2019-2020年高中物理第二章力第3節(jié)彈力教學案教科版必修1.doc

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2019-2020年高中物理第二章力第3節(jié)彈力教學案教科版必修1 　　　　　　　　　　　　　　　　1．按照撤掉外力后能否恢復(fù)原狀把形變分為彈性形變和范性形變。 2．彈力發(fā)生在兩個相互接觸且有彈性形變的物體 間，其大小由彈性形變程度決定，其方向始終 跟施力物體的形變方向相反。 3．對于彈簧來說，其彈力的大小由胡克定律計 算，在彈性限度內(nèi)F＝kx，k是勁度系數(shù)，由彈簧自身決定，x是形變量，而不是彈簧的 長度。 一、形變 1．形變 (1)定義：物體形狀或體積的變化。 (2)常見的形變：伸長、縮短、扭曲、彎曲等。 2．形變的分類 (1)彈性形變：撤去外力作用后物體能恢復(fù)原狀的形變。 (2)范性形變：撤去外力作用后物體的形變或多或少仍有保留而不能復(fù)原的形變。 3．彈性限度 如果作用在物體上的外力過大，超出了一定的限度，撤去外力后物體就不能恢復(fù)原狀，這個限度叫做彈性限度。 二、彈力及常見的彈力 1．彈力：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。 2．常見的彈力 (1)壓力或支持力的方向總是垂直于支持面而指向被壓或被支持的物體。 (2)繩子的拉力的方向總是沿著繩子而指向繩子要收縮的方向。 三、彈力與彈簧伸長的關(guān)系 1．實驗探究 (1)如圖231(a)所示，測出彈簧的原長l0。 (2)如圖(b)所示，在彈簧下施加1個、2個……相同的鉤碼，測出彈簧靜止時的伸長量x＝li－l0。 圖231 (3)分別計算每次所掛鉤碼的重力，即為每次彈簧的彈力大小F。 (4)把測量數(shù)據(jù)填在表中。 序號 1 2 3 4 5 F/N x/m (5)以F為縱軸，x為橫軸建立坐標系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標紙上畫出Fx圖像。 2．實驗結(jié)論：胡克定律 (1)內(nèi)容 彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。 (2)公式 F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位：牛頓每米，符號：N/m。x為彈簧的伸長量或縮短量。 1．自主思考——判一判 (1)書本放在桌子上，書本和桌子都發(fā)生了形變。(√) (2)兩個接觸的物體間一定存在彈力。() (3)若兩物體間存在彈力，則它們一定接觸。(√) (4)支持力的方向垂直于物體的接觸面。(√) (5)在彈性限度內(nèi)，兩根彈簧被拉長相同的長度，彈力的大小一定相等。() (6)在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉伸長度x和被壓縮長度x，彈力的大小相等。(√) 2．合作探究——議一議 (1)人站在樓板上并沒有把樓板壓彎，是因為樓板很硬，受到人的壓力是不會發(fā)生形變的，你認為這種說法對嗎？為什么？ [提示]　任何物體受任何小的力都會發(fā)生形變的，只是樓板很硬，受到人的壓力發(fā)生的形變很微小，不易觀察到，因此，這種說法是不對的。 (2)如圖232所示，用橡皮繩斜向右上方拉放在水平面上的物塊。橡皮繩對物塊的拉力是怎樣產(chǎn)生的？方向怎樣？ 圖232 [提示]　由于橡皮繩發(fā)生形變，對與它接觸的物塊產(chǎn)生力的作用，方向沿繩指向繩收縮的方向(沿繩斜向右上方)。 (3)對于同一根彈簧，被拉得越長，彈簧的彈力就越大，那么彈簧的彈力大小是否與其長度成正比？ [提示]　不是。彈簧的彈力在其彈性限度內(nèi)與形變量成正比，不是與長度成正比。 彈力的有無及方向的判斷 1．彈力的產(chǎn)生條件 (1)兩物體相互接觸； (2)接觸面之間發(fā)生彈性形變。 2．彈力有無的判斷方法 (1)方法一：對于形變比較明顯的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件判斷：①物體間相互接觸；②發(fā)生彈性形變。兩個條件必須同時滿足才有彈力產(chǎn)生。 (2)方法二：對于形變不明顯的情況，通常采用假設(shè)法判斷。 3．彈力的方向 (1)彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。 (2)常見的三類接觸方式 接觸方式 彈力方向 圖示 面與面 垂直公共接觸面 點與面 過點垂直于面 點與點 垂直于切面 (3)常見三類彈力的方向 類型 彈力方向 圖示 輕繩 沿繩指向繩 收縮的方向 輕桿 可沿桿 可不沿桿 (由運動狀態(tài)判斷) 輕彈簧 沿彈簧形變的反方向 [典例]　請在圖233中畫出桿或球所受的彈力。 圖233 (a)桿靠在墻上； (b)桿放在半球形的槽中； (c)球用細線懸掛在豎直墻上； (d)點1、2、3都可能是球的重心位置，點2是球心，1、2、3點在同一豎直線上。 [思路點撥]　判斷彈力方向的方法是：先明確兩物體之間彈力的作用類型，再根據(jù)各種類型的特點來判斷彈力的方向。 [解析]　(a)桿在重力作用下對A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A、B兩處對桿都有彈力，彈力方向與接觸點的平面垂直。(b)桿對C、D兩處都有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點，所以C處彈力垂直于其切面指向球心，D處彈力垂直于桿向上。(c)球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對球的彈力與墻面垂直，繩子對球的彈力沿繩子向上。