高中物理 第四章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 4.3 向心力的實(shí)例分析同步測(cè)試 魯科版必修2.doc

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4.3 向心力的實(shí)例分析 一、單選題（共10題；共20分） 1.長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2 ， 則此時(shí)細(xì)桿OA受到（） A.6.0N的拉力B.6.0N的壓力C.24N的拉力D.24N的壓力 2.如圖甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過(guò)O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（ ） A.圖象函數(shù)表達(dá)式為F=m +mg B.重力加速度g= C.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大 D.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置左移 3.如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A的受力情況是（ ） A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C.重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正確 4.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中不正確的是（　?。? A.向心力一定指向圓心B.向心力一定是物體受到的合外力 C.向心力的大小一定不變D.向心力的方向一定不變 5.一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減?。畧D中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向，其中你認(rèn)為正確的是（ ） A.B.C.D. 6.設(shè)某高速公路的水平彎道可看成半徑是R的足夠大的圓形彎道，若汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．那么關(guān)于汽車在此彎道上能安全轉(zhuǎn)彎的速度，下列四種說(shuō)法中正確的是（　?。? A.大于 B.一定等于 C.最好是小于 D.對(duì)轉(zhuǎn)彎速度沒(méi)有什么要求，駕駛員水平高，轉(zhuǎn)彎速度可大些 7.如圖所示，飛機(jī)在豎直平面內(nèi)俯沖又拉起，這一過(guò)程可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在最低點(diǎn)時(shí)，飛行員對(duì)座椅的壓力為F．設(shè)飛行員所受重力為G．則飛機(jī)在最低點(diǎn)時(shí)（ ） A.F=0B.F＜GC.F=GD.F＞G 8.如圖所示，汽車駛過(guò)圓弧形凸橋的頂端時(shí)，汽車受到的重力為G，若受到的支持力N是重力G的 倍，則汽車過(guò)凸橋頂端時(shí)，向心力的大小為（　?。? A.0B.C.D.G 9.如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，則下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（ ） A.F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B.F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng) C.F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)D.F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心 10.一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖甲所示，曲線上A點(diǎn)的曲率圓定義為：在曲線上某一點(diǎn)A和鄰近的另外兩點(diǎn)分別做一圓，當(dāng)鄰近的另外兩點(diǎn)無(wú)限接近A點(diǎn)時(shí)，此圓的極限位置叫做曲線A點(diǎn)處的曲率圓，其曲率圓半徑R叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成θ角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑r是（） A.B.C.D. 二、多選題（共4題；共12分） 11.如圖所示，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上0、A兩點(diǎn)連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質(zhì)量為m的小球上，OA=OB=AB，現(xiàn)通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三角形OAB始終在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程OA、AB兩繩始終處于拉直狀態(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.OB繩的拉力范圍為0～ B.OB繩的拉力范圍為 ～ C.AB繩的拉力范圍為0～ D.AB繩的拉力范圍為0～ 12.有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.如圖a，汽車通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài) B.如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變 C.如圖c，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A，B位置先后分別做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)，則在A，B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D.