2019-2020年高中物理第二章力第3節(jié)彈力教學案教科版必修1.doc

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2019-2020年高中物理第二章力第3節(jié)彈力教學案教科版必修1 　　　　　　　　　　　　　　　　1．按照撤掉外力后能否恢復原狀把形變分為彈性形變和范性形變。 2．彈力發(fā)生在兩個相互接觸且有彈性形變的物體 間，其大小由彈性形變程度決定，其方向始終 跟施力物體的形變方向相反。 3．對于彈簧來說，其彈力的大小由胡克定律計 算，在彈性限度內F＝kx，k是勁度系數(shù)，由彈簧自身決定，x是形變量，而不是彈簧的 長度。 一、形變 1．形變 (1)定義：物體形狀或體積的變化。 (2)常見的形變：伸長、縮短、扭曲、彎曲等。 2．形變的分類 (1)彈性形變：撤去外力作用后物體能恢復原狀的形變。 (2)范性形變：撤去外力作用后物體的形變或多或少仍有保留而不能復原的形變。 3．彈性限度 如果作用在物體上的外力過大，超出了一定的限度，撤去外力后物體就不能恢復原狀，這個限度叫做彈性限度。 二、彈力及常見的彈力 1．彈力：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的作用力。 2．常見的彈力 (1)壓力或支持力的方向總是垂直于支持面而指向被壓或被支持的物體。 (2)繩子的拉力的方向總是沿著繩子而指向繩子要收縮的方向。 三、彈力與彈簧伸長的關系 1．實驗探究 (1)如圖231(a)所示，測出彈簧的原長l0。 (2)如圖(b)所示，在彈簧下施加1個、2個……相同的鉤碼，測出彈簧靜止時的伸長量x＝li－l0。 圖231 (3)分別計算每次所掛鉤碼的重力，即為每次彈簧的彈力大小F。 (4)把測量數(shù)據(jù)填在表中。 序號 1 2 3 4 5 F/N x/m (5)以F為縱軸，x為橫軸建立坐標系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標紙上畫出Fx圖像。 2．實驗結論：胡克定律 (1)內容 彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。 (2)公式 F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位：牛頓每米，符號：N/m。x為彈簧的伸長量或縮短量。 1．自主思考——判一判 (1)書本放在桌子上，書本和桌子都發(fā)生了形變。(√) (2)兩個接觸的物體間一定存在彈力。() (3)若兩物體間存在彈力，則它們一定接觸。(√) (4)支持力的方向垂直于物體的接觸面。(√) (5)在彈性限度內，兩根彈簧被拉長相同的長度，彈力的大小一定相等。() (6)在彈性限度內，同一根彈簧被拉伸長度x和被壓縮長度x，彈力的大小相等。(√) 2．合作探究——議一議 (1)人站在樓板上并沒有把樓板壓彎，是因為樓板很硬，受到人的壓力是不會發(fā)生形變的，你認為這種說法對嗎？為什么？ [提示]　任何物體受任何小的力都會發(fā)生形變的，只是樓板很硬，受到人的壓力發(fā)生的形變很微小，不易觀察到，因此，這種說法是不對的。 (2)如圖232所示，用橡皮繩斜向右上方拉放在水平面上的物塊。橡皮繩對物塊的拉力是怎樣產生的？方向怎樣？ 圖232 [提示]　由于橡皮繩發(fā)生形變，對與它接觸的物塊產生力的作用，方向沿繩指向繩收縮的方向(沿繩斜向右上方)。 (3)對于同一根彈簧，被拉得越長，彈簧的彈力就越大，那么彈簧的彈力大小是否與其長度成正比？ [提示]　不是。彈簧的彈力在其彈性限度內與形變量成正比，不是與長度成正比。 彈力的有無及方向的判斷 1．彈力的產生條件 (1)兩物體相互接觸； (2)接觸面之間發(fā)生彈性形變。 2．彈力有無的判斷方法 (1)方法一：對于形變比較明顯的情況，可以根據(jù)彈力產生的條件判斷：①物體間相互接觸；②發(fā)生彈性形變。兩個條件必須同時滿足才有彈力產生。 (2)方法二：對于形變不明顯的情況，通常采用假設法判斷。 3．彈力的方向 (1)彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反。 (2)常見的三類接觸方式 接觸方式 彈力方向 圖示 面與面 垂直公共接觸面 點與面 過點垂直于面 點與點 垂直于切面 (3)常見三類彈力的方向 類型 彈力方向 圖示 輕繩 沿繩指向繩 收縮的方向 輕桿 可沿桿 可不沿桿 (由運動狀態(tài)判斷) 輕彈簧 沿彈簧形變的反方向 [典例]　請在圖233中畫出桿或球所受的彈力。 圖233 (a)桿靠在墻上； (b)桿放在半球形的槽中； (c)球用細線懸掛在豎直墻上； (d)點1、2、3都可能是球的重心位置，點2是球心，1、2、3點在同一豎直線上。 [思路點撥]　判斷彈力方向的方法是：先明確兩物體之間彈力的作用類型，再根據(jù)各種類型的特點來判斷彈力的方向。 [解析]　(a)桿在重力作用下對A、B兩處都產生擠壓作用，故A、B兩處對桿都有彈力，彈力方向與接觸點的平面垂直。(b)桿對C、D兩處都有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點，所以C處彈力垂直于其切面指向球心，D處彈力垂直于桿向上。(c)球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對球的彈力與墻面垂直，繩子對球的彈力沿繩子向上。