(d)當重心不在球心處時，彈力作用也必通過球心。各物體所受彈力的示意圖如圖所示。 [答案]　見解析 (1)確定壓力、支持力的方向關(guān)鍵是找準接觸面或接觸點的切面。 (2)輕桿的彈力有時不沿桿的方向，此時要結(jié)合物體的運動狀態(tài)來確定彈力的具體方向。 (3)質(zhì)量不均勻球體所受的彈力指向球體中心，而不是重心?！　　　? 1．在如圖所示的四種情況中，物體A、B之間一定有彈力的是(　　) 解析：選B　A圖中A、B兩個球盡管接觸，由于兩細繩豎直，兩球相互沒有擠壓，沒有發(fā)生彈性形變，兩者之間不存在彈力，故A錯誤；B圖中兩球存在相互擠壓，發(fā)生了彈性形變，兩球之間存在彈力，故B正確；C圖中A、B兩個球盡管接觸，但相互沒有擠壓，沒有發(fā)生彈性形變，兩者之間不存在彈力，故C錯誤；D圖中由于細繩豎直，重力與細繩的拉力平衡，斜面對球沒有彈力，否則小球受的三個力的合力不可能為零，小球就不能平衡，與題條件不符，故D錯誤。 2．畫出圖234中靜止物體A所受彈力的示意圖。 圖234 解析：支持力、壓力的方向都要與接觸面垂直并指向被支持或被壓的物體，A物體所受彈力的示意圖如圖所示。 　 答案：見解析 實驗探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系 1．實驗的注意事項 (1)所掛鉤碼不要過重，以免超出彈簧的彈性限度。 (2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線更精確。 (3)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以免增大誤差。 (4)記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。 2．實驗誤差分析 (1)本實驗誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時的偶然誤差。為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。 (2)彈簧豎直懸掛時，彈簧自身重力的影響會帶來系統(tǒng)誤差。為了減小該系統(tǒng)誤差，實驗中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧。 [典例]　某同學在做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗時，實驗裝置如圖235甲所示，所用鉤碼每只質(zhì)量是30 g。他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度，并將數(shù)據(jù)填在下表中。實驗中彈簧始終未超過彈性限度，取g＝10 m/s2。試根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標系中作出彈簧所受彈力F與彈簧長度L之間的函數(shù)關(guān)系的圖線。 圖235 鉤碼質(zhì)量(g) 0 30 60 90 120 150 彈簧總長(cm) 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 (1)寫出該圖線的數(shù)學表達式F＝________。 (2)圖線與橫軸的交點的物理意義是____________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)該彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m。 (4)圖線延長后與縱軸的交點的物理意義是_____________________________________ _______________________________________________________________________。 [思路點撥]　在物理學中經(jīng)常利用圖像處理物理問題，解決這類問題時必須明確： 圖線斜率的物理意義(或切線斜率的意義)；圖線與縱軸、橫軸交點的物理意義。 [解析]　描點作圖，得出彈簧彈力與其長度之間的圖像如圖所示。 (1)由圖像可以得出該圖線的數(shù)學表達式為F＝30L－1.8。 (2)圖線與橫軸的交點表示彈簧所受彈力F＝0時彈簧的長度為6 cm，即彈簧的原長。 (3)圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝30 N/m。 (4)圖線延長后與縱軸的交點表示彈簧長度為5 cm時的彈力，此時彈簧被壓縮了1 cm，即表示彈簧被壓縮1 cm時的彈力為0.3 N。 [答案]　圖像見解析　(1)30L－1.8 (2)彈簧所受彈力F＝0時彈簧的長度為6 cm，即彈簧的原長 (3)30　(4)彈簧被壓縮1 cm時的彈力為0.3 N 描繪實驗圖像的注意事項 (1)描點和連線。依據(jù)實驗數(shù)據(jù)用削尖的鉛筆在圖上描點，用“”或“”符號標明。連線時用平滑的曲線，不能用折線。 (2)因為測量值有一定的誤差，圖線不通過全部的點是正?，F(xiàn)象，連線時應(yīng)盡量使圖線通過或接近數(shù)據(jù)點，個別嚴重偏離的點應(yīng)舍棄，并使其余的點盡量均勻地分布在圖線兩側(cè)。　　　　 1．(1)(多選)在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”實驗中，以下說法正確的是(　　) A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等 (2)某同學做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x。