齒輪機構(gòu)及其設(shè)計.ppt

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第八章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計,基本要求：了解齒輪機構(gòu)的類型和應(yīng)用、齒廓嚙合基本定律；掌握漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合特性、正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件等；熟悉漸開線齒輪各部分的名稱、基本參數(shù)及幾何尺寸計算；了解切齒原理、根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位修正和變位齒輪傳動的概念；了解斜齒圓柱齒輪、直齒圓錐齒輪、蝸輪蝸桿齒廓曲面的形成、嚙合傳動特點、幾何尺寸計算。重點：圓柱齒輪外嚙合傳動的基本理論和設(shè)計計算。難點:一對輪齒的嚙合過程；變位齒輪傳動；以及斜齒輪和圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)。,學(xué)時：課堂教學(xué)：8學(xué)時，習(xí)題課：2學(xué)時；實驗：齒輪范成實驗，2學(xué)時。,,第八章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計,齒輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類齒輪的齒廓曲線漸開線齒廓的嚙合特點漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線齒輪的變位修正斜齒圓柱齒輪傳動蝸桿傳動圓錐齒輪傳動*圓弧齒了傳動簡介,8-1齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類,1、按傳動比（i12=ω1/ω2）是否恒定分,定傳動比（i12=常數(shù)）傳動的齒輪機構(gòu)——圓形齒輪機構(gòu)。,變傳動比（i12按一定的規(guī)律變化）傳動的齒輪機構(gòu)——非圓形齒輪機構(gòu)。,2.在定傳動比中按兩嚙合齒輪的相對運動是平面運動還是空間運動分,上式表明:相互嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。這一定律稱為：齒廓嚙合的基本定律。,要使兩齒輪作定傳傳動的條件是：不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交于一定點。,8-2齒輪的輪廓曲線,1.齒廓嚙合的基本定律,節(jié)點,8-2齒輪的輪廓曲線,1.齒廓嚙合的基本定律,節(jié)點,2.齒廓曲線的選擇,常用的齒廓曲線有：漸開線、擺線等。,1.漸開線的形成,2.漸開線的特性,8-3漸開線齒廓的嚙合特性,基圓,展角,2）漸開線上任一點的法線恒與基圓相切。,3）切點B是點K的曲率中心，線段BK是漸開線在點K的曲率半徑。,1）,4）漸開線的形狀取決于基圓大小。,5）基圓內(nèi)沒有漸開線。,6）同一基圓上的任意兩條漸開線沿公法線方向的對應(yīng)點之間的距離處處相等。,3.漸開線方程式及漸開線函數(shù),極坐標(biāo)參數(shù)方程：,壓力角,直角坐標(biāo)方程：,,3.漸開線齒廓的嚙合特性,3.1漸開線齒廓能保證定傳動比傳動,3.2漸開線齒廓間的正壓力方向不變,3.3漸開線齒廓傳動具有可分性,1、齒數(shù)：用z表示。,1.2基本參數(shù),3、分度圓壓力角：用α表示。,2、模數(shù)：用m表示。,5、頂隙系數(shù)：用c*表示。,4、齒頂高系數(shù)：用ha*表示。,8-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分名稱和尺寸,1.各部分的名稱和符號,1.3各部分尺寸的計算公式,1）分度圓直徑d=mz2）齒頂高：ha=h*am3）齒根高：hf=(h*a+c*)m4）齒全高：h=ha+hf=(2h*a+c*)m5）齒頂圓直徑：da=d+2ha=(z+2h*a)m6）齒根圓直徑：df=d-2hf=mz-2(h*a+c*)m=(z-2h*a-2c*)m7）基圓直徑：db=dcosα=mzcosα8）齒距：p=πm9）基圓上的齒距：∵任意圓周長=zpk=πdk∴任意圓周上的齒距pk=πdk/z故：pb=πdb/z=πmcosα=pcosα10）法向齒距：pn=pb,1.3.1外齒輪,1.3各部分尺寸的計算公式,1）分度圓直徑d=mz2）齒頂高：ha=h*am3）齒根高：hf=(h*a