齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì).ppt

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第八章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),基本要求：了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用、齒廓嚙合基本定律；掌握漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合特性、正確嚙合條件、連續(xù)傳動(dòng)條件等；熟悉漸開線齒輪各部分的名稱、基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算；了解切齒原理、根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)及變位修正和變位齒輪傳動(dòng)的概念；了解斜齒圓柱齒輪、直齒圓錐齒輪、蝸輪蝸桿齒廓曲面的形成、嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)、幾何尺寸計(jì)算。重點(diǎn)：圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論和設(shè)計(jì)計(jì)算。難點(diǎn):一對(duì)輪齒的嚙合過程；變位齒輪傳動(dòng)；以及斜齒輪和圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)。,學(xué)時(shí)：課堂教學(xué)：8學(xué)時(shí)，習(xí)題課：2學(xué)時(shí)；實(shí)驗(yàn)：齒輪范成實(shí)驗(yàn)，2學(xué)時(shí)。,,第八章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類齒輪的齒廓曲線漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線齒輪的變位修正斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)*圓弧齒了傳動(dòng)簡介,8-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類,1、按傳動(dòng)比（i12=ω1/ω2）是否恒定分,定傳動(dòng)比（i12=常數(shù)）傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)——圓形齒輪機(jī)構(gòu)。,變傳動(dòng)比（i12按一定的規(guī)律變化）傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)——非圓形齒輪機(jī)構(gòu)。,2.在定傳動(dòng)比中按兩嚙合齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)還是空間運(yùn)動(dòng)分,上式表明:相互嚙合的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比都與其連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。這一定律稱為：齒廓嚙合的基本定律。,要使兩齒輪作定傳傳動(dòng)的條件是：不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交于一定點(diǎn)。,8-2齒輪的輪廓曲線,1.齒廓嚙合的基本定律,節(jié)點(diǎn),8-2齒輪的輪廓曲線,1.齒廓嚙合的基本定律,節(jié)點(diǎn),2.齒廓曲線的選擇,常用的齒廓曲線有：漸開線、擺線等。,1.漸開線的形成,2.漸開線的特性,8-3漸開線齒廓的嚙合特性,基圓,展角,2）漸開線上任一點(diǎn)的法線恒與基圓相切。,3）切點(diǎn)B是點(diǎn)K的曲率中心，線段BK是漸開線在點(diǎn)K的曲率半徑。,1）,4）漸開線的形狀取決于基圓大小。,5）基圓內(nèi)沒有漸開線。,6）同一基圓上的任意兩條漸開線沿公法線方向的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離處處相等。,3.漸開線方程式及漸開線函數(shù),極坐標(biāo)參數(shù)方程：,壓力角,直角坐標(biāo)方程：,,3.漸開線齒廓的嚙合特性,3.1漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng),3.2漸開線齒廓間的正壓力方向不變,3.3漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性,1、齒數(shù)：用z表示。,1.2基本參數(shù),3、分度圓壓力角：用α表示。,2、模數(shù)：用m表示。,5、頂隙系數(shù)：用c*表示。,4、齒頂高系數(shù)：用ha*表示。,8-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分名稱和尺寸,1.