中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第12講 相交線與平行線（精練）試題.doc

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第四章　圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第十二講　相交線與平行線 (時(shí)間：45分鐘) 一、選擇題 1.下列選項(xiàng)中,不能得到l1∥l2的是(　C　) A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠3＝∠5 D.∠3＋∠4＝180 ,(第1題圖)　　　,(第2題圖) 2.如圖,已知直線a∥b,直線c分別與a、b相交,∠1＝110,則∠2的度數(shù)為(　B　) A.60 B.70 C.80 D.110 3. 已知：如圖,直線a∥b,∠1＝50,∠2＝∠3,則∠2的度數(shù)為(　C　) A.50 B.60 C.65 D.75 4.(xx杭州中考)若線段AM、AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線,則(　D　) A.AM＞AN B.AM≥AN C.AM＜AN D.AM≤AN 5.(xx銅仁中考)在同一平面內(nèi),設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線,已知a與b的距離為4 cm,b與c的距離為1 cm,則a與c的距離為(　C　) A.1 cm B.3 cm C.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm 6.如圖,a∥b,點(diǎn)B在直線b上,且AB⊥BC,∠1＝35,那么∠2＝(　C　) A.45 B.50 C.55 D.60 ,(第6題圖)　　　,(第7題圖) 7.(xx棗莊中考)已知直線m∥n,將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC＝30),其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上,若∠1＝20,則∠2的度數(shù)為(　D　) A.20 B.30 C.45 D.50 8.如圖,直線AB交CD于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠BOE＝4∶1,則∠AOF等于(　B　) A.130 B.120 C.110 D.100 ,(第8題圖)　　　,(第9題圖) 二、填空題 9.如圖,AB∥CD,CB平分∠ACD.若∠BCD ＝ 28,則∠A的度數(shù)為__124__. 10.如圖,點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上,點(diǎn)E在OA上,ED∥OB,∠1＝25,則∠AED的度數(shù)為__50__. ,(第10題圖)　　　,(第11題圖) 11.如圖,已知l1∥l2, 直線l與l1、 l2相交于C、D兩點(diǎn),把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放.若∠1＝130,則∠2＝__20__. 12.如圖,點(diǎn)P是∠NOM的邊OM上一點(diǎn),PD⊥ON于點(diǎn)D,∠OPD＝30,PQ∥ON,則∠MPQ的度數(shù)是__60__. ,(第12題圖)　　　,(第13題圖) 13.(xx貴港中考)如圖,將矩形ABCD折疊,折痕為EF,BC的對(duì)應(yīng)邊B′C′與CD交于點(diǎn)M,若∠B′MD＝50,則∠BEF的度數(shù)為__70__. 14.已知∠AOB＝10,C為OA上一點(diǎn),從C發(fā)射一條光線,經(jīng)過OB反射后,如圖,若光線B1D1與OA平行,則稱為第1次“好的發(fā)射”,此時(shí)∠B1CA＝__20__.若從C再發(fā)射一條光線,經(jīng)過OB反射到OA上,再反射到OB,反射光線B2D2與OA平行,則稱為第2次“好的發(fā)射”……若最多能進(jìn)行n次“好的發(fā)射”,則n＝__5__. 三、解答題 15.如圖,AB∥CD,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn),∠AEC＝42,EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F,求∠AFE的度數(shù). 解：∵∠AEC＝42, ∴∠AED＝180－∠AEC＝138. ∵EF平分∠AED,∴∠DEF＝∠AED＝69. 又∵AB∥CD,∴∠AFE＝∠DEF＝69. 16.如圖,直線a∥b,∠1＝45,∠2＝30,則∠P＝__75__. ,(第16題圖)　　　　,(第17題圖) 17.如圖,A、B是直線m上兩個(gè)定點(diǎn),C是直線n上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且m∥n.以下說法： ①△ABC的周長(zhǎng)不變；②△ABC的面積不變；③△ABC中,AB邊上的中線長(zhǎng)不變；④∠C的度數(shù)不變；⑤點(diǎn)C到直線m的距離不變. 其中正確的有__②⑤__(寫出正確說法的序號(hào)). 18.小明是一位善于思考的學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,他將一副直角三角板如圖位置擺放,A、B、D在同一直線上,EF∥AD,∠CAB＝∠EDF＝90,∠C＝45,∠E＝60,量得DE＝4. (1)試求兩平行線EF與AD之間的距離； (2)試求BD的長(zhǎng). 解：(1)過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G,過點(diǎn)F作FH⊥AB于點(diǎn)H. ∵EF∥AD,∠DEF＝60, ∴∠EDG＝60. ∵DE＝4, ∴EG＝DEcos ∠EDG＝4＝2, 即兩平行線EF與AD之間的距離為2； (2)∵EF∥AD,∴由(1)可得FH＝2. ∵∠CAB＝90,∠C＝45,∠FHB＝90, ∴∠FBH＝45,HB＝FH＝2. ∵∠EDF＝90,∠EDG＝60,ED＝4. ∴FD＝2FH＝4, ∴DH＝FDcos ∠FDH＝4＝6, ∴BD＝DH－BH＝6－2. 19.如圖,在△ABC中,BC＝6 cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E先出發(fā)1 s后,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),分別連結(jié)AF,CE.設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),其中t＞0. (1)當(dāng)t為何值時(shí),∠BAF＜∠BAC? (2)當(dāng)t為何值時(shí),AE＝CF? (3)當(dāng)t為何值時(shí),S△ABF＋S△ACE＜S△ABC? 解：(1)當(dāng)BF＜BC時(shí),∠BAF＜∠BAC, ∴t＜6,解得t＜, ∴當(dāng)0＜t＜時(shí),∠BAF＜∠BAC； (2)分兩種情況討論： ①點(diǎn)F在點(diǎn)C左側(cè)時(shí),由AE＝CF,得 2(t＋1)＝6－t,解得t＝； ②當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),由AE＝CF,得 2(t＋1)＝t－6,解得t＝. 綜上所述,當(dāng)t＝或t＝時(shí),AE＝CF； (3)當(dāng)BF＋AE＜BC時(shí),S△ABF＋S△ACE＜S△ABC, t＋2(t＋1)＜6,解得t＜, ∴當(dāng)0＜t＜時(shí),S△ABF＋S△ACE＜S△ABC. 20.如圖,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,AE⊥DE,∠1＋∠2＝90,M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB＋∠ADC＝180；③DE平分∠ADC；④∠F為定值. 其中結(jié)論正確的有(　C　) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)