+c*)m4）齒全高：h=ha+hf=(2h*a+c*)m5）齒頂圓直徑：da=d+2ha=(z+2h*a)m6）齒根圓直徑：df=d-2hf=mz-2(h*a+c*)m=(z-2h*a-2c*)m7）基圓直徑：db=dcosα=mzcosα8）齒距：p=πm9）基圓上的齒距：∵任意圓周長=zpk=πdk∴任意圓周上的齒距pk=πdk/z故：pb=πdb/z=πmcosα=pcosα10）法向齒距：pn=pb,標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m、a、ha*、c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且s=e的齒輪。,1.3.1外齒輪,1.一對漸開線齒廓正確嚙合條件,漸開線直齒輪正確嚙合的條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。,8-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,要使齒輪能正確嚙合，必須有：,要滿足上式，則應(yīng)：,2.1.1齒輪正確安裝的條件,1、齒側(cè)間隙為零,要使齒側(cè)間隙為零，必須使其分度圓與節(jié)圓重合。,2、具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙,c=c*m,2.1外嚙合,2.齒輪傳動的中心距和嚙合角,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.1.3嚙合線、嚙合角,嚙合線——兩輪傳動時其齒廓接觸點的軌跡。漸開線齒輪的嚙合線是直線。,嚙合線,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.1.3嚙合線、嚙合角,嚙合線,嚙合角——兩輪傳動時其節(jié)點P的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角，其值等于節(jié)圓壓力角。,嚙合角α,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.1.3嚙合線、嚙合角,嚙合線,嚙合角α,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.2齒輪與齒條嚙合傳動,2.1.3嚙合線、嚙合角,3.一對齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動條件,實際嚙合線：B1B2理論嚙合線：N1N2嚙合極限點：N1和N2,3.1一對齒輪的嚙合過程,3.一對齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動條件,3.1一對齒輪的嚙合過程,3.2連續(xù)傳動條件,重合度,設(shè)計時要求：,許用重合度,重合度的多少表示同時嚙合輪齒對數(shù)的多少，是衡量齒輪傳動質(zhì)量的指標(biāo)。,3.3重合度的計算公式,1.漸開線齒廓的切制,1.1.1仿形法,8-6漸開線齒輪的變位修正,仿形法加工的特點：效率低，精度低，成本低，適應(yīng)于單件小批生產(chǎn)。同一把刀具只能加工若干個齒數(shù)的齒輪。,1.1齒廓切制基本原理,1.1.2范成法,齒輪插刀,進給運動,切削運動,齒條插刀,蝸桿滾刀,范成法加工的特點：連續(xù)切削效率高，精度高，需專門的機器成本高，適應(yīng)于大批生產(chǎn)。同一把刀具可加工不同齒數(shù)的齒輪。,1.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,1.2.1標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具,標(biāo)準(zhǔn)齒條,標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具,刀頂線,齒頂線,中線,標(biāo)準(zhǔn)齒條特點：各分度線上的齒距相等，壓力角相等，模數(shù)相等。,1.2.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪必須使刀具的分度線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動。,2.漸開線齒廓的根切,用范成法加工齒輪時，有時刀具的頂部過多地切入了輪齒的根部，因而將齒根的漸開線齒廓切去一部分。這種現(xiàn)象稱為輪齒的根切。