2019-2020年七年級數學上冊 第3章 整式及其加減 回顧與思考 (新版)北師大版.doc
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2019-2020年七年級數學上冊 第3章 整式及其加減 回顧與思考 (新版)北師大版 一、教材分析 本章的主要內容是單項式、多項式、整式的概念,合并同類項、去括號以及整式加減運算等,是以后學習分式和根式運算、方程以及函數等知識的基礎.由數到式的學習過程,也是學生改進認識方式,數學思想發(fā)生飛躍的變化過程.因此,教學中要注意發(fā)揮實際問題的作用,結合實際問題回憶、再現單項式、多項式等概念以及整式加減運算法則等,引導學生分析實際問題中數量關系,培養(yǎng)學生列式表示數量關系的能力,逐步讓學生養(yǎng)成善于利用數學解決實際問題的習慣. 整式的加減運算是本章主要內容,合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎,它們是本章的重點也是難點,應該在復習時加以重視,考慮到所教學生的數學基礎較好,在本節(jié)課中本著數學教育“要面向全體學生,適應學生個性發(fā)展的需要,使得不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的課程理念,在突出整式加減運算變式訓練的基礎上,適當重視與學生身邊的生活實際問題的聯系,加強了用式表示數量關系的能力培養(yǎng),同時注意滲透模型化和數學整體思想. 二、教學目標分析 知識與技能: 進一步理解單項式、多項式、整式及其有關概念,準確確定單項式的系數、次數、多項式的項、次數;理解同類項概念,掌握合并同類項法則和去括號法則,熟練地進行整式加減運算. 過程與方法 通過回顧與思考,幫助學生梳理本章內容,提高學生分析、歸納、語言表達能力;提高運算能力及綜合應用數學知識的能力. 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)嚴謹的學習態(tài)度和積極思考的學習習慣,通過列式表示數量關系,體會數學知識與實際問題的聯系. 教學重點: 回顧歸納本章內容,形成知識體系 ;體驗數學建模的過程,認識數學模型思想. 教學難點: 用式表示實際問題的數量關系,建立學生的符號意識. 三、教學過程分析 活動1 實例引入 活動內容 投影:例 老師的想法:若光明中學七年級五班50名同學,想參加元旦長跑活動的同學就舉手.當舉手的人數和沒有舉手的人數之差是一個奇數時,全班就不參加;如果是偶數,全班就參加元旦長跑活動. 議一議:老師的想法是什么呢?請用本章知識說說看. 活動方式 學生思考,四人小組討論派代表解決問題.教師根據學生的回答簡要板書并在投影上出示解題過程. 例 解:設舉手的有x人, 依題意得 x - (50-x) = x- 50+x =2x- 50 所以…… 活動效果: 由學生的生活情境引入新課,激發(fā)了學生的學習熱情,引發(fā)了本節(jié)回顧與思考課的主線。學生解決問題時可能有舉出特例或具體數值來說明理由,教師適時引導,讓學生加深對字母表示數的認識,培養(yǎng)數感。 活動2 知識回顧 活動內容 教師引導學生整理本章知識. 活動方式 1. 學生自主找出關于例的解題過程中所用到的本章知識點. 2. 教師引導學生回憶有關的概念、法則等,并經歷再認與再現有關知識的過程. 投影:ⅰ請分別找出黑板上的多項式,并指出其次數和項數. ⅱ黑板上有四次四項式嗎?若有,請指出;若沒有,請舉一例. ⅲ黑板上的多項式都是按某一個字母的降冪排列嗎? 3. 弄清合并同類項和去括號法則的由來和依據. 4.教師引導學生整理并形成本章知識結構圖: 活動效果:讓學生在課堂中親歷復習的全過程,建立本章知識體系。利用課堂生成的代數式進行復習回顧,糾錯,以學生的實際為基礎進行教學,極大的尊重的不同層次學生的學習需求。 活動3 技能升級 活動內容 例1.計算: 2x3-2xy+2(x3 + xy-6). 例2.求10(a-b)+2(a-b)-9(a-b)的值,其中a=1,b=2. 例3. 活動方式 1.獨立練習, 三學生演板. 2.先讓學生相互交換自主發(fā)現問題,教師與學生共同批改黑板上的解題. 3.明晰解題過程中每步的依據(合并同類項、去括號),并指出解題的注意事項 . 4.注意:同學們不一定能用整體的思想化簡例2,教師注意指出這種思想; 及時了解、反饋學生練習答題情況. 活動效果:在進行了一章知識的回顧后,利用三個不同層次的題目,檢測學生的知識掌握程度,效果較好。 活動4 體會建模 活動內容 投影:例4 鼓樓商場的運動服每套標價a元,運動鞋每雙標價b元,實際購買時都是按標價九折付款;該商場又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式,即按標價購買兩套運動服時可贈一雙運動鞋. 