的斜率k= ，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，斜率更小，故C錯誤． D、當(dāng)F=0時，g= ，可知b點的位置與小球的質(zhì)量無關(guān)，繩長不變，用質(zhì)量較小的球做實驗，圖線b點的位置不變，故D錯誤． 故選：B． 【分析】在最高點，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的表達(dá)式，結(jié)合圖線的橫軸截距以及斜率分析判斷． 3.【答案】B 【解析】【解答】解：物體在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物體在轉(zhuǎn)動過程中，有背離圓心的運動趨勢，因此受到指向圓心的靜摩擦力，且靜摩擦力提供向心力，ACD不符合題意，B符合題意． 故答案為：B． 【分析】物體隨圓盤做勻速圓周運動，所受合外力一定不為零，所受的合外力提供向心力。 4.【答案】D 【解析】解答：解：A、物體做勻速圓周運動時，向心力始終指向圓心，大小不變，故A正確；B、做勻速圓周運動的物體，合外力提供向心力，故B正確； C、由于是勻速圓周運動向心力F= 大小不變，故C正確； D、勻速圓周運動物體，向心力方向時刻在變，故D錯誤． 本題選擇錯誤的，故選D． 分析：解決本題應(yīng)當(dāng)掌握勻速圓周運動受力特點：做勻速圓周運動的物體合外力提供向心力，其向心力大小不變，方向始終指向圓心． 5.【答案】C 【解析】【解答】解： 汽車從M點運動到N，曲線運動，必有些力提供向心力，向心力是指向圓心的；汽車同時減速，所以沿切向方向有與速度相反的合力；向心力和切線合力與速度的方向的夾角要大于90，所以選項ABD錯誤，選項C正確． 故選：C． 【分析】汽車在水平的公路上轉(zhuǎn)彎，所做的運動為曲線運動，故在半徑方向上合力不為零且是指向圓心的；又是做減速運動，故在切線上合力不為零且與瞬時速度的方向相反，分析這兩個力的合力，即可看出那個圖象時對的． 6.【答案】C 【解析】【解答】汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做圓周運動．其所需要的向心力由靜摩擦力提供：F靜=m 由上式可知，當(dāng)靜摩擦力越大時，速度也越大．所以靜摩擦力最大時，速度達(dá)最大．即FM靜=m ∴vM= 所以汽車的安全速度小于最大速度，及v＜ ． 故選：C． 【分析】汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做的是圓周運動．此時汽車需要的向心力是由靜摩擦力提供的，而汽車的最大安全速度是指由路面的最大靜摩擦力提供向心力，從而求出的速度．當(dāng)速度再大時，汽車就會側(cè)向滑動，失去控制了． 7.【答案】D 【解析】【解答】解：飛機在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，經(jīng)過最低點時，飛行員受到豎直向下的重力G，座椅的豎直向上的支持力F′，它們的合力提供向心力，加速度方向豎直向上，合力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析得知，F(xiàn)′＞G．根據(jù)牛頓第三定律可知，飛行員對座椅的壓力大小F等于座椅對飛行員的支持力大小F′．所以F＞G． 故選D 【分析】飛機在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，經(jīng)過最低點時，飛行員受到重力G，座椅的支持力F′，根據(jù)牛頓第二定律分析這兩個力的大小．根據(jù)牛頓第三定律可知，飛行員對座椅的壓力大小等于座椅對飛行員的支持力大?。? 8.【答案】B 【解析】【解答】解：當(dāng)小車以一定的速度經(jīng)過橋頂時，對小車受力分析，如圖，小車受重力G和支持力N； 根據(jù)牛頓第二定律得： G﹣N=F向 得：F向=G﹣ G= 故正確答案為：B． 【分析】本題考查圓周運動，小車做圓周運動，經(jīng)過最高點時，對小車受力分析，重點是要找出向心力來源，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解。 9.【答案】C 【解析】【解答】解：AC、若F突然變大，拉力大于需要的向心力，物體沿著軌跡C做向心運動，故A錯誤，C正確； BD、在水平面上，細(xì)繩的拉力提供m所需的向心力，當(dāng)F突然變小時，拉力小于需要的向心力，將沿軌跡Pb做離心運動，故BD錯誤． 故選：C． 【分析】本題考查離心現(xiàn)象產(chǎn)生原因以及運動軌跡，當(dāng)向心力突然消失或變小時，物體會做離心運動，運動軌跡可是直線也可以是曲線，要根據(jù)受力情況分析． 