,2.1產(chǎn)生根切的原因,在用范成法切齒時，如果刀具的齒頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點，則被切齒輪必將發(fā)生根切現(xiàn)象。,證明：,2.2漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切時的最少齒數(shù),不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為：,2.3避免產(chǎn)生根切現(xiàn)象的方法,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不足：1、z≮zmax。2、不適用于a≠a=m（z1+z2）/23、小齒輪齒根較薄，嚙合次數(shù)較多。所以，較容易壞。,3.1變位修正齒輪的切制,1）xm——變位量。2）x——變位系數(shù),3.漸開線齒輪的變位修正,3.2變位齒輪的幾何尺寸,3.2.1分度圓、基圓直徑及齒距相同,3.2.2齒厚及齒槽寬不同,正變位齒輪的齒厚為：,齒槽寬為：,正變位齒：厚增大負(fù)變位齒：厚減小,3.2變位齒輪的幾何尺寸,3.2.1分度圓、基圓直徑及齒距相同,3.2.3齒頂高及齒根高不同,正變位齒輪齒頂高：,ha=h*am+xm=(h*a+x)m,正變位齒頂圓半徑：,齒根高：,ra=r+ha=r+(h*a+x)m,hf=h*am+c*m-xm,齒根圓半徑：,rf=r-hf=r-(h*a+c*-x)m,正變位：齒頂高增大、齒根高減小負(fù)變位：齒頂高減小、齒根高增大,3.2.2齒厚及齒槽寬不同,3.2變位齒輪的幾何尺寸,3.2.1分度圓、基圓直徑及齒距相同,3.3變位齒輪傳動,3.3.1變位齒輪傳動的中心距,1、無側(cè)隙嚙合,——無側(cè)隙嚙合方程式,嚙合角,實際中心距,標(biāo)準(zhǔn)中心距,分度圓上的壓力角,1、無側(cè)隙嚙合,3.3變位齒輪傳動,3.3.1變位齒輪傳動的中心距,1、無側(cè)隙嚙合,3.3變位齒輪傳動,3.3.1變位齒輪傳動的中心距,3.3.2變位齒輪傳動類型和特點,——高度變位,——角度變位,,,,3.3.3變位齒輪傳動的設(shè)計步驟,3.3.3變位齒輪傳動的設(shè)計步驟,1.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點,8-7斜齒圓柱齒輪傳動,1.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成,8-7斜齒圓柱齒輪傳動,1.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成,1.2斜齒圓柱齒輪的嚙合特點,1.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點,基圓柱上的螺旋角,分度圓柱上的螺旋角,分度圓柱母線的夾角，用β表示。,發(fā)生面上的直線KK與基圓柱母線的夾角，用βb表示。,2.斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1、螺旋角,2.1基本參數(shù),3、法面壓力角αn、端面壓力角αt,2.斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1、螺旋角,2.1基本參數(shù),2、法面模數(shù)mn、端面模數(shù)mt,,2.斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1、螺旋角,2.1基本參數(shù),2、法面模數(shù)mn、端面模數(shù)mt,3、法面壓力角αn、端面壓力角αt,2.2斜齒輪傳動的幾何尺寸,2、齒頂高h(yuǎn)a和齒根高h(yuǎn)f,式中：h*an——法面齒頂高系數(shù)，h*an=1。c*n——法面頂隙系數(shù)，c*n=0.25。,1、分度圓直徑,3、中心距,3.一對斜齒輪的嚙合傳動,3.1一對斜齒輪的正確嚙合條件,3.2斜齒輪傳動的重合度,端面重合度,軸面重合度,3.一對斜齒輪的嚙合傳動,3.2斜齒輪傳動的重合度,3.1一對斜齒輪的正確嚙合條件,4.斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量數(shù),斜齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為:,1、嚙合性能好；2、重合度大；3、結(jié)構(gòu)緊湊；4、斜齒輪的主要缺點是運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生附加軸向推力。,5.