這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是(　　) 解析：(1)本實驗中應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對彈簧的拉力，實驗時彈簧要處于豎直位置，故A、B正確；彈簧的伸長量為彈簧拉長后的長度與原長的差，故C錯誤；對于不同的彈簧，其所受拉力與伸長量之比是不同的，故D錯誤。 (2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x＞0，所以選C。 答案：(1)AB　(2)C 2．某同學探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 (1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)。彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________(填“水平”或“豎直”)方向。 (2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6。數(shù)據(jù)如下表。 代表符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為________。 (3)如圖236是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________(填“L0”或“Lx”)的差值。 圖236 (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8 m/s2) 解析：(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產(chǎn)生，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向。 (2)彈簧靜止穩(wěn)定時，記錄原長L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標準數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估讀值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1 mm。 (3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時，x為0，所以x＝L－Lx(L為彈簧長度)。 (4)由胡克定律F＝kΔx知， mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx， 所以圖線斜率即為彈簧的勁度系數(shù) k＝＝ N/m＝4.9 N/m 同理，砝碼盤質(zhì)量 m＝＝ kg ＝0.01 kg＝10 g。 答案：(1)豎直　(2)靜止　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 胡克定律的應(yīng)用 對胡克定律的理解 (1)對胡克定律F＝kx公式 ①x為彈簧的形變量[可能為伸長量(l－l0)，也可能為縮短量(l0－l)]不是彈簧的長度。 ②k為彈簧的勁度系數(shù)，k只與彈簧本身有關(guān)，由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數(shù)等因素決定。它反映了彈簧的軟硬程度，k值越大，彈簧越硬，其長度越難改變。 (2)由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變化量ΔF與形變量的變化量也成正比關(guān)系，即ΔF＝kΔx。 [典例]　 (多選)如圖237所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N。A用細線懸掛在頂板上，B放在水平面上，A、B間輕彈簧的彈力F＝2 N，則細線中的張力T及B對地面的壓力N的可能值分別是(　　) 圖237 A．5 N和6 N　　　　 　B．5 N和2 N C．1 N和6 N D．1 N和2 N [思路點撥]　 → [解析]　如果彈簧處于被拉伸的狀態(tài)，它將有收縮到原狀的趨勢，會向下拉A，向上提B，則對物體A、B，有T＝GA＋F＝5 N，N＝GB－F＝2 N，選項B正確；如果彈簧處于被壓縮的狀態(tài)，它將有向兩端伸長恢復(fù)原狀的趨勢，會向上推A，向下壓B，則T′＝GA－F＝1 N，N′＝GB＋F＝6 N，選項C正確。 [答案]　BC 彈簧既可能處于壓縮狀態(tài)，也可能處于拉伸狀態(tài)，無論處于哪種狀態(tài)，只要是在彈性限度內(nèi)，胡克定律都適用。如果題目中只告訴彈簧的形變量，而沒有指出是伸長還是壓縮，或只告訴彈簧彈力的大小，而沒有指出彈簧處于拉伸狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，則要分情況進行討論?！　? 1.一根輕質(zhì)彈簧未懸掛重物時，指針正對“0”刻度，在彈性限度內(nèi)，當掛上40 N重物時，指針指在“10”刻度，要使指針指正對“5”刻度(如圖238所示)，應(yīng)掛重物的重力為(　　) 圖238 A．10 N　　　　　　　 　B．20 N C．30 N D．40 N 解析：選B　設(shè)每個刻度為l0，據(jù)題意當掛上40 N重物時，彈簧的彈力為F1＝40 N，彈簧伸長為x1＝10 l0。