(d)當重心不在球心處時，彈力作用也必通過球心。各物體所受彈力的示意圖如圖所示。 [答案]　見解析 (1)確定壓力、支持力的方向關鍵是找準接觸面或接觸點的切面。 (2)輕桿的彈力有時不沿桿的方向，此時要結合物體的運動狀態(tài)來確定彈力的具體方向。 (3)質量不均勻球體所受的彈力指向球體中心，而不是重心?！　　　? 1．在如圖所示的四種情況中，物體A、B之間一定有彈力的是(　　) 解析：選B　A圖中A、B兩個球盡管接觸，由于兩細繩豎直，兩球相互沒有擠壓，沒有發(fā)生彈性形變，兩者之間不存在彈力，故A錯誤；B圖中兩球存在相互擠壓，發(fā)生了彈性形變，兩球之間存在彈力，故B正確；C圖中A、B兩個球盡管接觸，但相互沒有擠壓，沒有發(fā)生彈性形變，兩者之間不存在彈力，故C錯誤；D圖中由于細繩豎直，重力與細繩的拉力平衡，斜面對球沒有彈力，否則小球受的三個力的合力不可能為零，小球就不能平衡，與題條件不符，故D錯誤。 2．畫出圖234中靜止物體A所受彈力的示意圖。 圖234 解析：支持力、壓力的方向都要與接觸面垂直并指向被支持或被壓的物體，A物體所受彈力的示意圖如圖所示。 　 答案：見解析 實驗探究彈力與彈簧伸長的關系 1．實驗的注意事項 (1)所掛鉤碼不要過重，以免超出彈簧的彈性限度。 (2)每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些，從而使坐標上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線更精確。 (3)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以免增大誤差。 (4)記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。 2．實驗誤差分析 (1)本實驗誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時的偶然誤差。為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。 (2)彈簧豎直懸掛時，彈簧自身重力的影響會帶來系統(tǒng)誤差。為了減小該系統(tǒng)誤差，實驗中應使用輕質彈簧。 [典例]　某同學在做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗時，實驗裝置如圖235甲所示，所用鉤碼每只質量是30 g。他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，并將數(shù)據(jù)填在下表中。實驗中彈簧始終未超過彈性限度，取g＝10 m/s2。試根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標系中作出彈簧所受彈力F與彈簧長度L之間的函數(shù)關系的圖線。 圖235 鉤碼質量(g) 0 30 60 90 120 150 彈簧總長(cm) 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 (1)寫出該圖線的數(shù)學表達式F＝________。 (2)圖線與橫軸的交點的物理意義是____________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)該彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m。 (4)圖線延長后與縱軸的交點的物理意義是_____________________________________ _______________________________________________________________________。 [思路點撥]　在物理學中經常利用圖像處理物理問題，解決這類問題時必須明確： 圖線斜率的物理意義(或切線斜率的意義)；圖線與縱軸、橫軸交點的物理意義。 [解析]　描點作圖，得出彈簧彈力與其長度之間的圖像如圖所示。 (1)由圖像可以得出該圖線的數(shù)學表達式為F＝30L－1.8。 (2)圖線與橫軸的交點表示彈簧所受彈力F＝0時彈簧的長度為6 cm，即彈簧的原長。 (3)圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝30 N/m。 (4)圖線延長后與縱軸的交點表示彈簧長度為5 cm時的彈力，此時彈簧被壓縮了1 cm，即表示彈簧被壓縮1 cm時的彈力為0.3 N。 [答案]　圖像見解析　(1)30L－1.8 (2)彈簧所受彈力F＝0時彈簧的長度為6 cm，即彈簧的原長 (3)30　(4)彈簧被壓縮1 cm時的彈力為0.3 N 描繪實驗圖像的注意事項 (1)描點和連線。依據(jù)實驗數(shù)據(jù)用削尖的鉛筆在圖上描點，用“”或“”符號標明。連線時用平滑的曲線，不能用折線。 (2)因為測量值有一定的誤差，圖線不通過全部的點是正?，F(xiàn)象，連線時應盡量使圖線通過或接近數(shù)據(jù)點，個別嚴重偏離的點應舍棄，并使其余的點盡量均勻地分布在圖線兩側?！　　　? 1．