10.【答案】D 【解析】【分析】物體在其軌跡最高點P處只有水平速度，其水平速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律得，所以在其軌跡最高點P處的曲率半徑是，故選D。 【點評】本題難度中等，關(guān)鍵是要根據(jù)題意弄清曲率半徑的含義，根據(jù)斜上拋運動最高點的速度求得半徑大小。 二、多選題 11.【答案】B,C 【解析】【解答】解：轉(zhuǎn)動的角速度為零時，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，這時二者的值相同，設(shè)為T1 ， 則2T1cos30=mg，解得T1= mg 增大轉(zhuǎn)動的角速度，當(dāng)AB繩的拉力剛好為零時，OB繩的拉力最大，設(shè)這時OB繩的拉力為T2 ， 則T2cos30=mg，T2= mg． 因此OB繩的拉力范圍 mg～ mg，AB繩的拉力范圍0～ mg．故BC正確，AD錯誤． 故選：BC 【分析】轉(zhuǎn)動的角速度為零時，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，當(dāng)AB繩的拉力剛好為零時，OB繩的拉力最大，根據(jù)共點力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解． 12.【答案】B,D 【解析】【解答】解：A、汽車在最高點mg﹣FN= 知FN＜mg，故處于失重狀態(tài)，故A錯誤； B、如圖b所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r；r=Lsinθ，知ω= ，故增大θ，但保持圓錐的高不變，角速度不變，故B正確； C、根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，即向心力相同，由F=mω2r知r不同，角速度不同，故C錯誤； D、火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，重力和支持力的合力不足以提供向心力，則外軌對內(nèi)輪緣會有擠壓作用，故D正確． 故選：BD 【分析】分析每種模型的受力情況，根據(jù)合力提供向心力求出相關(guān)的物理量，進(jìn)行分析即可． 13.【答案】A,B 【解析】【解答】解：火車轉(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若火車速度合適，內(nèi)外軌均不受擠壓． 此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖． F=mgtanθ=m 當(dāng)火車速度增大時，應(yīng)適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差； 故選：AB 【分析】當(dāng)火車對外軌無側(cè)壓力時，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析． 14.【答案】A,B 【解析】【解答】在彎道上做勻速圓周運動時，根據(jù)牛頓定律 ，故當(dāng)彎道半徑 時，在彎道上的最大速度是一定的，且在大彎道上的最大速度大于小灣道上的最大速度，故要想時間最短，故可在繞過小圓弧彎道后加速，選項A正確；在大圓弧彎道上的速率為 ，選項B正確；直道的長度為 ，在小彎道上的最大速度： ，故在在直道上的加速度大小為 ，選項C錯誤；由幾何關(guān)系可知，小圓弧軌道的長度為 ，通過小圓弧彎道的時間為 ，選項D錯誤；故選AB． 【分析】在彎道上做勻速圓周運動，賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短，則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心力，速度最大，分別由牛頓第二定律解得在彎道的速度，由運動學(xué)公式求加速度，利用t=2πr 求時間 三、填空題 15.【答案】mg﹣m 【解析】【解答】解：以汽車為研究對象，在橋的最高點，由牛頓第二定律得： mg﹣N=m 得：N=mg﹣m 由牛頓第三定律得車對橋面的壓力為： N′=N=mg﹣m ． 故答案為：mg﹣m ． 【分析】以汽車為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對汽車的支持力，再由牛頓第三定律得到汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小． 16.【答案】mg-m ； 【解析】【解答】根據(jù)牛頓第二定律得，mg﹣N=m ， 解得N=mg-m．