火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)火車輪緣會(huì)有擠壓作用 13.火車轉(zhuǎn)彎可以看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高易使外軌受損，為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)使外軌受損這一難題，你認(rèn)為理論上可行的措施是（ ） A.僅增大彎道半徑B.僅適當(dāng)增加內(nèi)、外軌道的高度差 C.僅減小彎道半徑D.僅適當(dāng)減小內(nèi)、外軌道的高度差 14.（2016?浙江）如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短（發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10m/s2, =3.14）（） A.在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C.在直道上的加速度大小為5.63 m/s2D.通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.85 s 三、填空題（共3題；共5分） 15.公路上的拱形橋是常見(jiàn)的，汽車過(guò)橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)也可以看做圓周運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v前進(jìn)，設(shè)橋面的圓弧半徑為R，則汽車通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為_(kāi)_______（重力加速度為g）． 16.質(zhì)量為m的汽車以V0的速度安全駛過(guò)半徑為R的凸形橋的橋頂，這時(shí)汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫κ莀_______ ， 汽車能安全通過(guò)橋頂?shù)淖畲笮旭偹俣炔荒艹^(guò)________（重力加速度為g） 17.一輛汽車以10m/s的速度通過(guò)一個(gè)半徑為20m的圓形拱橋，若此橋是凸形橋，汽車在最高點(diǎn)時(shí)所受壓力與汽車重力之比________ ， 若此橋是凹形橋，汽車在最低點(diǎn)時(shí)橋所受壓力與重力之比為_(kāi)_______ ． 四、解答題（共1題；共5分） 18.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上疊放著質(zhì)量均為1kg的A、B兩個(gè)物塊，B物塊用長(zhǎng)為0.25m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤中心處的力傳感器相連，兩個(gè)物塊和傳感器的大小均可不計(jì)．細(xì)線能承受的最大拉力為8N．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，B與 轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)，細(xì)線剛好伸直，傳感器的讀數(shù)為零．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳感器上就會(huì)顯示相應(yīng)的讀數(shù)F．試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)系中作出F﹣ω2圖象（作在答題卡上）．g取10m/s2 ． 五、綜合題（共2題；共25分） 19.小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為 d，重力加速度為g．忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力． （1）求繩斷開(kāi)時(shí)球的速度大小v1 （2）問(wèn)繩能承受的最大拉力多大？ （3）改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？ 20.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量m=5kg的小物體，一根勁度系數(shù)k=103N/m、原長(zhǎng)為8cm的彈簧一端連接轉(zhuǎn)臺(tái)中心的轉(zhuǎn)軸，另一端連接此物體．當(dāng)整個(gè)裝置處于靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm．如果小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦足夠大，討論： （1）要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間不存在摩擦力，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？ （2）要使小物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦力大小為5N，則轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度又應(yīng)為多大？  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】B 【解析】【分析】因?yàn)樾∏蜃龅氖菆A周運(yùn)動(dòng)，所以半徑方向的合力就是向心力，大小應(yīng)該為， 小球在最高點(diǎn)時(shí)受重力30N，豎直向下，要使得半徑方向合力24N，豎直向下，則說(shuō)明桿對(duì)球是向上的支持力，大小為30-24=6N,所以選擇B。當(dāng)然，在不知道是拉力還是支持力的情況下也可以進(jìn)行假設(shè)解題，比如該題可以假設(shè)小球在最高點(diǎn)受到桿的拉力為F，則有， 由此代入數(shù)據(jù)得， 由此可知小球受桿的不是拉力而是支持力為6N。 【點(diǎn)評(píng)】小球在桿的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)桿給球的作用是由小球的速度確定．