各部分的名稱和符號(hào),1.3各部分尺寸的計(jì)算公式,1）分度圓直徑d=mz2）齒頂高：ha=h*am3）齒根高：hf=(h*a+c*)m4）齒全高：h=ha+hf=(2h*a+c*)m5）齒頂圓直徑：da=d+2ha=(z+2h*a)m6）齒根圓直徑：df=d-2hf=mz-2(h*a+c*)m=(z-2h*a-2c*)m7）基圓直徑：db=dcosα=mzcosα8）齒距：p=πm9）基圓上的齒距：∵任意圓周長=zpk=πdk∴任意圓周上的齒距pk=πdk/z故：pb=πdb/z=πmcosα=pcosα10）法向齒距：pn=pb,1.3.1外齒輪,1.3各部分尺寸的計(jì)算公式,1）分度圓直徑d=mz2）齒頂高：ha=h*am3）齒根高：hf=(h*a+c*)m4）齒全高：h=ha+hf=(2h*a+c*)m5）齒頂圓直徑：da=d+2ha=(z+2h*a)m6）齒根圓直徑：df=d-2hf=mz-2(h*a+c*)m=(z-2h*a-2c*)m7）基圓直徑：db=dcosα=mzcosα8）齒距：p=πm9）基圓上的齒距：∵任意圓周長=zpk=πdk∴任意圓周上的齒距pk=πdk/z故：pb=πdb/z=πmcosα=pcosα10）法向齒距：pn=pb,標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m、a、ha*、c*均為標(biāo)準(zhǔn)值，且s=e的齒輪。,1.3.1外齒輪,1.一對(duì)漸開線齒廓正確嚙合條件,漸開線直齒輪正確嚙合的條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。,8-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),要使齒輪能正確嚙合，必須有：,要滿足上式，則應(yīng)：,2.1.1齒輪正確安裝的條件,1、齒側(cè)間隙為零,要使齒側(cè)間隙為零，必須使其分度圓與節(jié)圓重合。,2、具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙,c=c*m,2.1外嚙合,2.齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.1.3嚙合線、嚙合角,嚙合線——兩輪傳動(dòng)時(shí)其齒廓接觸點(diǎn)的軌跡。漸開線齒輪的嚙合線是直線。,嚙合線,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.1.3嚙合線、嚙合角,嚙合線,嚙合角——兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)P的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角，其值等于節(jié)圓壓力角。,嚙合角α,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.1.3嚙合線、嚙合角,嚙合線,嚙合角α,2.1.1齒輪正確安裝的條件,2.1外嚙合,2.齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角,2.1.2標(biāo)準(zhǔn)中心距,標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。,2.2齒輪與齒條嚙合傳動(dòng),2.1.3嚙合線、嚙合角,3.一對(duì)齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動(dòng)條件,實(shí)際嚙合線：B1B2理論嚙合線：N1N2嚙合極限點(diǎn)：N1和N2,3.1一對(duì)齒輪的嚙合過程,3.一對(duì)齒輪的嚙合過程及連續(xù)傳動(dòng)條件,3.1一對(duì)齒輪的嚙合過程,3.2連續(xù)傳動(dòng)條件,重合度,設(shè)計(jì)時(shí)要求：,許用重合度,重合度的多少表示同時(shí)嚙合輪齒對(duì)數(shù)的多少，是衡量齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的指標(biāo)。,3.3重合度的計(jì)算公式,1.漸開線齒廓的切制,1.1.1仿形法,8-6漸開線齒輪的變位修正,仿形法加工的特點(diǎn)：效率低，精度低，成本低，適應(yīng)于單件小批生產(chǎn)。同一把刀具只能加工若干個(gè)齒數(shù)的齒輪。,1.1齒廓切制基本原理,1.1.2范成法,齒輪插刀,進(jìn)給運(yùn)動(dòng),切削運(yùn)動(dòng),齒條插刀,蝸桿滾刀,范成法加工的特點(diǎn)：連續(xù)切削效率高，精度高，需專門的機(jī)器成本高，適應(yīng)于大批生產(chǎn)。同一把刀具可加工不同齒數(shù)的齒輪。,1.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,1.2.1標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具,標(biāo)準(zhǔn)齒條,標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具,刀頂線,齒頂線,中線,標(biāo)準(zhǔn)齒條特點(diǎn)：各分度線上的齒距相等，壓力角相等，模數(shù)相等。,1.2.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪必須使刀具的分度線與被加工齒輪的分度圓相切并作純滾動(dòng)。,2.漸開線齒廓的根切,用范成法加工齒輪時(shí)，有時(shí)刀具的頂部過多地切入了輪齒的根部，因而將齒根的漸開線齒廓切去一部分。這種現(xiàn)象稱為輪齒的根切。