2019-2020年高考數學考前指導 應用題2.doc
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2019-2020年高考數學考前指導 應用題2 A B b 2 a 1.如圖, 為處理含有某種雜質的污水, 要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱. 污水從A孔流入, 經沉淀后從B孔流出. 設箱體 的長度為a米, 高度為b米. 已知流出的水中該雜質的質量分數與a, b的乘積ab成反比. 現有制箱材料60平方米. 問當a, b各為多少米時, 經沉淀后流出的水中該雜質的 質量分數最小(A, B孔的面積忽略不計). 2.某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產品的生產.該企業(yè)第一年年初有資金xx萬元，將其投入生產，到當年年底資金增長了50％.預計以后每年資金年增長率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開始，每年年底上繳資金d萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產.設第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬元. （Ⅰ）用d表示a1，a2，并寫出與an的關系式；（Ⅱ）若公司希望經過m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）. 3.某種樹苗栽種時高度為A(A為常數)米，栽種n年后的高度記為f(n)．經研究發(fā)現f(n)近似地滿足 f(n)＝，其中t＝2，a，b為常數，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍． （1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍； （2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大． 答案 1.解法一：設y為流出的水中雜質的質量分數， 則y= ，其中k為比例系數，且k>0，依題意，即所求的a,b值使y最小。據題意有：4b＋2ab＋2a=60(a>0,b>0) ∴ b=(0
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