斜齒輪傳動的主要特點,例題分析,已知：z1=26、i12=5、m=3mm、ha*=1、c*=0.25、α=20o、β≤20、B=50mm，在不增加幾何尺寸的情況下，將直齒輪改為斜齒輪。求：斜齒輪的z1、z2、mn、b、eg。,解：1、確定中心距a,2、改為斜齒輪，a不變，則：,3、確定eg,8-8蝸桿傳動,1.蝸桿傳動及其特點,1、傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪聲小。2、傳動比很大，結(jié)構(gòu)緊湊。3、效率低，材料貴，成本高。4、具有自鎖性。,1.1蝸桿傳動組成,1.2蝸桿傳動特點,阿基米德蝸桿,圓錐蝸桿,圓弧蝸桿,2.蝸桿傳動的類型簡介,漸開線蝸桿,圓柱蝸桿中的阿基米德和漸開線蝸桿統(tǒng)稱為：普通圓柱蝸桿。,3.蝸桿蝸輪正確嚙合的條件,中間平面——通過蝸桿的軸線并垂直于蝸輪軸線的平面。,mt2=mx1=mαt2=αx1=α,蝸桿蝸輪傳動的正確嚙合條件：,4.蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸,3、壓力角α,2、模數(shù)m,1、蝸輪齒數(shù)z2，蝸桿頭數(shù)z1。,一般：z1=1~10；推薦：z1=1~4，z2=29~70,一般：α=20；動力傳動：α=25分度機構(gòu)：α=15、12,4.蝸桿傳動的主要參數(shù)及幾何尺寸,3、壓力角α,2、模數(shù)m,1、蝸輪齒數(shù)z2，蝸桿頭數(shù)z1。,一般：z1=1~10；推薦：z1=1~4，z2=29~70,一般：α=20；動力傳動：α=25分度機構(gòu)：α=15、12,7、蝸桿傳動的中心距a,a=r1+r2,5、蝸桿分度圓直徑d1。表10－7,6、蝸輪的分度圓直徑d2,d2=mz2,1.圓錐齒輪傳動概述,8-9圓錐齒輪傳動,1.圓錐齒輪傳動概述,8-9圓錐齒輪傳動,2.直齒圓錐齒輪的背錐及當(dāng)量齒數(shù),圓錐齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)是：,1、分度圓直徑,3.直齒圓錐齒輪傳動的幾何參數(shù)和尺寸計算,式中：R——錐距，分度圓錐頂?shù)酱蠖说木嚯x。δ——分度圓錐角。,2、傳動比,3、正確嚙合條件,兩輪大端模數(shù)和壓力角分別相等。,1、要使一對齒輪的傳動比保持不變，其齒廓應(yīng)符合什么條件？2、漸開線是怎樣形成的？它有哪些重要性質(zhì)？3、漸開線齒輪傳動有哪些主要特性？為什么？4、一對漸開線直齒輪的正確嚙合條件是什么？連續(xù)傳動條件是什么？5、節(jié)圓和分度圓有何區(qū)別？嚙合角和壓力角又有何區(qū)別？在什么情況下節(jié)圓和分度圓相重合？在什情況下嚙合角等于壓力角？6、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動的安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時，下列的參數(shù)中哪些發(fā)生變化哪些不會改變？傳動比、嚙合角、節(jié)圓半徑、分度圓半徑、基圓半徑、頂隙、齒側(cè)隙。7、何謂實際嚙合線、理論嚙合線和齒廓工作段？8、何謂標(biāo)準(zhǔn)齒輪？何謂標(biāo)準(zhǔn)安裝？9、何謂重合度e？為什么必須使e≥1？如果ε<1將發(fā)生什么現(xiàn)象？,思考題：,10、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)為什么不能太少？正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的最少齒數(shù)為多少？11、斜齒輪的端面模數(shù)和法向模數(shù)的關(guān)系如何？端面壓力角和法向壓力角的關(guān)系如何？哪一個模數(shù)和壓力角應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值？12、斜齒輪傳動的正確嚙合條件是什么？斜齒輪的分度圓直徑d=zmn，對嗎？13、選擇圓柱斜齒輪的螺旋角時，要考慮哪些因素？14、何謂斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)？怎樣求斜齒輪的最少齒數(shù)？15、斜齒輪傳動與直齒輪傳動相比有哪些優(yōu)點？為什么要用人宇齒輪？16、何謂圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù)？圓錐齒輪大端和小端的模數(shù)是否相等？應(yīng)取哪一個模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值？,,本章結(jié)束,