2019-2020年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 應(yīng)用題2.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 應(yīng)用題2 A B b 2 a 1.如圖, 為處理含有某種雜質(zhì)的污水, 要制造一底寬為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體沉淀箱. 污水從A孔流入, 經(jīng)沉淀后從B孔流出. 設(shè)箱體 的長(zhǎng)度為a米, 高度為b米. 已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a, b的乘積ab成反比. 現(xiàn)有制箱材料60平方米. 問(wèn)當(dāng)a, b各為多少米時(shí), 經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的 質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A, B孔的面積忽略不計(jì)). 2.某公司一下屬企業(yè)從事某種高科技產(chǎn)品的生產(chǎn).該企業(yè)第一年年初有資金xx萬(wàn)元，將其投入生產(chǎn)，到當(dāng)年年底資金增長(zhǎng)了50％.預(yù)計(jì)以后每年資金年增長(zhǎng)率與第一年的相同.公司要求企業(yè)從第一年開(kāi)始，每年年底上繳資金d萬(wàn)元，并將剩余資金全部投入下一年生產(chǎn).設(shè)第n年年底企業(yè)上繳資金后的剩余資金為an萬(wàn)元. （Ⅰ）用d表示a1，a2，并寫出與an的關(guān)系式；（Ⅱ）若公司希望經(jīng)過(guò)m（m≥3）年使企業(yè)的剩余資金為4000萬(wàn)元，試確定企業(yè)每年上繳資金d的值（用m表示）. 3.某種樹(shù)苗栽種時(shí)高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)＝，其中t＝2，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹(shù)木的高度為栽種時(shí)高度的3倍． （1）栽種多少年后，該樹(shù)木的高度是栽種時(shí)高度的8倍； （2）該樹(shù)木在栽種后哪一年的增長(zhǎng)高度最大． 答案 1.解法一：設(shè)y為流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)， 則y= ，其中k為比例系數(shù)，且k>0，依題意，即所求的a,b值使y最小。據(jù)題意有：4b＋2ab＋2a=60(a>0,b>0) ∴ b=(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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