(1)(多選)在“探究彈力與彈簧伸長的關系”實驗中，以下說法正確的是(　　) A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等 (2)某同學做“探究彈力與彈簧伸長的關系”的實驗，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x。這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是(　　) 解析：(1)本實驗中應以需要研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對彈簧的拉力，實驗時彈簧要處于豎直位置，故A、B正確；彈簧的伸長量為彈簧拉長后的長度與原長的差，故C錯誤；對于不同的彈簧，其所受拉力與伸長量之比是不同的，故D錯誤。 (2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x＞0，所以選C。 答案：(1)AB　(2)C 2．某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系。 (1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側。彈簧軸線和刻度尺都應在________(填“水平”或“豎直”)方向。 (2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6。數(shù)據(jù)如下表。 代表符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為________。 (3)如圖236是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與________(填“L0”或“Lx”)的差值。 圖236 (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為________g。(結果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8 m/s2) 解析：(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產生，所以彈簧軸線和刻度尺均應在豎直方向。 (2)彈簧靜止穩(wěn)定時，記錄原長L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標準數(shù)據(jù)應讀至cm位的后兩位，最后一位應為估讀值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1 mm。 (3)由題圖知所掛砝碼質量為0時，x為0，所以x＝L－Lx(L為彈簧長度)。 (4)由胡克定律F＝kΔx知， mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx， 所以圖線斜率即為彈簧的勁度系數(shù) k＝＝ N/m＝4.9 N/m 同理，砝碼盤質量 m＝＝ kg ＝0.01 kg＝10 g。 答案：(1)豎直　(2)靜止　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 胡克定律的應用 對胡克定律的理解 (1)對胡克定律F＝kx公式 ①x為彈簧的形變量[可能為伸長量(l－l0)，也可能為縮短量(l0－l)]不是彈簧的長度。 ②k為彈簧的勁度系數(shù)，k只與彈簧本身有關，由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數(shù)等因素決定。它反映了彈簧的軟硬程度，k值越大，彈簧越硬，其長度越難改變。 (2)由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變化量ΔF與形變量的變化量也成正比關系，即ΔF＝kΔx。 [典例]　 (多選)如圖237所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N。A用細線懸掛在頂板上，B放在水平面上，A、B間輕彈簧的彈力F＝2 N，則細線中的張力T及B對地面的壓力N的可能值分別是(　　) 圖237 A．5 N和6 N　　　　 　B．5 N和2 N C．1 N和6 N D．1 N和2 N [思路點撥]　 → [解析]　如果彈簧處于被拉伸的狀態(tài)，它將有收縮到原狀的趨勢，會向下拉A，向上提B，則對物體A、B，有T＝GA＋F＝5 N，N＝GB－F＝2 N，選項B正確；如果彈簧處于被壓縮的狀態(tài)，它將有向兩端伸長恢復原狀的趨勢，會向上推A，向下壓B，則T′＝GA－F＝1 N，N′＝GB＋F＝6 N，選項C正確。 [答案]　BC 彈簧既可能處于壓縮狀態(tài)，也可能處于拉伸狀態(tài)，無論處于哪種狀態(tài)，只要是在彈性限度內，胡克定律都適用。如果題目中只告訴彈簧的形變量，而沒有指出是伸長還是壓縮，或只告訴彈簧彈力的大小，而沒有指出彈簧處于拉伸狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，則要分情況進行討論。　　 1.一根輕質彈簧未懸掛重物時，指針正對“0”刻度，在彈性限度內，當掛上40 N重物時，指針指在“10”刻度，要使指針指正對“5”刻度(如圖238所示)，應掛重物的重力為(　　) 圖238 A．10 N　　　　　　　 　B．20 N C．30 N D．