2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第3章 第1節(jié) 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)課時提升練 文 新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第3章 第1節(jié) 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)課時提升練 文 新人教版 一、選擇題 1．已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是(　　) A．2　　　　　　 B．sin 2 C. D．2sin 1 【解析】　由題設，圓弧的半徑r＝， ∴圓心角所對的弧長l＝2r＝. 【答案】　C 2．若α是第三象限角，則下列各式中不成立的是(　　) A．sin α＋cos α＜0 B．tan α－sin α＜0 C．cos α－tan α＜0 D．tan αsin α＜0 【解析】　在第三象限，sin α＜0，cos α＜0，tan α＞0，則可排除A、C、D，故選B. 【答案】　B 3．若α＝k360＋θ，β＝m360－θ(k，m∈Z)，則角α與β的終邊的位置關系是(　　) A．重合 B．關于原點對稱 C．關于x軸對稱 D．關于y軸對稱 【解析】　由題意知角α與角θ的終邊相同，角β與角－θ的終邊相同，又角θ與角－θ的終邊關于x軸對稱，故選C. 【答案】　C 4．有下列命題： ①終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等； ②終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等； ③若sin α＞0，則α是第一、二象限的角； ④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其終邊上一點則cos α＝. 其中正確的命題的個數(shù)是(　　) A．1 B.2 C．3　　　　 D．4 【解析】?、僬_，②不正確， ∵sin＝sin，而與角的終邊不相同． ③不正確，sin α＞0，α的終邊也可能在y軸的非負半軸上． ④不正確，在三角函數(shù)的定義中，cos α＝＝，不論角α在平面直角坐標系的任何位置，結(jié)論都成立． 【答案】　A 5．集合中的角的終邊所在的范圍(陰影部分)是(　　) 【解析】　當k＝2n時，2nπ＋≤α≤2nπ＋；當k＝2n＋1時，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋，應選C. 【答案】　C 6．已知角α的終邊過點P(x，x2＋1)(x＞0)，則tan α的最小值為 (　　) A．1 B.2 C.　　　　D. 【解析】　tan α＝＝x＋≥2＝2，當且僅當x＝，即x＝1時，取“＝”． 【答案】　B 7．已知角α的終邊經(jīng)過點(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α＞0，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－2,3] B．(－2,3) C．[－2,3) D．[－2,3] 【解析】　∵cos α≤0，sin α＞0，∴角α的終邊在第二象限或y軸的正半軸上，∴∴－2＜a≤3. 【答案】　A 8．已知點P落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則θ的值為(　　) A.　　　 B. C.　　　D. 【解析】　由sin＞0，cos＜0知角θ是第四象限角，∵tan θ＝＝－1，θ∈[0,2π)，∴θ＝. 【答案】　D 9．已知角α的終邊過點P(－8m，－6sin 30)，且cos α＝－，則m的值為(　　) A．－　　　 B. C．－　　　 D. 【解析】　∵r＝.∴cos α＝＝－，∴m＞0，∴＝，即m＝. 【答案】　B 10．設＜α＜，sin α＝a，cos α＝b，tan α＝c，則a，b，c的大小關系為(　　) A．a(chǎn)＜b＜c B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞b＞c D．b＜a＜c 【解析】　在單位圓中作出角α的正弦線、余弦線、正切線，如圖，sin α＝|MP|，cos α＝|OM|，tan α＝|AT|，∵|OM|＜|MP|＜|AT|，∴b＜a＜c. 【答案】　D 11．函數(shù)y＝＋＋的值域是(　　) A．{y|－1≤y≤3} B．{－3，－1,1,3} C．{y|－3≤y≤3} D．{－1,3} 【解析】　當x是第一象限角時，tan x，sin x，cos x都是正的，故y＝1＋1＋1＝3；當x是第二象限角時，tan x＜0，sin x＞0，cos x＜0，∴y＝－1＋1－1＝－1；同理可得，x是第三、四象限角時，y＝－1. 【答案】　D 12．已知θ是第四象限角，則sin(sin θ)(　　) A．大于0 B．大于等于0 C．小于0 D．小于等于0 【解析】　∵θ是第四象限角， ∴sin θ∈(－1,0)．令sin θ＝α， 又當－1＜α＜0時，sin α＜0. 故sin(sin θ)＜0. 【答案】　C 二、填空題 13．若角120的終邊上有一點(－4，a)，則a的值是________． 【解析】　由題意知－＝tan 120，∴－＝－， ∴a＝4. 【答案】　4 14．在與2 010終邊相同的角中，絕對值最小角的弧度數(shù)為________． 【解析】　2 010＝＝12π－，∴與2 010終邊相同的角中絕對值最小的角的弧度數(shù)為. 【答案】　 15．已知點P(tan α，cos α)在第三象限，則角α的終邊在第________象限． 【解析】　由已知tan α＜0，cos α＜0，∴α在第二象限． 【答案】　二 16．給出下列命題： ①第二象限角大于第一象限角； ②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角； ③不論是用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形的半徑的大小無關； ④若sin α＝sin β，則α與β的終邊相同； ⑤若cos θ＜0，則θ是第二或第三象限的角． 其中不正確的命題是________． 【解析】　由于第一象限角370不小于第二象限角100，故①錯；當三角形的內(nèi)角為90時，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故②錯；③正確；由于sin＝sin，但與的終邊不相同，故④錯；當cos θ＝－1，θ＝π時既不是第二象限角，又不是第三象限角，故⑤錯．綜上可知只有③正確． 【答案】?、佗冖堍?