2019-2020年高二上學(xué)期第三次月考 文科數(shù)學(xué)試卷.doc

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2019-2020年高二上學(xué)期第三次月考 文科數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分） 1. 若,則為( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.1 2．雙曲線的一條漸近線方程為（ ） A． B． C． D． 3．曲線則實(shí)數(shù)為（　　） A． B． C． D． 4．函數(shù)的最小值為（ ） A． B． C． D． 5.袋中有10個(gè)紅球和10個(gè)綠球，它們除顏色不同外，其它都相同．從袋中隨機(jī)取2個(gè)球互斥而不對(duì)立的事件是（　　） 　 A． 至少有一個(gè)紅球；至少有一個(gè)綠球 B． 至少有一個(gè)紅球；都是紅球 　 C． 恰有一個(gè)紅球；恰有兩個(gè)綠球 D． 至少有一個(gè)紅球；都是綠球 6．已知條件，條件．若是的 充分不必要條件，則正數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 7.樣本（）的平均數(shù)為，樣本（）的平均數(shù)為，若樣本（，）的平均數(shù)，其中，則n,m的大小關(guān)系為( ) A． B． C． D．不能確定 8.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為( ) A． B． C． 1 D．2 9．原點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( ) A． B． C． D． 10．已知是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上異于的一點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）交橢圓于點(diǎn)，如果設(shè)直線的斜率分別為，且，假設(shè)，則的值為（ ） A． B．1 C． 2 D．4 二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分） 11．已知直線與雙曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ． 12．若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為 13．若函數(shù)在是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，要使得輸出的不小于103，則輸入的的初始值的范圍為 15. 已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分，） 16．（本題12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 17. （本題12分）若點(diǎn)，在中按按均勻分布出現(xiàn) （1） 點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別有擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在上述區(qū)域內(nèi)的概率？ （2）試求方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率 18（本題12分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為. （Ⅰ）求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 19.（本題12分）已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率e=的雙曲線過(guò)點(diǎn)P(6，6). (1)求雙曲線方程. (2)動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)：是否存在直線l,使G平分線段MN，證明你的結(jié)論.。 20. （本題13分）已知函數(shù). （I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值； （II）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 21．（本小題滿分14分）如圖，橢圓的離心率為，直線 和所圍成的矩形ABCD的面積為8． （1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)直線與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)直線與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)求的最大值及取得最大值時(shí)的值．