40 N 解析：選B　設每個刻度為l0，據(jù)題意當掛上40 N重物時，彈簧的彈力為F1＝40 N，彈簧伸長為x1＝10 l0。指針正對刻度“5”時，彈簧伸長為x2＝5 l0，根據(jù)胡克定律F＝kx得F1∶F2＝x1∶x2，代入解得F2＝20 N，即所掛重物的重力為20 N。 2．一根輕彈簧在10.0 N的拉力作用下，長度由原來的5.00 cm伸長為6.00 cm。 (1)當這根彈簧長度為4.20 cm時，受到的壓力有多大？彈簧的勁度系數(shù)為多大？ (2)當彈簧受到15 N的拉力時，彈簧的長度是多少？ 解析：(1)已知彈簧原長l0＝5.00 cm＝5.0010－2 m， 在拉力F1＝10.0 N的作用下，彈簧伸長到l1＝6.00 cm＝6.0010－2 m，根據(jù)胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)可得k＝＝ N/m＝1.00103 N/m。 當壓力為F2時，彈簧被壓縮到l2＝4.20 cm＝4.2010－2 m， 根據(jù)胡克定律F2＝kx2＝k(l0－l2)＝1.00103(5.00－4.20)10－2 N＝8.0 N， 即壓力為8.0 N， 彈簧的勁度系數(shù)為1.00103 N/m。 (2)此時彈簧的彈力F＝15 N，彈簧的伸長量為x。由胡克定律得x＝＝ m＝1.510－2 m＝1.5 cm， 此時彈簧的長度為l＝l0＋x＝6.5 cm。 答案：(1)8.0 N　1.00103 N/m　(2)6.5 cm 1．(多選)關于形變，下列說法正確的是(　　) A．物體形狀的改變叫彈性形變 B．物體受到外力作用后發(fā)生的形狀改變叫彈性形變 C．物體在外力去掉后能恢復原狀的形變叫彈性形變 D．任何物體在外力的作用下都能發(fā)生形變，不發(fā)生形變的物體是不存在的 解析：選CD　物體的形變分為彈性形變和范性形變，二者區(qū)別在于去掉外力后形變是否恢復，能夠恢復原狀的稱為彈性形變，否則為范性形變，綜上所述選項C、D正確。 2. (多選)在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖1所示的跳水運動就是一個實例。請判斷下列說法正確的是(　　) 圖1 A．跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變 B．跳板和運動員的腳都發(fā)生了形變 C．運動員受到的支持力，是跳板發(fā)生形變而產生的 D．跳板受到的壓力，是跳板發(fā)生形變而產生的 解析：選BC　發(fā)生形變的物體，為了恢復原狀，會對與它接觸的物體產生彈力的作用，發(fā)生形變的物體是施力物體。B、C正確。 3．關于彈力，下列說法中正確的是(　　) A．發(fā)生形變的物體才能有彈力，且一定有彈力 B．物體的形變越大，彈力也越大 C．彈力的方向一定與物體發(fā)生彈性形變的方向相反 D．彈力的大小與物體大小有關，體積越大的物體產生的彈力也越大 解析：選C　只有發(fā)生彈性形變的物體，才能產生彈力，A錯誤。彈力的大小是由形變量和勁度系數(shù)共同決定的，物體的形變大，彈力不一定大，B錯誤。彈力的方向指向物體形變恢復的方向，一定與物體發(fā)生形變的方向相反，C正確。彈力的大小與物體的大小無關，D錯誤。 4．體育課上一學生將足球踢向斜臺，如圖2所示，下列關于足球和斜臺作用時斜臺給足球的彈力方向的說法正確的是(　　) 圖2 A．沿v1的方向 B．沿v2的方向 C．先沿v1的方向后沿v2的方向 D．沿垂直于斜臺斜向左上方的方向 解析：選D　足球與斜臺的作用是球面與平面的相互作用，足球所受彈力的方向垂直于斜臺指向足球，即斜向左上方，故D正確。 5．下列關于“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗的說法中正確的是(　　) A．實驗中F的具體數(shù)值必須計算出來 B．如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度L替代x，F(xiàn)L圖線也是過原點的一條直線 C．利用Fx圖線可求出k值 D．實驗時要把所有點連到線上，才能探索得到真實規(guī)律 解析：選C　該實驗研究彈簧彈力與其伸長量之間的關系，可以用一個鉤碼的重力作為彈力的單位，因此彈力F的具體數(shù)值沒必要計算出來，A錯。通過實驗可知F∝x(伸長量)是過坐標原點的直線，而用L代替x后，則FL圖線不過原點，故B錯。Fx圖線關系顯示，就是勁度系數(shù)k，故C對。實驗中的某些數(shù)據(jù)可能存在較大誤差，所以作圖時可以舍去，不必連到線上，故D錯。 6.如圖3所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30的斜面上，桿的另一端固定一個質量為m＝0.2 kg的小球，小球處于靜止狀態(tài)，彈性桿對小球的彈力為(g取10 m/s2)(　　) 圖3 A．大小為2 N，方向平行于斜面向上 B．大小為1 N，方向平行于斜面向上 C．大小為2 N，方向垂直于斜面向上 D．大小為2 N，方向豎直向上 解析：選D　球受重力G和彈力F，由二力平衡條件可知，桿對球的彈力方向與重力方向相反，豎直向上，大小F＝G＝mg＝2 N，故D正確。 7．如圖4所示，彈簧測力計和細線的重力及一切摩擦不計，重物的重力G＝5 N，則彈簧測力計A和B的示數(shù)分別為(　　) 圖4 A．