則汽車對橋頂?shù)膲毫閙g-m . 當(dāng)汽車對橋頂壓力為零時，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=m，解得v= ． 故答案為：mg-m ， ． 【分析】汽車在橋頂靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出壓力的大小．當(dāng)汽車對橋頂壓力為零時，此時速度最大． 17.【答案】1：2；3：2 【解析】【解答】過凸形橋最高點時：mg﹣N1=m得N1=mg﹣m =m（10﹣100/20）=5m 由牛頓第三定律，車對橋的壓力大小為5m ． 所以壓力與汽車重力之比N1：mg=5m：10m=1：2； 過凹形橋最低點時：N2﹣mg=m得N2=mg+m=m（10+100/20）=15m 由牛頓第三定律，車對橋的壓力大小為15m．所以壓力與汽車重力之比N2：mg=15m：10m=3：2； 故答案為：1：2，3：2 【分析】轎車在凸形橋和凹形橋的最高點和最低點，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對轎車的支持力，從而得出轎車對橋面的壓力．再求解壓力與重力之比． 四、解答題 18.【答案】解：對AB整體分析，當(dāng)繩子剛有拉力時，根據(jù)牛頓第二定律得： ， 當(dāng)B物體與將發(fā)生滑動時的角速度為： ； 則：T=0，ω∈[0，2]； 當(dāng)A物體所受的摩擦力大于最大靜摩擦力時，A將要脫離B物體，此時的角速度由： 得： 則： （ω∈[2，4]） 此時繩子的張力為：T=2mω2r﹣μ12mg=2160.25﹣2=6N＜8N，故繩子末斷 接下來隨角速度的增大，B脫離A物體． 只有A物體作勻速圓周運動，當(dāng)拉力最大時的角速度為ω3 ， 根據(jù)牛頓第二定律得： 則： ， 則當(dāng)角速度為：ω2 ， 即繩子產(chǎn)生了拉力． 則： ，ω∈[4，6]． 則坐標(biāo)系中作出 F﹣ω2圖象如圖所示． 【解析】【分析】對AB整體分析，當(dāng)繩子剛有拉力時，摩擦力達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子剛有拉力時轉(zhuǎn)盤的角速度，從而得出拉力為零時的角速度范圍．對B分析，通過最大靜摩擦力結(jié)合牛頓第二定律求出剛要滑動時的角速度，根據(jù)牛頓第二定律求出此時拉力的表達(dá)式以及角速度的范圍．對A分析，根據(jù)最大拉力以及A所受的最大靜摩擦力，通過牛頓第二定律求出繩子剛要斷時的角速度，以及繩子拉力的表達(dá)式．結(jié)合各個階段拉力的表達(dá)式和角速度的范圍作出圖線． 五、綜合題 19.【答案】（1）解：設(shè)繩斷后球做平拋運動的時間為t1 ， 豎直方向上： ， 水平方向上：d=v1t1 解得： （2）解：設(shè)繩能承受的最大拉力為Fm ， 球做圓周運動的半徑為： R= 解得： （3）解：設(shè)繩長為l，繩斷時球的速度為v2 ． 有： ， 解得： 繩斷后球做平拋運動，豎直位移為d﹣l，水平位移為x，時間為t2 ． 豎直方向有：d﹣l= 水平方向有：x=v2t2 ． 得x= =4 根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系有當(dāng)l= 時，x有極大值為： 【解析】【分析】（1）繩斷后，小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的高度求出時間，根據(jù)水平位移和時間求出繩斷時球的速度大小．（2）根據(jù)在最低點，合力提供向心力，運用牛頓第二定律求出最大拉力．（3）根據(jù)最大拉力，通過牛頓第二定律求出繩斷后的速度與繩長的關(guān)系，根據(jù)平拋運動求出平拋運動水平位移的表達(dá)式，通過數(shù)學(xué)方法二次函數(shù)求極值，求出l為多少時，x最大． 20.【答案】（1）解：物體做圓周運動的半徑為L=10cm=0.1m，彈簧的形變量為△x=（10﹣8）cm=0.02m 當(dāng)物體受到的摩擦力為零時，對物體由牛頓定律得： 解之得：ω1=6.32rad/s （2）解：當(dāng)摩擦力f=5N，方向背離圓心時，設(shè)角速度為ω2由牛頓定律得： 解之得：ω2=5.48rad/s 當(dāng)摩擦力f=5N，方向指向圓心時，設(shè)角速度為ω3 由牛頓定律得： 解之得：ω3=7.07rad/s 【解析】【分析】（1）當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出最大角速度．（2）彈簧的彈力和靜摩擦力共同提供圓周運動所需的向心力，根據(jù)向心力公式求解角速度．