光明中學七年級五班50名同學每人需要一套運動服和一雙運動鞋.第一種購買方案: 按打九折的方式直接購買50套運動服和50雙運動鞋. (1)還有其他購買方案嗎?若有,用含a,b的式表示其中一種應支付的金額;如果沒有,請說明理由. (2)當a=200,b=100時,如何購買更省錢? 與第一種購買方案比較,能省多少錢? 活動方式 1.引導讀題尋找思路(知道還有很多促銷方式可利用), 教師投影展示一種方式: (1)解:還可以先購買50套運動服獲贈25雙運動鞋,再購買25雙鞋. 所需費用為:50a+25b90%=50a+22.5b. 2.對問題(2),四人小組交流討論推選代表說明解題過程和理由. 投影:(2)解:顯然,在買相同數量的運動服和運動鞋時,先用買二送一再用打九折方式購買更省錢.故可得, 50a+22.5b最省錢. 直接打九折所需費用為: (50a+50b) 90%. 把a=200,b=100分別代入得: 50a+22.5b =50200+22.5100 =12250(元). (50a+50b) 90%= (50200 +50100)90%=13500(元). 所以能省1250元. 活動效果:以學生為主體,與學生身邊的生活實際問題的聯系,加強了用式表示數量關系的能力培養(yǎng),同時注意滲透模型化和數學整體思想,利以這個題目,串聯復習了列代數式,代數式求值,方案比較等等,提高了學生的解決問題的能力。 活動5:變式練習 活動內容 投影:光明中學七年級在一次列隊跑步訓練時,肖諸葛一直站在隊列的最后一排.肖諸葛以 100米/分的速度從操場跑到校門用了m分鐘, 他接著跑到人民廣場后,再以150米/分的速度跑了(m+8) 分鐘就結束了跑步訓練;校門距離人民廣場n米遠. 用含m, n的式表示肖諸葛這次跑步訓練總共所跑的路程. 活動方式 學生分別做,再交換檢查,教師及時了解學生的解題情況,并做出反饋. 投影:提示:跑步路程分為三段; 結果為:100m+n+150(m+8) 或者250m+n+1200( 米). 活動效果:利用列代數式、整式化簡的知識,建立模型,解決問題。 活動6:探究與思考 活動內容 投影:光明中學七年級在一次列隊跑步訓練時,肖諸葛發(fā)現當同學按3人一行、 5人一行和7人一行組成隊列時,最后一行都只有他一個人,而七年級學生的總數為500多人.跑步結束后,肖諸葛說我知道今天參加跑步訓練的同學的準確人數. 請你說明他是怎樣得到準確人數的. 活動方式 1.學生獨立思考,口述解題思路. 2.教師可視情況: ①提示:當同學按3人一排組成隊列時,可設除肖諸葛之外的同學所排列的行數為x; ②揭示:使之認識 “韓信點兵”問題(將網頁上相關資料展示),知道我們的祖先就很重視把數學與生活實際聯系起來. 活動效果:本題作為探究與思考題,旨在讓學生經歷數學的文化史,激發(fā)學生學習的興趣。 活動7:小結與作業(yè) 活動內容 1.回憶梳理本節(jié)課的學習內容. 2.讓學生反思并提出還需要弄清的問題. 3.作業(yè):必做題:復習題 第5題 第9題 , 第13題 選做題:完成探究思考題 活動方式 采取師生交流、共同回顧的形式. 活動效果:分層作業(yè),尊重了不同層次學生的學習需求。 四、教學反思 本節(jié)課以問題情境串聯起本章的所有知識,是一節(jié)積極發(fā)揮學生的主動性的高效復習課。在此之前,學生已對本章的所有知識進行了學習,掌握了基本的概念與基本的運算,但是學生在解決實際問題中對字母表示數的意義,以及對實際問題的數量關系的分析還是有欠缺的。在課堂上通過具體問題的指引,學生自己進行操作、探索,激發(fā)學習興趣,引導他們逐步達成教學目標。 1.一條清晰的情境線,串聯本章知識,極大的激發(fā)了學生的學習熱情。 2.在解決問題中親歷復習的過程,以點帶面,復習本章的基礎知識,構建知識框架圖。發(fā)揮實際問題的作用,結合實際問題回憶、再現單項式、多項式等概念以及整式加減運算法則等,引導學生分析實際問題中數量關系,培養(yǎng)學生列式表示數量關系的能力,逐步讓學生養(yǎng)成善于利用數學解決實際問題的習慣. 3.本著“要面向全體學生,適應學生個性發(fā)展的需要,使得不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”的課程理念,在突出整式加減運算變式訓練的基礎上,適當重視與學生身邊的生活實際問題的聯系,加強了用式表示數量關系的能力培養(yǎng),同時注意滲透模型化和數學整體思想.- 配套講稿:
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