中考數(shù)學總復習 第一編 教材知識梳理篇 第4章 圖形的初步認識與三角形 第12講 相交線與平行線(精練)試題.doc
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第四章 圖形的初步認識與三角形 第十二講 相交線與平行線 (時間:45分鐘) 一、選擇題 1.下列選項中,不能得到l1∥l2的是( C ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180 ,(第1題圖) ,(第2題圖) 2.如圖,已知直線a∥b,直線c分別與a、b相交,∠1=110,則∠2的度數(shù)為( B ) A.60 B.70 C.80 D.110 3. 已知:如圖,直線a∥b,∠1=50,∠2=∠3,則∠2的度數(shù)為( C ) A.50 B.60 C.65 D.75 4.(xx杭州中考)若線段AM、AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線,則( D ) A.AM>AN B.AM≥AN C.AM<AN D.AM≤AN 5.(xx銅仁中考)在同一平面內,設a、b、c是三條互相平行的直線,已知a與b的距離為4 cm,b與c的距離為1 cm,則a與c的距離為( C ) A.1 cm B.3 cm C.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm 6.如圖,a∥b,點B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=35,那么∠2=( C ) A.45 B.50 C.55 D.60 ,(第6題圖) ,(第7題圖) 7.(xx棗莊中考)已知直線m∥n,將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC=30),其中A、B兩點分別落在直線m、n上,若∠1=20,則∠2的度數(shù)為( D ) A.20 B.30 C.45 D.50 8.如圖,直線AB交CD于點O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠BOE=4∶1,則∠AOF等于( B ) A.130 B.120 C.110 D.100 ,(第8題圖) ,(第9題圖) 二、填空題 9.如圖,AB∥CD,CB平分∠ACD.若∠BCD = 28,則∠A的度數(shù)為__124__. 10.如圖,點D在∠AOB的平分線OC上,點E在OA上,ED∥OB,∠1=25,則∠AED的度數(shù)為__50__. ,(第10題圖) ,(第11題圖) 11.如圖,已知l1∥l2, 直線l與l1、 l2相交于C、D兩點,把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放.若∠1=130,則∠2=__20__. 12.如圖,點P是∠NOM的邊OM上一點,PD⊥ON于點D,∠OPD=30,PQ∥ON,則∠MPQ的度數(shù)是__60__. ,(第12題圖) ,(第13題圖) 13.(xx貴港中考)如圖,將矩形ABCD折疊,折痕為EF,BC的對應邊B′C′與CD交于點M,若∠B′MD=50,則∠BEF的度數(shù)為__70__. 14.已知∠AOB=10,C為OA上一點,從C發(fā)射一條光線,經過OB反射后,如圖,若光線B1D1與OA平行,則稱為第1次“好的發(fā)射”,此時∠B1CA=__20__.若從C再發(fā)射一條光線,經過OB反射到OA上,再反射到OB,反射光線B2D2與OA平行,則稱為第2次“好的發(fā)射”……若最多能進行n次“好的發(fā)射”,則n=__5__. 三、解答題 15.如圖,AB∥CD,點E是CD上一點,∠AEC=42,EF平分∠AED交AB于點F,求∠AFE的度數(shù). 解:∵∠AEC=42, ∴∠AED=180-∠AEC=138. ∵EF平分∠AED,∴∠DEF=∠AED=69. 又∵AB∥CD,∴∠AFE=∠DEF=69. 16.如圖,直線a∥b,∠1=45,∠2=30,則∠P=__75__. ,(第16題圖) ,(第17題圖) 17.如圖,A、B是直線m上兩個定點,C是直線n上一個動點,且m∥n.以下說法: ①△ABC的周長不變;②△ABC的面積不變;③△ABC中,AB邊上的中線長不變;④∠C的度數(shù)不變;⑤點C到直線m的距離不變. 其中正確的有__②⑤__(寫出正確說法的序號). 18.小明是一位善于思考的學生,在一次數(shù)學活動課上,他將一副直角三角板如圖位置擺放,A、B、D在同一直線上,EF∥AD,∠CAB=∠EDF=90,∠C=45,∠E=60,量得DE=4. (1)試求兩平行線EF與AD之間的距離; (2)試求BD的長. 解:(1)過點E作EG⊥AB于點G,過點F作FH⊥AB于點H. ∵EF∥AD,∠DEF=60, ∴∠EDG=60. ∵DE=4, ∴EG=DEcos ∠EDG=4=2, 即兩平行線EF與AD之間的距離為2; (2)∵EF∥AD,∴由(1)可得FH=2. ∵∠CAB=90,∠C=45,∠FHB=90, ∴∠FBH=45,HB=FH=2. ∵∠EDF=90,∠EDG=60,ED=4. ∴FD=2FH=4, ∴DH=FDcos ∠FDH=4=6, ∴BD=DH-BH=6-2. 19.如圖,在△ABC中,BC=6 cm,射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以2 cm/s的速度運動,當點E先出發(fā)1 s后,點F從點B出發(fā)沿射線BC以 cm/s的速度運動,分別連結AF,CE.設點F的運動時間為t(s),其中t>0. (1)當t為何值時,∠BAF<∠BAC? (2)當t為何值時,AE=CF? (3)當t為何值時,S△ABF+S△ACE<S△ABC? 解:(1)當BF<BC時,∠BAF<∠BAC, ∴t<6,解得t<, ∴當0<t<時,∠BAF<∠BAC; (2)分兩種情況討論: ①點F在點C左側時,由AE=CF,得 2(t+1)=6-t,解得t=; ②當點F在點C的右側時,由AE=CF,得 2(t+1)=t-6,解得t=. 綜上所述,當t=或t=時,AE=CF; (3)當BF+AE<BC時,S△ABF+S△ACE<S△ABC, t+2(t+1)<6,解得t<, ∴當0<t<時,S△ABF+S△ACE<S△ABC. 20.如圖,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于點E,AE⊥DE,∠1+∠2=90,M、N分別是BA、CD延長線上的點,∠EAM和∠EDN的平分線交于點F.下列結論:①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180;③DE平分∠ADC;④∠F為定值. 其中結論正確的有( C ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個- 配套講稿:
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