,2.1產(chǎn)生根切的原因,在用范成法切齒時(shí)，如果刀具的齒頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)，則被切齒輪必將發(fā)生根切現(xiàn)象。,證明：,2.2漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切時(shí)的最少齒數(shù),不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為：,2.3避免產(chǎn)生根切現(xiàn)象的方法,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的不足：1、z≮zmax。2、不適用于a≠a=m（z1+z2）/23、小齒輪齒根較薄，嚙合次數(shù)較多。所以，較容易壞。,3.1變位修正齒輪的切制,1）xm——變位量。2）x——變位系數(shù),3.漸開線齒輪的變位修正,3.2變位齒輪的幾何尺寸,3.2.1分度圓、基圓直徑及齒距相同,3.2.2齒厚及齒槽寬不同,正變位齒輪的齒厚為：,齒槽寬為：,正變位齒：厚增大負(fù)變位齒：厚減小,3.2變位齒輪的幾何尺寸,3.2.1分度圓、基圓直徑及齒距相同,3.2.3齒頂高及齒根高不同,正變位齒輪齒頂高：,ha=h*am+xm=(h*a+x)m,正變位齒頂圓半徑：,齒根高：,ra=r+ha=r+(h*a+x)m,hf=h*am+c*m-xm,齒根圓半徑：,rf=r-hf=r-(h*a+c*-x)m,正變位：齒頂高增大、齒根高減小負(fù)變位：齒頂高減小、齒根高增大,3.2.2齒厚及齒槽寬不同,3.2變位齒輪的幾何尺寸,3.2.1分度圓、基圓直徑及齒距相同,3.3變位齒輪傳動(dòng),3.3.1變位齒輪傳動(dòng)的中心距,1、無側(cè)隙嚙合,——無側(cè)隙嚙合方程式,嚙合角,實(shí)際中心距,標(biāo)準(zhǔn)中心距,分度圓上的壓力角,1、無側(cè)隙嚙合,3.3變位齒輪傳動(dòng),3.3.1變位齒輪傳動(dòng)的中心距,1、無側(cè)隙嚙合,3.3變位齒輪傳動(dòng),3.3.1變位齒輪傳動(dòng)的中心距,3.3.2變位齒輪傳動(dòng)類型和特點(diǎn),——高度變位,——角度變位,,,,3.3.3變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟,3.3.3變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟,1.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn),8-7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),1.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成,8-7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),1.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成,1.2斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn),1.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn),基圓柱上的螺旋角,分度圓柱上的螺旋角,分度圓柱母線的夾角，用β表示。,發(fā)生面上的直線KK與基圓柱母線的夾角，用βb表示。,2.斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1、螺旋角,2.1基本參數(shù),3、法面壓力角αn、端面壓力角αt,2.斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1、螺旋角,2.1基本參數(shù),2、法面模數(shù)mn、端面模數(shù)mt,,2.斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1、螺旋角,2.1基本參數(shù),2、法面模數(shù)mn、端面模數(shù)mt,3、法面壓力角αn、端面壓力角αt,2.2斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸,2、齒頂高h(yuǎn)a和齒根高h(yuǎn)f,式中：h*an——法面齒頂高系數(shù)，h*an=1。c*n——法面頂隙系數(shù)，c*n=0.25。,1、分度圓直徑,3、中心距,3.一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng),3.1一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件,3.2斜齒輪傳動(dòng)的重合度,端面重合度,軸面重合度,3.一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng),3.2斜齒輪傳動(dòng)的重合度,3.1一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件,4.斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量數(shù),斜齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為:,1、嚙合性能好；2、重合度大；3、結(jié)構(gòu)緊湊；4、斜齒輪的主要缺點(diǎn)是運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生附加軸向推力。