指針正對刻度“5”時，彈簧伸長為x2＝5 l0，根據(jù)胡克定律F＝kx得F1∶F2＝x1∶x2，代入解得F2＝20 N，即所掛重物的重力為20 N。 2．一根輕彈簧在10.0 N的拉力作用下，長度由原來的5.00 cm伸長為6.00 cm。 (1)當這根彈簧長度為4.20 cm時，受到的壓力有多大？彈簧的勁度系數(shù)為多大？ (2)當彈簧受到15 N的拉力時，彈簧的長度是多少？ 解析：(1)已知彈簧原長l0＝5.00 cm＝5.0010－2 m， 在拉力F1＝10.0 N的作用下，彈簧伸長到l1＝6.00 cm＝6.0010－2 m，根據(jù)胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)可得k＝＝ N/m＝1.00103 N/m。 當壓力為F2時，彈簧被壓縮到l2＝4.20 cm＝4.2010－2 m， 根據(jù)胡克定律F2＝kx2＝k(l0－l2)＝1.00103(5.00－4.20)10－2 N＝8.0 N， 即壓力為8.0 N， 彈簧的勁度系數(shù)為1.00103 N/m。 (2)此時彈簧的彈力F＝15 N，彈簧的伸長量為x。由胡克定律得x＝＝ m＝1.510－2 m＝1.5 cm， 此時彈簧的長度為l＝l0＋x＝6.5 cm。 答案：(1)8.0 N　1.00103 N/m　(2)6.5 cm 1．(多選)關(guān)于形變，下列說法正確的是(　　) A．物體形狀的改變叫彈性形變 B．物體受到外力作用后發(fā)生的形狀改變叫彈性形變 C．物體在外力去掉后能恢復(fù)原狀的形變叫彈性形變 D．任何物體在外力的作用下都能發(fā)生形變，不發(fā)生形變的物體是不存在的 解析：選CD　物體的形變分為彈性形變和范性形變，二者區(qū)別在于去掉外力后形變是否恢復(fù)，能夠恢復(fù)原狀的稱為彈性形變，否則為范性形變，綜上所述選項C、D正確。 2. (多選)在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖1所示的跳水運動就是一個實例。請判斷下列說法正確的是(　　) 圖1 A．跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變 B．跳板和運動員的腳都發(fā)生了形變 C．運動員受到的支持力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的 D．跳板受到的壓力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的 解析：選BC　發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，發(fā)生形變的物體是施力物體。B、C正確。 3．關(guān)于彈力，下列說法中正確的是(　　) A．發(fā)生形變的物體才能有彈力，且一定有彈力 B．物體的形變越大，彈力也越大 C．彈力的方向一定與物體發(fā)生彈性形變的方向相反 D．彈力的大小與物體大小有關(guān)，體積越大的物體產(chǎn)生的彈力也越大 解析：選C　只有發(fā)生彈性形變的物體，才能產(chǎn)生彈力，A錯誤。彈力的大小是由形變量和勁度系數(shù)共同決定的，物體的形變大，彈力不一定大，B錯誤。彈力的方向指向物體形變恢復(fù)的方向，一定與物體發(fā)生形變的方向相反，C正確。彈力的大小與物體的大小無關(guān)，D錯誤。 4．體育課上一學生將足球踢向斜臺，如圖2所示，下列關(guān)于足球和斜臺作用時斜臺給足球的彈力方向的說法正確的是(　　) 圖2 A．沿v1的方向 B．沿v2的方向 C．先沿v1的方向后沿v2的方向 D．沿垂直于斜臺斜向左上方的方向 解析：選D　足球與斜臺的作用是球面與平面的相互作用，足球所受彈力的方向垂直于斜臺指向足球，即斜向左上方，故D正確。 5．下列關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗的說法中正確的是(　　) A．實驗中F的具體數(shù)值必須計算出來 B．如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度L替代x，F(xiàn)L圖線也是過原點的一條直線 C．利用Fx圖線可求出k值 D．實驗時要把所有點連到線上，才能探索得到真實規(guī)律 解析：選C　該實驗研究彈簧彈力與其伸長量之間的關(guān)系，可以用一個鉤碼的重力作為彈力的單位，因此彈力F的具體數(shù)值沒必要計算出來，A錯。通過實驗可知F∝x(伸長量)是過坐標原點的直線，而用L代替x后，則FL圖線不過原點，故B錯。Fx圖線關(guān)系顯示，就是勁度系數(shù)k，故C對。實驗中的某些數(shù)據(jù)可能存在較大誤差，所以作圖時可以舍去，不必連到線上，故D錯。 6.如圖3所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30的斜面上，桿的另一端固定一個質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球，小球處于靜止狀態(tài)，彈性桿對小球的彈力為(g取10 m/s2)(　　) 圖3 A．大小為2 N，方向平行于斜面向上 B．大小為1 N，方向平行于斜面向上 C．大小為2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小為2 N，方向豎直向上 解析：選D　球受重力G和彈力F，由二力平衡條件可知，桿對球的彈力方向與重力方向相反，豎直向上，大小F＝G＝mg＝2 N，故D正確。 7．如圖4所示，彈簧測力計和細線的重力及一切摩擦不計，重物的重力G＝5 N，則彈簧測力計A和B的示數(shù)分別為(　　) 圖4 A．