八年級數(shù)學下冊 第二十一章 一次函數(shù) 21.4 一次函數(shù)的應用 第2課時 兩個一次函數(shù)的應用課件 冀教版.ppt

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第21章一次函數(shù),21.4一次函數(shù)的應用,第2課時兩個一次函數(shù)的應用,目標突破,總結(jié)反思,第21章一次函數(shù),知識目標,21.4一次函數(shù)的應用,知識目標,1.經(jīng)歷應用兩個一次函數(shù)解決問題的過程，會利用兩個一次函數(shù)進行決策.2.增強運用一次函數(shù)解決問題的意識，會利用一次函數(shù)的圖像解決問題.,目標突破,目標一會利用兩個一次函數(shù)進行問題決策,21.4一次函數(shù)的應用,例1教材補充例題為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案.方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠；方案二：若交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠.,21.4一次函數(shù)的應用,（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺，請問選擇哪種方案更省錢？,21.4一次函數(shù)的應用,[解析](1)根據(jù)兩種購物方案分別列式整理即可；(2)把x＝5880分別代入(1)中所求的函數(shù)關(guān)系式中求得y值，比較得出答案即可．,解：(1)方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9x＋300.(2)當x＝5880時，方案一：y＝0.95x＝0.955880＝5586；方案二：y＝0.9x＋300＝0.95880＋300＝5592.因為5586＜5592，所以選擇方案一更省錢．,21.4一次函數(shù)的應用,【歸納總結(jié)】兩個一次函數(shù)的應用之方案擇優(yōu)問題：類型一：針對不同的方案分別列出對應的函數(shù)表達式，比較不同方案的結(jié)果做出判斷；類型二：建立兩個方案之間的不等關(guān)系，根據(jù)自變量不同的取值范圍選擇不同的方案.,目標二會利用兩個一次函數(shù)的圖像解決問題,21.4一次函數(shù)的應用,例2教材補充例題甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設路面.乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖像為線段OA，乙隊鋪設完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖像為折線BCDE，如圖21－4－3所示，從甲隊開始工作時計時.,21.4一次函數(shù)的應用,（1）分別求線段BC，DE所在直線對應的函數(shù)關(guān)系式；（2）當甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設完的路面長.,圖21－4－3,21.4一次函數(shù)的應用,[解析](1)先求出乙隊鋪設路面的工作效率，計算出乙隊完成需要的時間，求出點E的坐標，再由待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)表達式．(2)由(1)的結(jié)論求出甲隊完成的時間，把時間代入乙的函數(shù)關(guān)系式就可以得出結(jié)果．,21.4一次函數(shù)的應用,21.4一次函數(shù)的應用,(2)由題意，得甲隊每小時清理路面的長為1005＝20(米)，甲隊清理完路面的時間為x＝16020＝8(時)，把x＝8代入y＝25x－112.5，得y＝258－112.5＝87.5.答：當甲隊清理完路面時，乙隊鋪設完的路面長為87.5米．,【歸納總結(jié)】雙一次函數(shù)圖像決策問題的“三點注意”：（1）關(guān)注圖像的橫軸、縱軸的意義，了解問題的類型；（2）關(guān)注兩圖像的起始位置、終止位置和交點位置，直線傾斜程度的變化和意義；（3）函數(shù)表達式可以通過等量關(guān)系得到，也可以通過待定系數(shù)法得到.,21.4一次函數(shù)的應用,總結(jié)反思,知識點利用兩個一次函數(shù)圖像解決實際問題,小結(jié),21.4一次函數(shù)的應用,解決含有多個變量的函數(shù)問題時，可以通過分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，然后根據(jù)已知條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，這樣就可以利用函數(shù)知識來解決了.,,反思,21.4一次函數(shù)的應用,甲、乙兩組同學玩“兩人背夾球”比賽，即每組兩名同學用背部夾著球跑完規(guī)定的路程，若途中球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝.結(jié)果甲組兩名同學掉了球；乙組兩名同學順利跑完.設比賽距出發(fā)點的距離用y表示，單位是米；比賽時間用x表示單位是秒.兩組同學比賽過程用圖像表示如圖21－4－4.,圖21－4－4,21.4一次函數(shù)的應用,（1）這是一次米的背夾球比賽，獲勝的是組同學；（2）請直接寫出線段AB的實際意義；（3）求出點C的坐標并說明點C的實際意義.,21.4一次函數(shù)的應用,解:(1)根據(jù)函數(shù)圖像可得這是一次60米的背夾球比賽，獲勝的是甲組同學．故答案為60，甲．(2)從A到B的路程不變，表示甲組兩名同學在比賽中掉了球．因為從A到B的時間為2秒，所以線段AB的實際意義是甲組兩名同學在比賽中掉了球，耽誤了2秒．,21.4一次函數(shù)的應用,21.4一次函數(shù)的應用,