因從球不受桿作用時(shí)的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用 力．同時(shí)應(yīng)用了牛頓第二、三定律．當(dāng)然還可以假設(shè)桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負(fù)值時(shí)，則說(shuō)明假設(shè)的力與實(shí)際的力是方向相反。 2.【答案】B 【解析】【解答】解：A、小球在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：F+mg=m ，解得F=m ﹣mg，故A錯(cuò)誤． B、當(dāng)F=0時(shí)，根據(jù)表達(dá)式有：mg=m ，解得g= = ，故B正確． C、根據(jù)F=m ﹣mg知，圖線的斜率k= ，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，斜率更小，故C錯(cuò)誤． D、當(dāng)F=0時(shí)，g= ，可知b點(diǎn)的位置與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變，故D錯(cuò)誤． 故選：B． 【分析】在最高點(diǎn)，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的表達(dá)式，結(jié)合圖線的橫軸截距以及斜率分析判斷． 3.【答案】B 【解析】【解答】解：物體在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物體在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，有背離圓心的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，因此受到指向圓心的靜摩擦力，且靜摩擦力提供向心力，ACD不符合題意，B符合題意． 故答案為：B． 【分析】物體隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合外力一定不為零，所受的合外力提供向心力。 4.【答案】D 【解析】解答：解：A、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力始終指向圓心，大小不變，故A正確；B、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合外力提供向心力，故B正確； C、由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力F= 大小不變，故C正確； D、勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體，向心力方向時(shí)刻在變，故D錯(cuò)誤． 本題選擇錯(cuò)誤的，故選D． 分析：解決本題應(yīng)當(dāng)掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合外力提供向心力，其向心力大小不變，方向始終指向圓心． 5.【答案】C 【解析】【解答】解： 汽車從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N，曲線運(yùn)動(dòng)，必有些力提供向心力，向心力是指向圓心的；汽車同時(shí)減速，所以沿切向方向有與速度相反的合力；向心力和切線合力與速度的方向的夾角要大于90，所以選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 故選：C． 【分析】汽車在水平的公路上轉(zhuǎn)彎，所做的運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，故在半徑方向上合力不為零且是指向圓心的；又是做減速運(yùn)動(dòng)，故在切線上合力不為零且與瞬時(shí)速度的方向相反，分析這兩個(gè)力的合力，即可看出那個(gè)圖象時(shí)對(duì)的． 6.【答案】C 【解析】【解答】汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做圓周運(yùn)動(dòng)．其所需要的向心力由靜摩擦力提供：F靜=m 由上式可知，當(dāng)靜摩擦力越大時(shí)，速度也越大．所以靜摩擦力最大時(shí)，速度達(dá)最大．即FM靜=m ∴vM= 所以汽車的安全速度小于最大速度，及v＜ ． 故選：C． 【分析】汽車在圓弧水平彎道路面行駛，做的是圓周運(yùn)動(dòng)．此時(shí)汽車需要的向心力是由靜摩擦力提供的，而汽車的最大安全速度是指由路面的最大靜摩擦力提供向心力，從而求出的速度．當(dāng)速度再大時(shí)，汽車就會(huì)側(cè)向滑動(dòng)，失去控制了． 7.【答案】D 【解析】【解答】解：飛機(jī)在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，飛行員受到豎直向下的重力G，座椅的豎直向上的支持力F′，它們的合力提供向心力，加速度方向豎直向上，合力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析得知，F(xiàn)′＞G．根據(jù)牛頓第三定律可知，飛行員對(duì)座椅的壓力大小F等于座椅對(duì)飛行員的支持力大小F′．所以F＞G． 故選D 【分析】飛機(jī)在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，飛行員受到重力G，座椅的支持力F′，根據(jù)牛頓第二定律分析這兩個(gè)力的大?。鶕?jù)牛頓第三定律可知，飛行員對(duì)座椅的壓力大小等于座椅對(duì)飛行員的支持力大小． 8.【答案】B 【解析】【解答】解：當(dāng)小車以一定的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)，對(duì)小車受力分析，如圖，小車受重力G和支持力N； 根據(jù)牛頓第二定律得： G﹣N=F向 得：F向=G﹣ G= 故正確答案為：B． 【分析】本題考查圓周運(yùn)動(dòng)，小車做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)小車受力分析，重點(diǎn)是要找出向心力來(lái)源，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解。 