,5.斜齒輪傳動(dòng)的主要特點(diǎn),例題分析,已知：z1=26、i12=5、m=3mm、ha*=1、c*=0.25、α=20o、β≤20、B=50mm，在不增加幾何尺寸的情況下，將直齒輪改為斜齒輪。求：斜齒輪的z1、z2、mn、b、eg。,解：1、確定中心距a,2、改為斜齒輪，a不變，則：,3、確定eg,8-8蝸桿傳動(dòng),1.蝸桿傳動(dòng)及其特點(diǎn),1、傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪聲小。2、傳動(dòng)比很大，結(jié)構(gòu)緊湊。3、效率低，材料貴，成本高。4、具有自鎖性。,1.1蝸桿傳動(dòng)組成,1.2蝸桿傳動(dòng)特點(diǎn),阿基米德蝸桿,圓錐蝸桿,圓弧蝸桿,2.蝸桿傳動(dòng)的類型簡介,漸開線蝸桿,圓柱蝸桿中的阿基米德和漸開線蝸桿統(tǒng)稱為：普通圓柱蝸桿。,3.蝸桿蝸輪正確嚙合的條件,中間平面——通過蝸桿的軸線并垂直于蝸輪軸線的平面。,mt2=mx1=mαt2=αx1=α,蝸桿蝸輪傳動(dòng)的正確嚙合條件：,4.蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸,3、壓力角α,2、模數(shù)m,1、蝸輪齒數(shù)z2，蝸桿頭數(shù)z1。,一般：z1=1~10；推薦：z1=1~4，z2=29~70,一般：α=20；動(dòng)力傳動(dòng)：α=25分度機(jī)構(gòu)：α=15、12,4.蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸,3、壓力角α,2、模數(shù)m,1、蝸輪齒數(shù)z2，蝸桿頭數(shù)z1。,一般：z1=1~10；推薦：z1=1~4，z2=29~70,一般：α=20；動(dòng)力傳動(dòng)：α=25分度機(jī)構(gòu)：α=15、12,7、蝸桿傳動(dòng)的中心距a,a=r1+r2,5、蝸桿分度圓直徑d1。表10－7,6、蝸輪的分度圓直徑d2,d2=mz2,1.圓錐齒輪傳動(dòng)概述,8-9圓錐齒輪傳動(dòng),1.圓錐齒輪傳動(dòng)概述,8-9圓錐齒輪傳動(dòng),2.直齒圓錐齒輪的背錐及當(dāng)量齒數(shù),圓錐齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)是：,1、分度圓直徑,3.直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算,式中：R——錐距，分度圓錐頂?shù)酱蠖说木嚯x。δ——分度圓錐角。,2、傳動(dòng)比,3、正確嚙合條件,兩輪大端模數(shù)和壓力角分別相等。,1、要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比保持不變，其齒廓應(yīng)符合什么條件？2、漸開線是怎樣形成的？它有哪些重要性質(zhì)？3、漸開線齒輪傳動(dòng)有哪些主要特性？為什么？4、一對(duì)漸開線直齒輪的正確嚙合條件是什么？連續(xù)傳動(dòng)條件是什么？5、節(jié)圓和分度圓有何區(qū)別？嚙合角和壓力角又有何區(qū)別？在什么情況下節(jié)圓和分度圓相重合？在什情況下嚙合角等于壓力角？6、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng)的安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，下列的參數(shù)中哪些發(fā)生變化哪些不會(huì)改變？傳動(dòng)比、嚙合角、節(jié)圓半徑、分度圓半徑、基圓半徑、頂隙、齒側(cè)隙。7、何謂實(shí)際嚙合線、理論嚙合線和齒廓工作段？8、何謂標(biāo)準(zhǔn)齒輪？何謂標(biāo)準(zhǔn)安裝？9、何謂重合度e？為什么必須使e≥1？如果ε<1將發(fā)生什么現(xiàn)象？,思考題：,10、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)為什么不能太少？正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的最少齒數(shù)為多少？11、斜齒輪的端面模數(shù)和法向模數(shù)的關(guān)系如何？端面壓力角和法向壓力角的關(guān)系如何？哪一個(gè)模數(shù)和壓力角應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值？12、斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件是什么？斜齒輪的分度圓直徑d=zmn，對(duì)嗎？13、選擇圓柱斜齒輪的螺旋角時(shí)，要考慮哪些因素？14、何謂斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)？怎樣求斜齒輪的最少齒數(shù)？15、斜齒輪傳動(dòng)與直齒輪傳動(dòng)相比有哪些優(yōu)點(diǎn)？為什么要用人宇齒輪？16、何謂圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù)？圓錐齒輪大端和小端的模數(shù)是否相等？應(yīng)取哪一個(gè)模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值？,,本章結(jié)束,