2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點專題突破 專題8 牛頓運動定律的應(yīng)用之瞬時性問題學(xué)案.doc

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突破8 牛頓運動定律的應(yīng)用之瞬時性問題 加速度與合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是明確該時刻物體的受力情況或運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應(yīng)注意以下幾種模型： 模型 受外力時的形變量 力能否突變 產(chǎn)生拉力或壓力 輕繩 微小不計 可以 只有拉力沒有壓力 輕橡皮繩 較大 不能 只有拉力沒有壓力 輕彈簧 較大 不能 既可有拉力 也可有壓力 輕桿 微小不計 可以 既可有拉力也 可有支持力 【規(guī)律方法】 抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟” (1)分析瞬時加速度的“兩個關(guān)鍵”： ①分析瞬時前、后的受力情況和運動狀態(tài)。 ②明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點。 (2)“四個步驟”： 第一步：分析原來物體的受力情況。 第二步：分析物體在突變時的受力情況。 第三步：由牛頓第二定律列方程。 第四步：求出瞬時加速度，并討論其合理性。 【典例1】兩個質(zhì)量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，則( ) A.a1＝g，a2＝g B.a1＝0，a2＝2g C.a1＝g，a2＝0 D.a1＝2g，a2＝0 【答案】 A 【解析】 由于繩子張力可以突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。故選項A正確。 【典例2】如圖所示，光滑水平面上，A、B兩物體用輕彈簧連接在一起，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做勻加速直線運動，加速度大小為a，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度大小為a1和a2，則( )． A．a(chǎn)1＝0，a2＝0 B．a(chǎn)1＝a，a2＝a C．a(chǎn)1＝a，a2＝a D．a(chǎn)1＝a，a2＝a 【答案】 D 【典例3】用細繩拴一個質(zhì)量為m的小球，小球?qū)⒁还潭ㄔ趬ι系乃捷p質(zhì)彈簧壓縮了x(小球與彈簧不拴連)，如圖所示．將細繩剪斷后( )． A．小球立即獲得的加速度 B．小球在細繩剪斷瞬間起開始做平拋運動 C．小球落地的時間等于 D．小球落地的速度大于 【答案】 CD 【解析】 細繩剪斷瞬間，小球受豎直方向的重力和水平方向的彈力作用，選項A、B均錯；水平方向的彈力不影響豎直方向的自由落體運動，故落地時間由高度決定，選項C正確；重力和彈力均做正功，選項D正確． 【典例4】如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細線連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細線被燒斷的瞬間，下列說法中正確的是( ) A. A球的受力情況未變，加速度為零 B. C球的加速度沿斜面向下，大小為g C. A、B之間桿的拉力大小為2mgsin θ D. A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsin θ 【答案】D 【跟蹤短訓(xùn)】 1．(多選)如圖所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足夠長的彈簧，則當(dāng)木塊接觸彈簧后( )． A．木塊立即做減速運動 B．木塊在一段時間內(nèi)速度仍可增大 C．當(dāng)F等于彈簧彈力時，木塊速度最大 D．彈簧壓縮量最大時，木塊加速度為零 【答案】 BC 【解析】 木塊在光滑水平面上做勻加速運動，與彈簧接觸后，當(dāng)F>F彈時，隨彈簧形變量的增大，向左的彈力F彈逐漸增大，木塊做加速度減小的加速運動；當(dāng)彈力和F相等時，木塊速度最大，之后木塊做減速運動，彈簧壓縮量最大時，木塊加速度向左不為零，故選項B、C正確． 2．(多選)質(zhì)量均為m的A、B兩個小球之間系一個質(zhì)量不計的彈簧，放在光滑的臺面上．A緊靠墻壁，如圖所示，今用恒力F將B球向左擠壓彈簧，達到平衡時，突然將力F撤去，此瞬間( )． A．A球的加速度為 B．A球的加速度為零 C．B球的加速度為 D．B球的加速度為 【答案】 BD 【解析】 恒力F作用時，A和B都平衡，它們的合力都為零，且彈簧彈力為F.突然將力F撤去，對A來說水平方向依然受彈簧彈力和墻壁的彈力，二力平衡，所以A球的合力為零，加速度為零，A項錯，B項對．而B球在水平方向只受水平向右的彈簧的彈力作用，加速度a＝，故C項錯，D項對． 3. 如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個質(zhì)量m＝1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。在剪斷輕繩的瞬間(g取10 m/s2)。下列說法中正確的是( ) A．小球受力個數(shù)不變 B．小球立即向左運動，且a＝8 m/s2 C．小球立即向左運動，且a＝10 m/s2 D．若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a＝10 m/s2 【答案】B 力方向向左，所以向左運動，故B正確，C錯誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對小球的拉力瞬間為零，此時小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D錯誤。 4. 如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為θ的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是( )． A．兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsin θ B．B球的受力情況未變，瞬時加速度為零 C．A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsin θ D．彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，A、B兩球瞬時加速度都不為零 【答案】 BC 【解析】 對A、B兩球在細線燒斷前、后的瞬間分別受力分析如圖所示． 細線燒斷瞬間，彈簧還未形變，彈簧彈力與原來相等，B球受力平衡，mgsin θ－kx＝0，即aB＝0，A球所受合力為mgsin θ＋kx＝maA即：2mgsin θ＝maA，解得aA＝2gsin θ，故A，D錯誤，B，C正確． 5. 如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細繩固定于墻壁。開始時a、b均靜止。彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細繩均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，現(xiàn)將右側(cè)細繩剪斷，則剪斷瞬間 （ ） A .Ffa大小不變 B. Ffa方向改變 C . Ffb仍然為零 D, Ffb方向向右 【答案】AD 6．如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有( )． A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝g C．a(chǎn)1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D．a(chǎn)1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 【答案】 C 7. 如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、l2的兩根細線上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度． （1）下面是某同學(xué)對該題的一種解法： 解：設(shè)l1線上拉力為T1，l2線上拉力為T2，物體重力為mg，物體在三力作用下保持平衡T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtanθ 剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度．因為mg tanθ＝ma，所以加速度a＝g tanθ，方向在T2反方向． 你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由． （2）若將圖a中的細線l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖3-3-2b所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（l）完全相同，即 a＝g tanθ，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由． 【答案】（1）不正確，a=gsinθ；（2）正確. 【解析】（1）這個結(jié)果不正確.這個同學(xué)的錯誤主要是認為剪斷線l2的瞬間，細線l1上的拉力不變，