5 N、10 N　　　　　　　 　B．5 N、0 N C．10 N、5 N D．5 N、5 N 解析：選D　A、B兩彈簧測力計一樣，B中左側(cè)用重物通過細線對拉環(huán)產(chǎn)生一個向左的力等效于A的固定端給拉環(huán)的力，它們都與右側(cè)的力平衡，故選D。 8．(多選)足球運動是目前全球體育界最具影響力的項目之一，深受青少年喜愛。如圖5所示為與足球有關(guān)的情景。下列說法正確的是(　　) 圖5 A．甲圖中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它受到的重力 B．乙圖中，踩在腳下且靜止在水平草地上的足球可能受到3個力的作用 C．乙圖中，踩在腳下靜止的足球受到2個力作用 D．丙圖中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變 解析：選BD　甲圖中，足球受到的彈力是地面對它的支持力，施力物體是地面，重力的施力物體是地球，這是兩個不同的力，A錯誤；乙圖中踩在腳下且靜止的足球一定受重力、地面的支持力、腳對足球的壓力，B正確，C錯誤；丙圖中，進球時，足球撞到網(wǎng)上，球網(wǎng)被撐開，說明力使物體發(fā)生形變，球網(wǎng)發(fā)生形變后要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生一個對足球的彈力作用，D正確。 9．一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2。彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為(　　) A. B. C. D. 解析：選C　根據(jù)胡克定律有：F1＝k(l0－l1)，F(xiàn)2＝k(l2－l0)，由兩式可解得：k＝，故C正確。 10．如圖6甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖像如圖乙所示。下列判斷錯誤的是(　　) 圖6 A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 解析：選A　由題圖知，F(xiàn)x圖線是一個過原點的直線，k＝ N/m＝200 N/m，可知A錯，B、C、D正確。 11．在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖7所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。 圖7 (1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標系圖8中，請作出FL圖線。 圖8 (2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m。 (3)試根據(jù)該同學以上的實驗情況，幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))。 (4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：_______________ ________________________________________________________________________， 缺點在于：_________________________________________________。 解析：(1)FL圖線如圖所示： (2)彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度，由圖像可知，L0＝510－2 m＝5 cm。 勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率，k＝20 N/m。 (3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F/N 彈簧的長度 L/(10－2 m) (4)優(yōu)點是：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響。 缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差。 答案：(1)見解析圖　(2)5　20　(3)、(4)見解析 12.如圖9所示，一勁度系數(shù)為k1的彈簧，豎直地放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物體，另一勁度系數(shù)為k2的彈簧豎直放在物體上面，其下端與物體的上表面連接在一起，兩個彈簧的質(zhì)量都不計。要使物體在靜止時下面彈簧對m的彈力減小為原來的，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高多少？ 圖9 解析：在A端施加拉力以前，物體所受重力與勁度系數(shù)為k1的彈簧彈力為一對平衡力，即k1x＝mg，則x＝。 (1)在A端施加拉力后，若k1仍處于壓縮狀態(tài)，對物體進行受力分析，如圖甲所示，可得 FA＋F1＝mg，F(xiàn)1＝k1x1，F(xiàn)A＝k2x2， 其中F1＝ mg。A豎直上提的高度h等于下面彈簧壓縮量的減少量與上面彈簧伸長量之和，即h＝(x－x1)＋x2， 解得h＝ mg。 (2)在A端施加拉力后，若k1處于拉伸狀態(tài)，物體受力情況如圖乙所示，可得FA＝mg＋F1，F(xiàn)1＝k1x1，F(xiàn)A＝k2x2′，h′＝(x＋x1)＋x2′，其中F1＝ mg。 解得h′＝mg。 答案：mg或mg