9.【答案】C 【解析】【解答】解：AC、若F突然變大，拉力大于需要的向心力，物體沿著軌跡C做向心運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確； BD、在水平面上，細(xì)繩的拉力提供m所需的向心力，當(dāng)F突然變小時(shí)，拉力小于需要的向心力，將沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，故BD錯(cuò)誤． 故選：C． 【分析】本題考查離心現(xiàn)象產(chǎn)生原因以及運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)向心力突然消失或變小時(shí)，物體會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡可是直線也可以是曲線，要根據(jù)受力情況分析． 10.【答案】D 【解析】【分析】物體在其軌跡最高點(diǎn)P處只有水平速度，其水平速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律得，所以在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是，故選D。 【點(diǎn)評(píng)】本題難度中等，關(guān)鍵是要根據(jù)題意弄清曲率半徑的含義，根據(jù)斜上拋運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的速度求得半徑大小。 二、多選題 11.【答案】B,C 【解析】【解答】解：轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，這時(shí)二者的值相同，設(shè)為T1 ， 則2T1cos30=mg，解得T1= mg 增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，當(dāng)AB繩的拉力剛好為零時(shí)，OB繩的拉力最大，設(shè)這時(shí)OB繩的拉力為T2 ， 則T2cos30=mg，T2= mg． 因此OB繩的拉力范圍 mg～ mg，AB繩的拉力范圍0～ mg．故BC正確，AD錯(cuò)誤． 故選：BC 【分析】轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，當(dāng)AB繩的拉力剛好為零時(shí)，OB繩的拉力最大，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解． 12.【答案】B,D 【解析】【解答】解：A、汽車在最高點(diǎn)mg﹣FN= 知FN＜mg，故處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤； B、如圖b所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r；r=Lsinθ，知ω= ，故增大θ，但保持圓錐的高不變，角速度不變，故B正確； C、根據(jù)受力分析知兩球受力情況相同，即向心力相同，由F=mω2r知r不同，角速度不同，故C錯(cuò)誤； D、火車轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供向心力，則外軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用，故D正確． 故選：BD 【分析】分析每種模型的受力情況，根據(jù)合力提供向心力求出相關(guān)的物理量，進(jìn)行分析即可． 13.【答案】A,B 【解析】【解答】解：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若火車速度合適，內(nèi)外軌均不受擠壓． 此時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，如圖． F=mgtanθ=m 當(dāng)火車速度增大時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差； 故選：AB 【分析】當(dāng)火車對(duì)外軌無(wú)側(cè)壓力時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析． 14.【答案】A,B 【解析】【解答】在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓定律 ，故當(dāng)彎道半徑 時(shí)，在彎道上的最大速度是一定的，且在大彎道上的最大速度大于小灣道上的最大速度，故要想時(shí)間最短，故可在繞過(guò)小圓弧彎道后加速，選項(xiàng)A正確；在大圓弧彎道上的速率為 ，選項(xiàng)B正確；直道的長(zhǎng)度為 ，在小彎道上的最大速度： ，故在在直道上的加速度大小為 ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，小圓弧軌道的長(zhǎng)度為 ，通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為 ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AB． 【分析】在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短，則在彎道上都由最大靜摩擦力提供向心力，速度最大，分別由牛頓第二定律解得在彎道的速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度，利用t=2πr 求時(shí)間 三、填空題 15.【答案】mg﹣m 【解析】【解答】解：以汽車為研究對(duì)象，在橋的最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得： mg﹣N=m 得：N=mg﹣m 由牛頓第三定律得車對(duì)橋面的壓力為： N′=N=mg﹣m ． 故答案為：mg﹣m ． 【分析】以汽車為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對(duì)汽車的支持力，再由牛頓第三定律得到汽車在橋頂處對(duì)橋面的壓力的大?。? 16.【答案】mg-m ； 【解析】【解答】根據(jù)牛頓第二定律得，mg﹣N=m ， 解得N=mg-m．則汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫閙g-m . 