5 N、10 N　　　　　　　 　B．5 N、0 N C．10 N、5 N D．5 N、5 N 解析：選D　A、B兩彈簧測力計一樣，B中左側用重物通過細線對拉環(huán)產生一個向左的力等效于A的固定端給拉環(huán)的力，它們都與右側的力平衡，故選D。 8．(多選)足球運動是目前全球體育界最具影響力的項目之一，深受青少年喜愛。如圖5所示為與足球有關的情景。下列說法正確的是(　　) 圖5 A．甲圖中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它受到的重力 B．乙圖中，踩在腳下且靜止在水平草地上的足球可能受到3個力的作用 C．乙圖中，踩在腳下靜止的足球受到2個力作用 D．丙圖中，落在球網中的足球受到彈力是由于球網發(fā)生了形變 解析：選BD　甲圖中，足球受到的彈力是地面對它的支持力，施力物體是地面，重力的施力物體是地球，這是兩個不同的力，A錯誤；乙圖中踩在腳下且靜止的足球一定受重力、地面的支持力、腳對足球的壓力，B正確，C錯誤；丙圖中，進球時，足球撞到網上，球網被撐開，說明力使物體發(fā)生形變，球網發(fā)生形變后要恢復原狀而產生一個對足球的彈力作用，D正確。 9．一根輕質彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2。彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內，該彈簧的勁度系數(shù)為(　　) A. B. C. D. 解析：選C　根據(jù)胡克定律有：F1＝k(l0－l1)，F(xiàn)2＝k(l2－l0)，由兩式可解得：k＝，故C正確。 10．如圖6甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產生的彈力的關系圖像如圖乙所示。下列判斷錯誤的是(　　) 圖6 A．彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 解析：選A　由題圖知，F(xiàn)x圖線是一個過原點的直線，k＝ N/m＝200 N/m，可知A錯，B、C、D正確。 11．在“探究彈力和彈簧伸長量的關系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖7所示。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度。 圖7 (1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標系圖8中，請作出FL圖線。 圖8 (2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m。 (3)試根據(jù)該同學以上的實驗情況，幫助他設計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))。 (4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：_______________ ________________________________________________________________________， 缺點在于：_________________________________________________。 解析：(1)FL圖線如圖所示： (2)彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度，由圖像可知，L0＝510－2 m＝5 cm。 勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率，k＝20 N/m。 (3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F/N 彈簧的長度 L/(10－2 m) (4)優(yōu)點是：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響。 缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差。 答案：(1)見解析圖　(2)5　20　(3)、(4)見解析 12.如圖9所示，一勁度系數(shù)為k1的彈簧，豎直地放在桌面上，上面壓一質量為m的物體，另一勁度系數(shù)為k2的彈簧豎直放在物體上面，其下端與物體的上表面連接在一起，兩個彈簧的質量都不計。要使物體在靜止時下面彈簧對m的彈力減小為原來的，應將上面彈簧的上端A豎直向上提高多少？ 圖9 解析：在A端施加拉力以前，物體所受重力與勁度系數(shù)為k1的彈簧彈力為一對平衡力，即k1x＝mg，則x＝。 (1)在A端施加拉力后，若k1仍處于壓縮狀態(tài)，對物體進行受力分析，如圖甲所示，可得 FA＋F1＝mg，F(xiàn)1＝k1x1，F(xiàn)A＝k2x2， 其中F1＝ mg。A豎直上提的高度h等于下面彈簧壓縮量的減少量與上面彈簧伸長量之和，即h＝(x－x1)＋x2， 解得h＝ mg。 (2)在A端施加拉力后，若k1處于拉伸狀態(tài)，物體受力情況如圖乙所示，可得FA＝mg＋F1，F(xiàn)1＝k1x1，F(xiàn)A＝k2x2′，h′＝(x＋x1)＋x2′，其中F1＝ mg。 解得h′＝mg。 答案：mg或mg