當(dāng)汽車對(duì)橋頂壓力為零時(shí)，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=m，解得v= ． 故答案為：mg-m ， ． 【分析】汽車在橋頂靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出壓力的大?。?dāng)汽車對(duì)橋頂壓力為零時(shí)，此時(shí)速度最大． 17.【答案】1：2；3：2 【解析】【解答】過(guò)凸形橋最高點(diǎn)時(shí)：mg﹣N1=m得N1=mg﹣m =m（10﹣100/20）=5m 由牛頓第三定律，車對(duì)橋的壓力大小為5m ． 所以壓力與汽車重力之比N1：mg=5m：10m=1：2； 過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)：N2﹣mg=m得N2=mg+m=m（10+100/20）=15m 由牛頓第三定律，車對(duì)橋的壓力大小為15m．所以壓力與汽車重力之比N2：mg=15m：10m=3：2； 故答案為：1：2，3：2 【分析】轎車在凸形橋和凹形橋的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對(duì)轎車的支持力，從而得出轎車對(duì)橋面的壓力．再求解壓力與重力之比． 四、解答題 18.【答案】解：對(duì)AB整體分析，當(dāng)繩子剛有拉力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得： ， 當(dāng)B物體與將發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的角速度為： ； 則：T=0，ω∈[0，2]； 當(dāng)A物體所受的摩擦力大于最大靜摩擦力時(shí)，A將要脫離B物體，此時(shí)的角速度由： 得： 則： （ω∈[2，4]） 此時(shí)繩子的張力為：T=2mω2r﹣μ12mg=2160.25﹣2=6N＜8N，故繩子末斷 接下來(lái)隨角速度的增大，B脫離A物體． 只有A物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力最大時(shí)的角速度為ω3 ， 根據(jù)牛頓第二定律得： 則： ， 則當(dāng)角速度為：ω2 ， 即繩子產(chǎn)生了拉力． 則： ，ω∈[4，6]． 則坐標(biāo)系中作出 F﹣ω2圖象如圖所示． 【解析】【分析】對(duì)AB整體分析，當(dāng)繩子剛有拉力時(shí)，摩擦力達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子剛有拉力時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度，從而得出拉力為零時(shí)的角速度范圍．對(duì)B分析，通過(guò)最大靜摩擦力結(jié)合牛頓第二定律求出剛要滑動(dòng)時(shí)的角速度，根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)拉力的表達(dá)式以及角速度的范圍．對(duì)A分析，根據(jù)最大拉力以及A所受的最大靜摩擦力，通過(guò)牛頓第二定律求出繩子剛要斷時(shí)的角速度，以及繩子拉力的表達(dá)式．結(jié)合各個(gè)階段拉力的表達(dá)式和角速度的范圍作出圖線． 五、綜合題 19.【答案】（1）解：設(shè)繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 ， 豎直方向上： ， 水平方向上：d=v1t1 解得： （2）解：設(shè)繩能承受的最大拉力為Fm ， 球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為： R= 解得： （3）解：設(shè)繩長(zhǎng)為l，繩斷時(shí)球的速度為v2 ． 有： ， 解得： 繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為d﹣l，水平位移為x，時(shí)間為t2 ． 豎直方向有：d﹣l= 水平方向有：x=v2t2 ． 得x= =4 根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系有當(dāng)l= 時(shí)，x有極大值為： 【解析】【分析】（1）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出時(shí)間，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出繩斷時(shí)球的速度大?。?）根據(jù)在最低點(diǎn)，合力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律求出最大拉力．（3）根據(jù)最大拉力，通過(guò)牛頓第二定律求出繩斷后的速度與繩長(zhǎng)的關(guān)系，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求出平拋運(yùn)動(dòng)水平位移的表達(dá)式，通過(guò)數(shù)學(xué)方法二次函數(shù)求極值，求出l為多少時(shí)，x最大． 20.【答案】（1）解：物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng)=10cm=0.1m，彈簧的形變量為△x=（10﹣8）cm=0.02m 當(dāng)物體受到的摩擦力為零時(shí)，對(duì)物體由牛頓定律得： 解之得：ω1=6.32rad/s （2）解：當(dāng)摩擦力f=5N，方向背離圓心時(shí)，設(shè)角速度為ω2由牛頓定律得： 解之得：ω2=5.48rad/s 當(dāng)摩擦力f=5N，方向指向圓心時(shí)，設(shè)角速度為ω3 由牛頓定律得： 解之得：ω3=7.07rad/s 【解析】【分析】（1）當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤的角速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出最大角速度．（2）彈簧的彈力和靜摩擦力共同提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，根據(jù)向心力公式求解角速度．